運輸方式選擇的多屬性決策模型及其算法

王多姿

摘要：本文從托運人的角度出發，選擇運輸成本、運輸時間、運輸風險、運輸便捷性、運輸準時性五個方面的因素作為托運人選擇運輸方式的評價指標，建立運輸方式選擇的多屬性決策模型，并用ELECTRE-I法求解。所構建的模型及求解方法簡單易行、可操作性強，可為托運人選擇貨運方式及運輸企業相關政策的制定提供參考。

Abstract： From the perspective of shippers， this paper chooses the five factors of transportation cost， transportation time， transportation risk， transportation convenience and transportation punctuality as the evaluation index of shipper's choice of transportation mode and establishes the multi-attribute decision model， and ELECTRE-I method to solve. The model and the solution method are simple and feasible， which can provide reference for the shipper to choose the mode of freight and the formulation of the relevant policies of transport enterprises.

關鍵詞：運輸方式；選擇；多屬性決策；ELECTRE-I法

Key words： transportation mode；selection；multi-attribute decision making；ELECTRE-I method

中圖分類號：U116 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）02-0199-03

1 文獻綜述

多屬性決策在運輸方式選擇中的應用方面，國內外的學者研究并不多。陳農詳細闡述了各運輸方式的經濟成本、風險成本以及碳排放量的定義以及計量方法，并從行為的角度出發，將運輸方式選擇行為可以用多屬性決策理論做決策，最后建立運輸方案選擇的多屬性決策模型。羅俊從貨運行為分析的角度，以貨運利益相關者的視角出發，分析了托運人的偏好值，建立了基于風險偏好的貨物運輸方式選擇行為多屬性決策模型，并用改進的ELECTRE-II法對多屬性行為決策模型求解。

2 模型的構建

2.1 決策單元與決策方案

在運輸方式選擇的決策中，托運人作為決策者以及所需托運的貨物一起構成該決策模型的決策單元。決策方案是決策的對象，各個備選方案的集合用集合A來表示，Ai（i∈M）表示備選方案，假設方案集有m個方案，則

假設決策方案中有n個屬性，決策方案屬性集可表示為X={X1，X2，…，Xn}；

則決策矩陣X可表示為用備選方案Ai的Xj屬性的評價值xij表示該方案。則決策矩陣X可表示為

2.2 決策體系

多屬性決策模型的決策體系包括屬性量化取值及屬性偏好權重設定兩方面。

對于定性屬性，可構建定性等級量化表，將定性屬性轉化為區間標度（如在1～9之間取值），以量化屬性值。此外，根據不同的屬性對方案度量時，將各個屬性上的評價進行集結的方法有特征向量法、最小加權法和信息熵法三種，本文選取的是熵權法。

如果貨物運輸方式有個屬性，其屬性權重向量為：

2.3 決策的效用函數

托運人的行為偏好是由效用來表示的，效用的本質是對偏好的量化。如果各個屬性之間相互獨立，則決策方案Ai的效用函數可表示為

其中U（Ai）是決策方案Ai的效用函數；ωj是屬性Xj的權重，且ωj，rij是xij進行歸一化后的結果。U（Ai）的函數值越大，就表示決策方案Ai越優。

3 模型求解——ELECTRE-I算法

ELECTRE-I是ELECTRE法中針對多屬性決策問題中選擇問題的算法，該算法的求解過程主要分為兩個部分：級別優先關系的建立和利用級別優先關系進行方案排序。

ELECTRE-I方法的具體計算過程可寫成下面的算法形式：

步驟1： 決策矩陣規范化：

每個標準化決策矩陣R中的標準化值rij計算為

步驟2：規范加權決策矩陣，V=RW，其中W=diag（ω1，ω2，…ωm）

步驟3：確定一致集與矛盾集：對于方案集中的每一對方案Ak和Al（k，l=1，2，…，m且k≠l），屬性集J={j|j=1，2，…n}被劃分成兩個不相交的子集Ckl和Dkl，Ckl由Ak不劣于Al的屬性組成，稱為一致集；Dkl由Ak劣于Al的屬性組成，稱為矛盾集，即Ckl的補集。

步驟4：構造一致矩陣：采用一致性指標來度量一致集的相對值。指標體現了方案Ak關于方案Al的相對重要性。C=[ckl]，k≠l，式中，一致性指標

x

步驟5：構造矛盾矩陣：D=[dkl]，k≠l其中

被稱為矛盾性指標，它反映了Ak方案劣于方案Al的程度。其中0？燮dkl？燮1；dkl的值越大則表明方案Ak相對于方案Al占優程度越大。

步驟6：確定一致占優矩陣F：該矩陣將借助于一致性指數的閾值α來確定，只有當一致性指數超過閾值α，即ckl？叟α，方案Ak才有可能支配A1。其中

基于這個閾值，可構造一個Boole矩陣F，矩陣元索被定義為：若ckl？叟α，則fkl=1，否則為0。這里，每一個矩陣中的元素l都代表了一個方案對另一個方案的占優。endprint

步驟7：確定矛盾占優矩陣G：與一致矩陣的構造方法相似，是以矛盾性指數的閾值β為基礎。其中

可構造Boole矩陣G，其矩陣元素被定義為：若dkl？燮β，則fkl=1，否則為0。同樣地，每一個矩陣中的元素1都代表了一個方案對另一個方案的劣勢。

步驟8：確定集成占優矩陣E；該矩陣是和一致占優矩陣F與矛盾占優矩陣G的交。其矩陣元素被定義為：

步驟9：篩選，剔除不合適的方案：根據ELECTRE-I方法的篩選結果，在集成占優矩陣E中，可隨意刪除任何含有元素1的列，同時該方案被排除。

4 算例

托運人需要從法國土耳運輸一批物料到中國天津，物料重量為3736kg，可供托運人選擇的方案有四個，普通空運、海運整箱、海運拼、鐵路運輸。在其它文獻的基礎上，本文選取運輸時間、運輸成本、運輸風險、運輸便捷性和運輸準時性五個屬性構成用于托運人選擇運輸方式和建立決策模型的屬性集合。其中運輸風險屬性值以運輸風險成本核算。

4.1 決策矩陣

對相關數據調查后得到該算例的屬性值，得到決策矩陣X：

4.2 屬性權重的確定

4.3 算例求解

第一步，用公式（1）得到規范化矩陣R

第二步，加權規范決策矩陣V

第三步，確定一致集和矛盾集

在確定一致集和矛盾集時，要區分效益型屬性和成本型屬性。效益型屬性的屬性值越大越好，成本型屬性的屬性值越小越好。在文中的屬性集中，只有運輸準時性、運輸便捷性為效益型屬性，運輸時間、運輸成本、運輸風險為成本型屬性。

第四步與第五步，構造一致矩陣C和矛盾矩陣D

第六步與第七步，確定一致占優矩陣F和矛盾占優矩陣G，由公式（5）和（6）計算可得閾值α=0.5，β=0.7879則一致占優矩陣為F

第八步，確定集成占優矩陣H

第九步，刪除不合適的方案

由集成占優矩陣可得，方案2，3，4比方案1好，因此可排除方案1；方案3比方案2好，排除方案2；方案3比方案4好，排除方案4，故最終方案為方案3，選擇海運拼箱運輸。符合一般情況下托運人的選擇結果。

參考文獻：

[1]查曉輝.我國港口集裝箱集疏運方式選擇研究[D].大連海事大學，2012.

[2]徐玖平，吳魏.多屬性決策的理論和方法[M].清華大學出版社.

[3]陳農.考慮碳排放的內陸港集裝箱運輸方案選擇多屬性決策研究[D].大連海事大學，2013.endprint