如何培養學生的“估測”能力

楊翠芳

在數學中，有一些東西是可以教的，是可以通過老師的言傳身教的，但是有一些東西，是必須學生自己去做，他要經歷、體會、感悟、積累，才能變成他自己的東西。比如，學生“估測”的能力的提高就是如此。那么，怎樣才能使學生“對現實生活中物體的長度、重量、面的面積等進行合理的估測，正確的描述”呢？我認為，從學生第一次接觸量與計量的教學內容——長度單位的概念起，就應該在課堂中多給予學生活動的空間與時間，讓學生在活動中不斷地積累經驗，逐步形成估測方法。

“認識厘米”是長度單位教學的開始，結合本節課，談談我在教學中是如何給學生提供數學活動，幫助學生提高“估測”能力的。

一、在活動中幫助學生形成良好的估測方法

1.經歷觀察與操作過程，豐富“1厘米”的表象

實踐是最好的老師，只有學生親身經歷了才會印象更深。1厘米對于低年級的孩子來說很抽象，但如果我們把1厘米具體到孩子眼中看到的、手能摸到的物體的長度，讓學生親身經歷觀察、比劃等的過程，那么1厘米就會牢牢印在孩子心中，將會成為學生心中的一把尺。

【案例1】體驗1厘米到底有多長

認識1厘米以后，為了幫助學生建立1厘米的表象，我設計了以下教學環節：

（1）仔細觀察1厘米，并用大拇指與食指比劃一下，記在腦中。

（2）取出老師為小朋友準備好的橡皮估一估：觀察橡皮的厚有1厘米嗎？和1厘米比一比。

（3）用手輕輕夾住橡皮，把橡皮輕輕抽出，小手不動，看看拇指與食指之間的空隙，這個空隙大約是1厘米，互相看看，再把橡皮塞進空隙。

這一環節的教學調動了學生多感官參與課堂活動，3個層次的活動讓1厘米不再抽象，學生不但體驗了1厘米的實際長度，豐富了1厘米的表象。同時在活動中學生還第一次經歷了估測，獲得了初始的估測經驗。

2.經歷數學對接生活的過程，建立1厘米的空間觀念

學生剛剛建立了1厘米的表象，對1厘米的認識還需要更為豐富的生活經驗背景，因此需要把生活經驗與數學經驗有效地對接，讓生活經驗數學化。這樣可以使1厘米的表象更為豐滿，能有效幫助學生建立1厘米的空間觀念。

【案例2】在生活中找長是1厘米的物體

（1）生活中你見過哪些物體的長是1厘米？你是怎樣知道的？

（2）師追問：根據剛才說的，你覺得什么樣的物體的長大約是1厘米？

找生活中長是1厘米的物體，通過追問“你是怎樣知道的”，讓學生自己想辦法驗證這些物體是不是1厘米，學生得用自己心中的“1厘米的尺子”去衡量。在這一活動中學生經歷了用1厘米作為標準衡量的過程，真切地感受到1厘米的長度，同時學生心中1厘米的形象更豐富了，心中的尺子更多了。再通過追問“你覺得什么樣的物體的長大約是1厘米”，體驗1厘米是一個比較小的長度單位，形成了1厘米長度的空間觀念，而且學生在具體的操作情境中對估測的方法都有自己的體驗與概括。

3.經歷操作與思考的過程，形成估測方法

在這一環節的活動，學生要調用前面積累估測的經驗對紙條的寬進行估測，而紙條的長的估測，需要學生有自己的思考和推算，這樣的活動有利于幫助學生積累經驗，形成估測的方法。

【案例3】用厘米作單位測量

學生掌握“幾個1厘米就是幾厘米”后，教學用厘米作單位測量，我設計了兩個環節的活動：

（1）拿出硬紙條（教師準備好的，長5厘米，寬1厘米）

估一估：紙條的寬是多少？說說你是怎樣想的。

量一量，驗證，你是怎樣量的？

（2）估一估：紙條的長有幾厘米？你是怎樣估測的？量一量，驗證。

這一教學環節讓學生體驗到，估測不是隨意地說一個數，而是要用心中的標準去衡量，然后進行理性的推算、思考，讓學生感悟到估測的方法。

案例1中學生獲得的只是初始的估測經驗，當出現案例2中的活動情境時，前面了積累的初始的估測經驗會再現，經歷案例2的活動，學生對估測方法會有自己的概括與體驗。案例3的活動讓學生的估測活動經驗得到積淀、豐富。

4.經歷抽象與概括過程，內化估測方法

抽象與概括是學生內化方法的關鍵。學生在“認識厘米”的活動中積累相對豐富的經驗，到二年級下學期學習“分米、毫米”時，學生經歷的情境與“認識厘米”的情境幾乎相同，學生會把先前“認識厘米”中獲得的經驗運用于當下的活動中，那么，學生積累估測的活動經驗就更為豐富了。

二、在活動中體驗“估測”的意義，培養“估測”的意識

在教學活動中多增加一些學生的體驗，不斷地豐富學生這方面的經驗，并逐步加以積累。在“認識厘米”的最后設計了這樣的環節：

【案例4】

師：小朋友已經會用尺子量物體的長了，能用你的學生尺量一量教室的長嗎？

根據學生的回答得出：學生尺量教室的長不合適，厘米是比較小的長度單位，量比較短的物品用厘米作單位。

師：量教室的長用什么尺子，用什么作單位，下一節課學習。

在學生建立了1厘米的長度概念后，讓學生用學生尺（厘米作單位）量教室的長，這時學生已具有一定的估測能力，會覺得不合適，讓其感受這種矛盾，這樣學生對“量比較短的物品用厘米作單位”這句話才會有深刻的認同，對以后學習“估計教室的長度”時，通常以“米”為單位；估計書本的長度時，通常以“厘米”為單位是一個很好的鋪墊，同時也能讓學生深刻體驗到估測的意義，增強估測的意識。

編輯 謝尾合endprint