解析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的變式訓(xùn)練

魯萍

初中學(xué)習(xí)是對(duì)小學(xué)知識(shí)的升華，也是高中知識(shí)的鋪墊，在整個(gè)教育體系中起著關(guān)鍵的過(guò)渡作用.變式訓(xùn)練即有目的性地合理轉(zhuǎn)變命題，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行變式訓(xùn)練可引領(lǐng)學(xué)生開闊視野、拓展思路，營(yíng)造活躍輕松的學(xué)習(xí)氛圍，使其思維模式突破傳統(tǒng)教學(xué)的禁錮，以此調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)興趣與探究熱情，并學(xué)會(huì)從不同角度思考問(wèn)題，掌握更多的解題方法.

一、概念講解應(yīng)用變式訓(xùn)練，加強(qiáng)學(xué)生理解記憶

概念屬于初中數(shù)學(xué)課程中的基礎(chǔ)知識(shí)，只有充分理解概念才能夠確保學(xué)習(xí)進(jìn)度的順利推進(jìn)，概念自身也是對(duì)一些知識(shí)的總結(jié)，讓數(shù)學(xué)知識(shí)變得有理有據(jù)，方便教師“教”與學(xué)生“學(xué)”.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師需高度重視概念教學(xué)，不能純粹地對(duì)概念進(jìn)行語(yǔ)言講述，需靈活轉(zhuǎn)變教學(xué)模式幫助學(xué)生正確認(rèn)識(shí)和理解概念，讓他們?cè)诤罄m(xù)學(xué)習(xí)中觀點(diǎn)清晰，解題時(shí)拿捏準(zhǔn)確.對(duì)此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)及時(shí)更新教育理念，將變式訓(xùn)練應(yīng)用到概念教學(xué)中，為學(xué)生帶來(lái)新穎的學(xué)習(xí)方式，借助變式訓(xùn)練強(qiáng)化他們對(duì)概念的理解與記憶，扎實(shí)數(shù)學(xué)根基.

比如，在學(xué)習(xí)“整式”的過(guò)程中，本節(jié)屬于概念課，教師可從生活中的實(shí)際問(wèn)題引入，讓學(xué)生經(jīng)歷由數(shù)字到用字母表示數(shù)的過(guò)程，再提出問(wèn)題，讓學(xué)生列出相應(yīng)關(guān)系式，讓他們探究式子的特點(diǎn)，從而引出單項(xiàng)式的概念.教師可利用生活情境：高鐵的速度是300千米/小時(shí)，2小時(shí)行駛多少千米？3小時(shí)行駛多少千米？t小時(shí)呢？帶領(lǐng)學(xué)生分析：根據(jù)速度、時(shí)間和路程的關(guān)系，用字母t表示時(shí)間，用含有字母t的式子300t表示路程.接著，教師可給出7b2，c3，3.2m，vt，-x，讓學(xué)生分析幾個(gè)式子有什么共同特征？學(xué)生分析得出都是表示數(shù)與字母的積，以此引出單項(xiàng)式的概念.這樣可以將單項(xiàng)式的概念由文字表述轉(zhuǎn)變?yōu)樯顚?shí)例和實(shí)際式子，將抽象的概念變得具體化和形象化，從而幫助學(xué)生更好地理解與記憶，積極接受新知識(shí)的學(xué)習(xí).

二、公式教學(xué)運(yùn)用變式訓(xùn)練，促使學(xué)生靈活運(yùn)用

在初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中有著大量的公式，在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中教師通常要求學(xué)生對(duì)公式死記硬背，這種方法雖然可以讓他們?cè)谝粫r(shí)之間記住公式，不過(guò)隨著公式的越來(lái)越多，容易出現(xiàn)混淆現(xiàn)象，在解題中無(wú)法準(zhǔn)確使用公式.這就要求初中數(shù)學(xué)教師及時(shí)更新公式教學(xué)模式，將變式訓(xùn)練運(yùn)用到公式教學(xué)中，靈活轉(zhuǎn)變公式與定理，讓學(xué)生重新審視公式的學(xué)習(xí)與理解，使其在解題過(guò)程中能夠靈活運(yùn)用公式.同時(shí)，在初中數(shù)學(xué)公式教學(xué)中運(yùn)用變式訓(xùn)練，能夠?yàn)閷W(xué)生帶來(lái)新穎的學(xué)習(xí)方式，讓他們發(fā)現(xiàn)公式和定理之間的關(guān)系，從而提高學(xué)習(xí)效率.

舉個(gè)例子，在學(xué)習(xí)“完全平方公式”時(shí)，教師可組織語(yǔ)言：“同學(xué)們，前面大家已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和合并同類項(xiàng)法則，通過(guò)運(yùn)算下列四道小題，你們能總結(jié)出結(jié)果與多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系嗎？（4x+5y）2，（-4x-5y）2，（4x-5y）2，（-4x+5y）2.”讓學(xué)生分組交流和討論：原式的特點(diǎn)、結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn)、三項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)（特別是符號(hào)的特點(diǎn)）、三項(xiàng)與原多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系.對(duì)完全平方公式的語(yǔ)言描述進(jìn)行總結(jié)：兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍.如此，將公式教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)橐唤M單項(xiàng)式的練習(xí)，讓學(xué)生通過(guò)單項(xiàng)式的計(jì)算發(fā)現(xiàn)完全平方公式，即（a±b）2=a2±2ab+b2，從而將公式教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)橛?jì)算訓(xùn)練，并讓學(xué)生知道公式都可以逆用.

三、習(xí)題練習(xí)使用變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生解題技巧

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和鞏固離不開習(xí)題的訓(xùn)練，在初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中為確保變式訓(xùn)練的有效實(shí)施，教師可在習(xí)題練習(xí)環(huán)節(jié)使用變式訓(xùn)練，精心設(shè)計(jì)一些可以使用變式進(jìn)行解題的題目，促使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念、公式與定理，并拓展他們的解題思路和提升解題能力.因此，初中數(shù)學(xué)教師在習(xí)題練習(xí)環(huán)節(jié)可積極使用變式訓(xùn)練的模式，先充分理解題目?jī)?nèi)容與要求，經(jīng)過(guò)靈活轉(zhuǎn)變促使學(xué)生真正理解題目的要求，進(jìn)而形成良好的解題思路和正確的解題方法，在反復(fù)訓(xùn)練中逐步培養(yǎng)和提高學(xué)生的解題技巧，讓他們的思維能力得以發(fā)展和鍛煉.

例如，在學(xué)習(xí)完“平面直角坐標(biāo)系”相關(guān)知識(shí)內(nèi)容之后，教師可設(shè)計(jì)練習(xí)題：在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（4，0），B（0，3），點(diǎn)C是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，并且△ABC為直角三角形，請(qǐng)求出滿足要求的所有點(diǎn)C的坐標(biāo).變式1：平面直角坐標(biāo)系中，已知A（6，3），B（1，3），點(diǎn)C是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，并且△ABC為直角三角形，請(qǐng)求出滿足要求的所有點(diǎn)C的坐標(biāo).變式2：平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，2），B（5，2），點(diǎn)C是x軸上的點(diǎn)，并且△ABC為直角三角形，請(qǐng)求出滿足要求的所有點(diǎn)C的坐標(biāo).變式3：平面直角坐標(biāo)系中，已知A（2，2），B（-2，2），點(diǎn)C是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，若△ABC為直角三角形，則滿足要求的所有點(diǎn)C有幾個(gè)？通過(guò)這樣的變式訓(xùn)練，能夠幫助學(xué)生掌握變換技巧，培養(yǎng)他們的轉(zhuǎn)化思維與聯(lián)想思維，增強(qiáng)對(duì)知識(shí)的歸納、整理與總結(jié).

四、總 結(jié)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)用變式訓(xùn)練是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)的改革和創(chuàng)新，不僅能夠吸引學(xué)生的注意力，還可以將數(shù)學(xué)知識(shí)變得簡(jiǎn)單化，促進(jìn)他們對(duì)知識(shí)的理解、掌握和運(yùn)用，進(jìn)而全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和知識(shí)水平.endprint