類比發現法在中學數學研究性學習中的運用探究

鄭巖

【摘要】現階段，我國教育行業改革力度日益增強，這一局面對于改善傳統教學狀態，提升各個學科教學質量等方面起到非常重要的作用.為保證中學數學教學水平有效提升，需要將傳統數學教學模式與類比發現法進行有效結合，推進中學數學教學順利實施.本文就類比發現法進行分析，加深學生對這種方法的了解，借以保證類比發現法在中學數學研究性學習中能夠發揮自身最大的作用.

【關鍵詞】類比發現法；中學數學；研究性學習

研究性學習顧名思義就是在研究的狀態下進行學習，這種學習方法能夠保證學生在短時間內了解到相關知識點，對于提升學生自身知識層面等方面起到非常重要的作用.除此之外，在進行研究性學習的過程中，還能夠保證學生自身研究能力和創新能力得以提升，借以激發學生對中學數學知識的學習興趣，全面落實中學數學教學水平提升的目的.為保證研究性學習順利實施，在這個過程中需要在其中引入類比發現法，并將類比發現法與中學數學教學中的相關知識點進行有效結合，激發中學生數學知識研究性思維，為推進中學數學研究性學習順利實施提供有效參考依據.

一、運用類比發現法的要點

與其他學科相比，數學學科中涉及的題目相對復雜，高中生對數學這一學科沒有過高的興趣，無形中加大高中生解決數學問題的難度，這對于拓展高中生自身數學思維和提升學生知識層面等方面都有非常嚴重的影響.針對這一點，在解決高中數學問題的過程中，應采取適當的方法理論，從根本的角度上降低數學問題解決難度.與歸納發現法相類似，類比發現法在解決數學問題過程中的思維表現在探求中發現問題，并按照問題相關模式和其他方面因素制訂問題解決方案上.盡管如此，類比發現法與歸納發現法之間還存在一定差異，主要表現在二者表現方向不同上.在實施類比發現法時，需要按照原有數學問題找到合理的類比對象，借以實現在中學數學課堂上開展研究性學習的目的.就目前來看，在數學研究性學習過程中使用類比發現法需要遵循以下幾點.

（一）善于聯想

在尋找數學問題類比對象時，不僅僅要求高中生對相應數學問題有一個全面的掌握，還應保證高中生具備一定的聯想力，只有這樣才能夠保證數學題目類比對象選取的合理性.就我國高中數學學科而言，各項概念和定理之間存在一定關聯性，善于聯想的高中生能夠從一項定理中聯想到相類似的概念和定理.這對于提升數學問題解決水平起到非常重要的作用.

（二）選擇合理的類比對象

任何事物之間都存在一定相似點，這一點對于高中數學題目來說也是一樣的.這就要求高中生在解決相關數學問題時找出該問題與其他問題之間的共同點，明確多類數學題之間的共性，這對于縮短數學題解答時間也起到非常重要的作用.因此，在進行中學數學研究性學習的過程中，必須引入類比發現法，并在應用這種方法的過程中選出合理的類比對象，加深學生對相應數學問題的了解，借以制訂合理的數學問題解決方案.

（三）將多種思維方法結合使用

眾所周知，利用類比發現法能夠保證學生發現新的理論和新的知識點，這對于開拓學生創新思維起到非常重要的作用，對于提升高中生數學研究性學習水平也是非常關鍵的一點.為保證類比發現法在高中數學研究性學習中發揮自身最大的作用.在這個過程中需要將類比發現法與其他數學思維方法進行有效結合，發散學生自身思維，提升學生解決數學問題的能力.

二、類比發現法在數學研究性學習中的運用

對于高中數學來說，各方面知識理論之間存在一定關聯性，因此，為加深學生對相關數學理論知識的了解，在這個過程中需要引入類比發現法，使得學生在研究性學習的過程中發現各項數學理論知識之間的關聯性，為縮短學生解決相應數學問題的時間提供有效參考依據.

（一）在分數式研究性學習中的運用

與普通整數式相比，分數式研究性學習相對復雜，如果不采取適當方法對學生進行分數式研究性學習指導，勢必造成學生對分數式相關知識不夠了解，這對于學生數學思維拓展等方面也有很大的影響.在這個過程中可以引入類比發現法，并在實施類比發現法時，要求學生找出與分數式數學理論相類似的知識點，利用表格概述多種相類似數學理論知識之間的異同，加深學生對分數式相關知識理論的了解，推進分數式研究性學習順利實施.

（二）在勾股定理研究性學習中的運用

勾股定理作為高中數學中最為重要的知識點，其在各項幾何問題中都有廣泛的涉獵.由于勾股定理知識理論相對復雜，這就需要在這個過程中引入類比發現法，將勾股定理理論知識轉化為學生容易接受的理論知識，激發學生學習興趣，推進研究性學習順利實施.比如，在實施勾股定理課程教學時，教師可以從面積的角度講授這一知識點.要求學生自己在紙上畫出一個直角三角形，要求學生對自己所畫的直角三角形三邊長度有所了解，比如，三邊長度分別為“3 cm”“4 cm”“5 cm”，并要求學生以直角三角形每條邊為基礎畫出三個正方形，這三個正方形的邊長也為“3 cm”“4 cm”“5 cm”.那么兩個小正方形的面積之和就等于大正方形的面積，這說明勾股定理是成立的.此外，還可以利用勾股定理引出其他問題和知識點，使得學生對高中數學其他知識點有一個更深入的了解.

三、結 語

綜上所述，了解到類比發現法相對復雜，在實施這一方法時需要對其相關要點進行有效分析，并根據分析結果制訂類比發現法實施策略，加深高中生對這一方法的了解，擴展類比發現法在中學數學研究性學習中的應用范圍.

【參考文獻】

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