高中數學教學中如何培養學生解題能力

陳基成

摘 要：對高中階段的學生而言，數學科目的學習對他們的影響至關重要，不僅會影響學生思維能力提高，同時也關乎學生升學。解題能力作為高中階段數學學習必備能力之一，有效提高學生解題能夠幫助其降低學習難度，在解題過程中提高正確率，節約時間，使學生獲得理想成績。本文從實際出發，結合初中數學教學要求及學生認知特點，從多方面探討如何培養學生解題能力。

關鍵詞：高中數學；解題能力；培養策略

高中數學是高中階段非常重要的學科，在高考中占據了很大的比重，但是高中數學知識具有運算量大、公式多、容易出錯的特點，如果學生在日常的學習中沒有受到反復的訓練，學生就很難形成良好的數學思維和解題能力，這對學生學習數學非常不利。這就需要教師在教學過程中重視學生解題能力的提升，需要找準突破口，從學生的學習興趣切入，采用有效合理的方法促進數學問題的解決，不斷促進學生學習效率及解題能力的提升。

一、提高學生對基礎知識的掌握

數學教材中的內容是學生解題的基礎，熟練掌握其中的基礎知識是解題的前提。有些學生不注重課本中的概念、公式、定義等內容，認為數學是理科，做題做多了自然就能掌握了。記憶相關的概念知識，不需要死記硬背，但是需要學生掌握它的細節和重點，不僅是運用在數學大題中，有很多小題也會考查定義的知識，考試中的很多題型就是在考查學生對基礎知識的掌握，如果對知識模棱兩可，就會左右不定，不能得出正確答案。同樣，在解大題的過程中，一旦有了思路，解題就能順利往下進行，在用到基礎知識時，如果記不清楚是哪個公式，用哪個符號，就會出錯。因此，教師要提高學生對基礎知識的掌握程度，為解題打好基礎。例如，在10個形狀大小均相同的球中有6個紅球和4個白球，不放回地依次摸出2個球，在第1次摸出紅球的條件下，第2次也摸到紅球的概率為多少？這道題目考查了概率的相關知識，以及多種事件的概率運算。根據題意，可設第一次摸到紅球的事件為A，則P（A）=6×910×9=35，第一次摸到紅球，第二次也摸到紅球的事件為B，則P（B）=6×510×9=13.因此，在第一次摸到紅球的前提下，第二次也摸到紅球的概率為P=P（A）P（B）=59.如果學生搞不清楚定義，在計算P（B）時就會出錯。每一個基礎知識點，看似簡單易懂，其實背后都是包含有豐富內涵的。而學生在初次接觸新知時，往往不能從基礎知識的精煉語言中剖析出其全部含義，造成基礎知識漏洞的產生。這就需要教師以適當的方式讓學生意識到漏洞所在，及時補足，完善知識基礎。

二、培養學生良好的審題習慣

審題是學生進行解題的第一個步驟，也是非常重要的一個步驟，審題水平的高低直接影響著解題的正確率。因此，在進行高中數學教學的過程中，教師一定要培養學生良好的審題習慣，做到認真又準確，讓學生在審題的過程中能夠將已知條件、涉及的知識點、考察的問題都能夠有效的梳理出來，從而進行全面的分析，找出解題的思路，這樣才能夠切實提升解題的速度和質量。比如在學習“一元二次方程”相關知識點的時候，教師給出題目：a、b是方程x2-2kx+k+6=0的兩個實根，則（a-1）2+（b-1）2最小值是多少？學生在解題過程中會忽視題目中的隱藏條件，導致解題的錯誤。因此教師應該加強對學生的訓練，提升他們的審題能力，防止在數學解題過程中出現同樣的錯誤。

三、重視數學思想培養滲透

數學思想作為數學解題過程中的基本要素，起中蘊含的對數學的解題思想的精華，因此，把握數學思想的運用，不僅僅有利于學生產生對數學學習的基本興趣，在解題時，其根據題目規劃出最適合此題的解題思路，也是數學思想帶來的巨大影響力。但是數學思想本質上海市一種思想，其做出解題時習慣性產物，需要從小學進行培養，培養其基本的數學思想，下面我們舉一個人教版的數學解題例子來論證數學思想對解題的重要性。例如在教學中有這樣一道題：試判斷函數 f（x）= x +2（x >0）與 f（x）= x -2（x <0）兩種不同情況下的奇偶性。對這道題目進行判斷，按照數學思想的基本運用，首先要想如何判斷奇偶性，其次，奇偶性的判斷需要什么條件，在最后為利用這些條件進行解題，其中奇偶性的判斷需要利用數形結合法以及函數與方程的結合辦法，利用圖形把握直觀判斷基本的奇偶性，這就是利用數學思想的簡單之處，數學思想是在學習數學的過程中，對數學學習如何把握的根本思想，在解題時正需要此類思想做出引導，因此培養利用數學思想習慣，有利于提升學生的解題能力。

四、加強一題多解的練習

隨著學習的深入，學生掌握的數學知識越來越多，在做題時能想到的辦法也不僅限于一個。高中數學的知識不僅僅是層層遞進的，也是環環相扣的，很多知識點是相互融合的。在這個章節講解的內容，有可能之前已經接觸過，或者以后還會用到。考試的題目考查的知識點可能只有一方面，但是可以從多個角度進行分析，從不同的切入點解題。開展一題多解的訓練，不是要讓學生在考試的時候用多個方法解題，而是讓學生選擇最合適的辦法，保證解題的速度和正確性。

結語：培養學生的解題能力在高中數學教學中尤為重要，教師應該掌握自己的教學方法，本人根據自身多年教學經驗，提出了四點教學建議。總之，學生的解題能力不是短期內就能提高的，需要教師循序漸進地引導，使學生在掌握基礎知識的前提下提高綜合能力。

參考文獻：

[1]黃海萍. 談高中數學教學中如何提高學生解題能力[J]. 教育，2016（9）：00057-00057.

[2]梁冬梅. 論高中數學教學中學生解題能力的培養[J]. 新課程導學，2016（5）：20-20.endprint