立足數學課堂維度，培養學生核心素養

薛燕

【摘 要】核心素養是培養學生正確價值觀、人生觀、世界觀的基本內容，也是深化課改目標，落實立德樹人教育任務的基本導向。圍繞核心素養教育實踐，依托初中數學學科教學實際，就兩者的融合實踐進行探索，從課堂教學維度來培養學生的邏輯推理、數學建模、直觀想象、數據分析等素能。

【關鍵詞】初中數學;核心素養;課堂教學

關于核心素養的研究已經成為當前基礎教育的熱點，而發展學生的核心素養，需要圍繞學科特色，將之融入到課堂教學中，促進學生必備品格和關鍵能力的養成。初中數學課堂上，學生需要從知識、技能、情感、態度、價值觀等方面，認識到學習數學的重要性，并根據數學教學活動，促進自我核心素養的提升。以蘇科版七年級下冊第12節“證明”為例，探析數學核心素養融入課堂的教學設計過程。

一、立足教學內容，核心素養融入目標

在本節課例中，對“證明”的理解，不能僅憑“直觀判斷”，而是要運用數學知識或方法，來確定某一結論的正確性過程，讓學生從中感受推理證明的方法。同時，對于反例的學習，明白反例可以判斷某一命題是錯誤的，得出結論的正確性要嚴謹、科學、有理有據。也就是說，“證明”的教學過程，可以培養學生的邏輯推理、數學抽象、數學運算、數學建模、直觀想象等數學核心素養。因此，立足數學核心素養教學需求，如何建構適宜的課堂教學活動？如：在兩條線段長度的比較中，僅憑觀察分析來推導結論是不可靠的，但卻可以通過具體的測量方法，來培養學生的直觀想象素養;再如：某長方形草坪中1m寬的直線段道路面積，與彎曲的1m寬曲線度道路面積相比，哪個面積大？如果依靠學生的直覺體會，則可能得出錯誤的結論，而如果采用圖形的平移、計算等方法，則可以得出兩條道路面積相等的結論，從中培養學生的邏輯推理素養。再者，給出一個邊長為8的正方形，能否拼剪出一個長為13、寬為5的長方形？該題在分析與求證過程中，無論是直觀想象還是邏輯推理，都需要從具體的計算中來判斷，而這些求證、測量、探究的過程，讓學生加深并理解“證明”的必要性、重要性。所以說，本節“證明”課堂教學中，將學生的數學思維、理性判斷、邏輯推理、批判質疑等科學精神都要融入其中，來促進學生數學核心素養的發展。

二、立足課堂教學維度，實施教學過程

1.情境創設，感悟直觀想象并不可靠

數學源自生活，生活里的數學無處不在。在對本節“證明”學習之前，我們可以通過生活中的真實體驗，來分析“所見”并非“所得”。同學們，如果將一根筷子放在水杯里，來觀察筷子的變化，有哪些發現？有學生提出，筷子仿佛被折彎了;有學生提出，筷子好像變短了。事實上，筷子本身并未發生變化，只是在水杯中，因折射等因素造成視覺上的錯覺。同樣，我們來觀察黑板上的兩條線段，AB⊥CD，請觀察兩條線段，哪一條長？如何證實你的推斷？該題的導入設計，主要是通過我們的直觀想象，來觀察生活，分析數學問題。結合學生的生活經驗，從數學生活中來發現數學問題，構設趣味的教學情境，讓學生從中感受“直觀”并不可靠的真實存在。

2.組織課堂探究，培養學生的理性思維

我們結合教材，選取拼圖模板，將一個長為13、寬5的長方形，沿對角線剪切為兩個直角三角形，在分別對直角三角形沿與底邊平行剪成上底為3的直角梯形和小直角三角形。問：能否根據兩個直角梯形、兩個直角三角形拼接邊長為8的正方形？請同學們動手實踐，并展開探究。有學生通過剪切后，將新組合的邊長為8的正方形置于桌面;而又有學生提出質疑，認為無法拼接邊長為8的正方形，原因是原長方形邊長為13，寬為5，其總面積為65，而邊長為8的正方形，總面積為64，65≠64，所以不能完成拼接。但對于桌面上的“正方形”，有學生提出“一定有空隙”，否則將不能拼接完成。本動手實踐活動的設置，就是以別開生面的方式，讓學生從自己動手、分組討論中，對自己所拼接的圖形進行觀察、質疑、探究，促進學生自主學習，獨立思考，并通過準確的計算方法，來推理所得結論是否成立。在這個過程中，對于所看到的，并非等于結論，而是需要從具體的思辨、實踐、解題中來增強數學理性素養。

3.引入猜想，激發學生的創新思維

數學猜想是激發學生創新意識的重要途徑，在初中數學課堂，教師要適時引入猜想，讓學生從中學會發現問題，并對自己的猜想進行求證。本節我們導入某代數式x■-2x+2，對于該式，對應的x值分別為-2、0、4、6等，求其值分別是多少？根據計算，你有那些新的發現？并對新的結論進行求證。有學生通過計算后提出，x=-2與x=4，對應的值相等，兩者的結果都是10，所以結論是正確的;有學生提出從上述計算發現，代數式的值都是偶數，請說明如何來證明你的結論？有學生提出質疑，如果x=1，代數式的值為1，并不是偶數，而是奇數，所以，該推斷是錯誤的。該學生所舉的實例，所得到的結果與原結論不一致，這是一個很好的“反例”，可以通過“反例”來判定某結論是否正確。還有學生提出，代數式的值都是正數，該結論是否正確？我們也可以通過“反例”法來進行判定。但有學生通過計算，對該結論表示贊同，其解題思路為x■-2x+2=（x■-2x+1）+1=（x-1）■+1，因為（x-1）■≥0，所以該代數式必為正數，得出結論是正確的。由此得出，對于數學問題，在進行觀察、分析、計算時，可以由特殊向一般進行歸納猜想，但對于結論的正確性，需要進行嚴密的計算、推理、分析。如果存在一個與結論不符合的“反例”，則猜想就是不正確的。從這個過程中，讓學生理解數學知識、數學經驗、數學結論之間的關系，從中激發學生的創新素養。

4.滲透數學建模思想，學以致用

數學建模思想主要是圍繞數學應用題，引入建模概念來化解問題。如：某草坪上原有1m寬的直道，現對之改造為1m寬的彎曲小道，兩條小道的面積相等嗎？該題在進行直觀想象分析時，我們通過黑板進行繪制，有學生提出彎道的面積大。對于該學生的結論，是否合理？需要進行證明來解答。為此，我們結合問題進行分組探究。有學生提出，可以將彎道進行平移，轉換為直道，從而計算得出兩者面積相等。我們讓學生自己進行拼接，嘗試將不規則的圖形進行平移來獲得相同的結論。在這里，我們運用了轉化思想，將不規則的圖形轉換為規則圖形，來構建數學模型，解決實際數學問題，促進學生建模意識的應用，增強學習數學的信心。

三、深入反思教學，歸納主要融入途徑

在本節教學設計中，我們試圖從生活中體驗數學知識，從動手操作中感受邏輯推理過程，并從計算方法選擇上融入數學思想，突顯“數學證明”的價值。在這個過程中，以數學核心素養為支點，來構建課堂教學過程，從中培養學生的數學觀察、邏輯推理、數學思辨、小組討論與交流、數學創新等能力。總體而言，將核心素養融入到數學課堂，其途徑主要有三條：

1.以數學課程改革為契機，融入核心素養

在具體實施中，一方面，需要明確和細化數學核心素養內涵，并將之與數學課程教學內容相關聯，實現數學課堂與核心素養的有效融合;另一方面，圍繞初中數學教學實際，結合初中生成長需要，逐漸完善初中數學核心素養教育關鍵點。

2.以數學課堂教學活動為載體，融入核心素養

在創設數學課堂活動中，教師要圍繞核心素養，變革課堂組織形式，激發學生參與教學活動。

3.借助于數學教學評價，融入核心素養

在數學問題分析中，教師要關注學生的獨立思考，挖掘學生的問題意識、激發學生的數學情感、端正數學學習態度，激勵學生理解數學知識，掌握數學方法。

總之，教學中，我們需要立足數學教學維度，優化教學流程，拓展課堂教學活動，以數學知識為載體，融入數學核心素養教學目標，把握數學課堂學生的學習規律，促進學生多樣化學習，讓學生獲得良好的數學教育，讓每個學生獲得不同的發展，以數學核心素養為導向來促進學生數學能力的提升。

【參考文獻】

[1]張春玲.基于學生核心素養培養的初中數學課堂教學[J].中國校外教育，2018（05）：139-140