淺析對高等數學教學的反思

杜朝麗

摘要：高等數學是理工類大學生的必修課程，對高等數學做教學反思是必要的環節，是教師在教學實踐后對教學做出的總結和反省，堅持進行教學反思，對教師自身業務水平的提高、優化課堂效果起著重要作用。

關鍵詞：高等數學；教學反思；反饋

高等數學是理工院校一門重要的基礎學科，也是非數學專業學生的必修課程，既是學習后繼課程的基礎，又是對學生思維習慣和學習方法的訓練。其課程具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性，為此，我們有必要對高等數學的教學進行積極的反思與探索。

一、教學對象的反思

學生剛從高中應試教育環境中進入大學自主學習模式中，需要一個緩沖和適應的過程。高中數學與大學數學無論是教學內容還是思維方式都不在一個層面上。高中省略不講的很多數學知識在大學數學里則屬于基礎知識。高中數學教學內容相較于大學數學而言是比較少的。高等數學內容比中學數學要豐富得多，并且廣度和深度比中學數學要強，因此高等數學與中學數學的教學方式存在很大差異。由于高等數學內容較多，而學時有限，因此大學課堂上，教師講授的知識較多，講課速度較快。導致學生無法快速跟上大學教師的教學進度。另外，高等數學教學更注重的是對基本概念的理解和掌握，強調的是學生對數學知識的理解和思考，需要學生花時間在課后思考探討，也就是需要學生自主學習，重在培養學生的自學能力和動手解決問題的能力。但是，學生剛從高中進入大學，自主學習能力還有待培養和提高，從中學數學與大學數學內容銜接來說，中學數學并沒有很好地跟大學數學銜接起來。當然，新課標改革中高中數學與大學數學有很多交叉重疊的知識點，如將極限和導數概念引入高中數學，使極限和導數這個知識點成為高中數學中非常重要的內容，對導數的計算及應用成為高中數學教學的重點與難點。雖然高中階段對極限和導數比較重視，但是學生對極限和導數的定義的理解并不深刻，比較片面，強調的是會計算極限和導數。

二、教學方法的反思

過去的教學方法就是填鴨式、滿堂灌，學生的主體作用得不到充分的體現，二十一世紀，中國將全面推進素質教育。為了改變以往這種陳舊的教學模式，就必須使學生成為課堂的主體，所以必須充分調動學生的積極性。因此在新課標實施過程中，我們要鼓勵他們的創新精神，采用有利于他們發揮主體作用的教學思路與方法，在每個教學環節上充分考慮學生的需求，同時，要尊重學生中的個體差異，盡可能滿足不同學生的學習需要。怎樣做到這一點？首先就要在備課上下功夫，做好教學設計，結合學生實際設計相應的互動環節，有目的的啟發式教學，多媒體教學就是一個實例，通過多媒體教學的直觀性和實效性也能引起學生的注意力和興趣，所以改變以前單一的黑板板書教學、熟練掌握多媒體教學是我努力的一個方向，恰當運用現代化的教學手段，提高教學效率。用幾何方法鍛煉學生的數學直觀，提升學生的數學思維。在高等數學教學與學習過程中，讓學生建立直觀的數學思維，建立數學與幾何圖形的聯系。學生從應試教育中一路走來更多地關注數學推理和演算，而忽略數學的直觀性。但是，數學直觀性與邏輯性是數學思維的兩大來源，兩者是相輔相成、缺一不可的。教學中應該適當引入幾何直觀，恰當地運用幾何方法講解高等數學的相關知識，數形結合的思想會使抽象的數學知識更形象，使學生更容易理解和掌握高等數學知識。總而言之，高等數學教學中，一方面要引導學生形成嚴格的邏輯推理能力，另一方面引導學生形成直觀的數學思維，開闊學生的視野，形成直觀性與邏輯性相結合的思維體系。

三、教學內容的反思

高等數學主要包括微分和積分兩大塊，主要處理問題的工具就是極限理論，極限思想貫穿整個高等數學，因此要把高等數學學好，首先要把極限概念理解透徹，當然，極限是一個非常難理解的數學概念，學生不太容易掌握。因此大部分學生對高等數學的第一印象就是難。極限在中學只需要簡單的計算，而高等數學的極限要求理解其實質含義，理解 定義，而求極限的方法則是很多種；在中學只要求會求簡單的導數，而高等數學則要理解導數的定義，掌握其實質含義，會求基本初等函數的導數，反函數求導，復合函數求導，要有清晰的邏輯關系；定積分的定義，其內容豐富，貫穿高等數學下冊的內容，包括二重積分，三重積分，曲線積分，曲面積分等等都繼承了定積分的思想，但是計算復雜，形式靈活，學生需要花費一定的學習精力，一定要克服為難情緒，教員一定要做好上好課的準備，對基礎知識講解透徹、分析細膩；準確把握重點、難點。面向全體學生，兼顧兩頭。繼續做好分層教學，激勵學生學習的積極性。

四、對教材理解的反思

反思時，檢查自己對教材的理解程度，是否準確地把握教材的重點、難點，檢查教學目標是否達標、教學任務是否完成，比如高等數學上冊泰勒公式，對這節內容很多教師無法真正掌握這節課的本質和授課方法，不能從學生的角度真正理解教材以使得上課達到讓學生真正懂的地步，對教材內容的編排是否滿意，并對教材中的錯誤之處進行改正，對教材中的不足之處進行補充。

五、教學過程的反思

教師對于每一節教學之前后進行反思，能使得教學成為一種自覺的實踐，課前認真鉆研教材，理解教材的編排意圖，知識之間的邏輯關系，整節內容的框架結構，根據以往學員上課的課堂反應，對自己的教案、課件、思路設計進行反思調整，一節課的教學更能把握學員的心理特征，貼近學生的實際情況，使得一堂課成為有效課堂，盡管在課前進行了精心的設計，仍會有些課堂的突發事件，然而這樣更能豐富我們的教學經歷，為提高自己應對突發狀況提供反思機會。

數學教育學家弗萊登塔爾曾指出“反思是重要的數學活動，是數學教學的核心動力，是一種積極的思維活動和探索行為，是同化，是探索，是發現，是再創造。”數學教學反思可以激發教師的教學靈感，優化課堂效果，提高自身的業務水平和科研能力。

參考文獻：

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