標準分數在教學評價的應用研究

彭紅梅

摘 要：原始分數沒有統一的參照點，和統一的單位，所以使用起來有很大的局限性。標準分是以標準差為單位來衡量原始分高于或低于平均分的程度，它反映了原始分在整體中的位置。利用EXCEL電子表格，可以方便的將原始分數轉換成標準分。對標準分的認識需要宣傳和普及，運用標準分對考試成績做科學的分析，從而更好的促進學生發展。

關鍵詞：標準分數；教學評價；應用研究

長期以來，學校評定學生成績的一貫做法是根據考試成績的總分和平均分來排定學生的名次，這屬于原始分制度。其優點是直觀、簡便，易于實施，但也存在明顯缺點。考試是是對動態的教學情況進行的有限度的測量，測量對象是考試的學生，測量工具是考試卷，其中測量工具是靜態的，測量者和被測對象是動態的，由此產生的較大測量誤差不可避免。除此以外，由于原始分數沒有統一的參照點，和統一的單位，所以使用起來有很大的局限性。教育統計學把“標準分制”引入到教學評價與教學管理中來解決了這個難題。

標準分數是由原始分數轉換而來的一種相對分數，由均數和標準差規定的相對地位量。其定義是：以標準差為單位標定某一分數離開團體均數的距離。

計算方法為：

Z-標準分

X-原始分

-全體考生原始分的平均數

S-全體考生原始分數標準差

標準分是兩個數值的比值，無單位。標準分是以標準差為單位來衡量原始分高于或低于平均分的程度，它反映了原始分在整體中的位置。如果原始分高于平均分，則Z數字為正值，表示原始分在平均分以上幾個標準差；如果原始分低于平均分，則Z分數為負值，表示原始分在平均分以下幾個標準差；如果原始分等于平均分則Z值為零。Z分數的絕對值│Z│，表示某原始分與在此分布上的平均分的距離，│Z│值越大，表示某原始分離開平均分的位置越遠。Z分數的平均數為0，即Z=0；Z分數的標準差為1，即S=1。

原始分轉換成標準分是線性轉換，不會改變分數在整體中的位置。通過這種轉換，不同課程的考試成績和同一門課程不同次的考試成績就有了相同的分支單位，因而可以對這些成績進行比較，這些成績也具備了可加性。

標準分總以帶有正負號的小數形式出現，不符合人們的使用習慣，也給使用帶來了不便。為了解決這一問題，我們在Z分數基礎上進一步線性轉換，發展了T分數。計算公式為T=KZ+C。公式中K和C為適當的常數，分別為分數的標準差和平均分，其數值可根據實際需要確定。

利用EXCEL電子表格，可以方便的將原始分數轉換成標準分。

1.在表中第N列第三行，輸入公式：=SUM（E3：M3），計算原始分總分。下拉單元格，即可得出全班的原始分總分。

2.計算各門功課的標準分。根據公式“標準分=（原始分-平均分）/標準差”計算標準分，在O3單元格內輸入公式：（E3-AVERAGE（E$3：E$42））/STDEV（E$3：E$42），回車即可得到第一位同學的體育成績標準分。再選定O3至W3然后使用填充柄向下拖動，得到所有課程的標準分。

3.使用SUM函數計算每位學生標準分的總分，并分別進行篩選排序，并計算出排序差異便于觀察。

4.選用K=10，C=70，來轉化標準分，即T=10·Z+70，由于是線性轉換，故T分數仍是標準分數，只不過把平均分提到70，標準差擴大到10的正態分布。

在用標準分對學生的教學效果評價中我們發現：

1.同一次考試不同學科的成績具有可比性。從圖1-1的數據中學生考試成績的原始分和標準分的部分數據進行對比分析，可以看出原始分排名和標準分排名的差異是普遍存在的，而且部分數據差異較大。按原始分的總分排名，不能真實反映學生的真實水平，以此作為學生獎勵制度的依據有失公允，不利于學生之間的良性競爭。

2.相同學科不同次考試成績具有可比性。如王x的本次英語成績83分，本專業年級平均分75分，年級的標準差為10分。另外我們知道王x的上學期數學96分，年級平均85分，年級標準差是8分。從原始分看，他的數學成績是下降了，但轉換成標準分后，這次考試的標準分為1.7，上學期的標準分是1.375，顯然王x的數學成績提高了的。

3.利用標準分比較不同教師的教學效果

通過觀察上面的統計表我們可以看出，2班的學生成績比1班要基礎差，那么我們該如何比較兩個班老師的教學效果呢？

我們把兩個班的共四次的考試成績平均分轉換成標準分，然后用兩個班后一次考試的標準分減去前一次考試的標準分，得到兩次考試的標準分之差（標準分的增幅），顯然，增幅為正則進步，增幅為負為退步，增幅越大進步越大。

對于1班：0.15-0.21=-0.06=-6%（退步了）；對于2班：-0.04-（-0.47）=0.03=3%（進步了）由此可見雖然從原始成績上看1班高于2班，但從發展水平看，2班提高了3%，1班下降了-6%，2班優于1班9%。

這說明，用標準分增幅可以定性和定量的評價基礎不同對象的教學效果。

我們已經習慣了采用原始分作為考試評價的依據，而且人們普遍認同了原始分數的公平性，加之標準分對于缺乏統計知識的人難以理解，使用起來不直觀，因而對標準分的認識需要宣傳和普及，運用標準分對考試成績做科學的分析，從而更好的促進學生發展。endprint