讓錯誤成為一種精彩

肖翠萍

錯誤是學生學習過程中必然、正常的現象，教育心理學認為：錯誤是正確的先導，是通向成功的橋梁。錯誤資源一旦被捕捉，它的有效利用就將成為促進教學的有力手段。對錯誤資源的利用，教學中可以采用如下使用策略。

一、各抒己見法

教師在發現學生出錯后，不能簡單糾錯了事，而應該給出錯的學生展示思維過程的機會，引導學生通過正確答案與錯誤答案的對比，分析出自己錯誤的原因，幫助他們獲得正確的認知。

如在教學《環形面積》中的一個片斷：在推導出環形面積公式S=πR2-πr2或S=π（R2-r2）之后，我布置了一個求環形面積的練習題：一個環形光盤的外半徑是6厘米，內半徑是2厘米，求環形的面積。教師在巡視的過程中發現了以下幾種計算方法：

（1）3.14×（62-22） （2）3.14×（62-22） （3）3.14×（62-22）

=3.1×（12-4） =3.14×42 =3.14×（36-4）

=3.14×8 =3.14×16 =3.14×32

=25.12（平方厘米） =50.24（平方厘米） =102.48（平方厘米）

顯然，第一、二種是錯誤的，而且是學生解決此類題常出現的錯誤，是值得辨析的錯誤資源。教師當即組織學生展開討論：為什么同樣的列式產生不同的計算結果？哪一種是正確的？學生在思維的碰撞中不僅加深了對平方含義的理解，而且使數學課堂充滿了生機活力。

二、循序深入法

對于日常學生出現的具有典型意義的錯誤，教師不可以輕描淡寫地不了了之，有必要抓住此類錯誤資源采用變式練習的形式，運用循序深入的方法，對這樣的錯誤進行分析研究，勢必對全班學生形成正確的認識具有很強的教育意義。

如《分數除法練習課》中有這樣一個判斷題：王東比李剛高 米，李剛就比王東矮 米。此題有為數不少的學生判斷錯誤，主要是對分數表示分率和數量兩種含義的混淆。這一錯誤資源值得深入探究，教師是這樣運用的：第一步，糾錯：引導學生分析題意，弄清此題出錯的原因。第二步，延伸：教師將此題改為“王東比李剛高 ，李剛就比王東矮 ”，再讓學生進行判斷并說明理由。通過第二步練習，學生能分辨出 米和 的不同，對分數的意義有了深入的理解。第三步，拓深：教師繼續深入改判斷題為填空題：王東比李剛高 ，李剛就比王東矮（ ）。此題既是對第二題結論的有力證明，又是發展學生思維深度的載體，通過連續解決這三個問題，學生對此類典型題的認知勢必印象深刻，記憶久遠。

三、變錯為寶法

學生出錯其實也是其個性張揚的一種體現。教學中，教師不應回避或遮掩學生的錯誤，反而可以故意暴露錯誤，然后精心安排，通過錯誤求知，通過錯誤反思，在師生、生生對話與解決問題的實踐活動中，點燃學生創新思維的火花。

如《分數除法解決問題》的教學中，在練習環節教師設計了一個基本練習，要求是根據數量之間的關系列出方程，不用計算。此題共設計了三個小題：1.白兔有50只，是黑兔的 ，黑兔有多少只？2.白兔只數的 等于黑兔的只數，黑兔有40只，白兔有多少只？3.白兔有60只，黑兔的只數是白兔的 ，黑兔有多少只？前兩題是鞏固用方程法解決單位“1”未知的一般問題，而第三題是求一個數的幾分之幾是多少的問題，不需用方程解答，如果學生真正理解此題的數量關系就會發現此題要求是錯誤的。在教學實踐中，解到第三題時果然有些學生發出“錯了”的聲音，學生思維在交流碰撞后達成一致。

四、穿針引線法

教師在發現學生出現錯誤之后，可以引導學生利用各種手段來驗證自己的各種想法，有時學生暴露和呈現出來的錯誤，只要教師精心地穿引，往往能夠成為教學真正的起點。

如《用方程法解決雞兔同籠問題》的教學中，教師先拋給學生一個解決生活中的雞兔同籠問題：今天長白山機場迎來了32位外國朋友，白山賓館安排了2人間和3人間共14個房間，2人間和3人間各幾間？在巡視時教師把學生的兩種答案記錄在黑板上：（1）2人間10間，3人間4間；（2）2人間4間，3人間10間；請同學們進行檢驗，并把檢驗的算式寫下來，然后教師乘勝追擊：誰能用文字敘述驗證結論的等量關系？緊接著教師就可以水到渠成導入新課。

學生的世界是五彩繽紛的，飛揚著他們的智慧，錯誤也是學生智慧的結晶。教師要有一雙慧眼，善于發現、選擇和利用一些有價值的錯誤資源進行數學課堂教學，讓錯誤成為課堂教學的優質教育資源。

編輯 郭小琴endprint