在國際學校初中常規數學教學中融入數學競賽的教學建議

劉婧雯 謝曉胥

【內容摘要】本文通過國際學校初中六年級的常規數學教學中融入數學競賽內容的探索實踐，從教學策略、教學方法、教學內容等三個方面，提供具體的操作策略，以助國際學校的老師更好的在教學實踐中加以應用，推進國際課程的本土化、特色化。

【關鍵詞】教學策略 教學方法 教學內容

國際學校的目標是開展實施與國際接軌的教學體系，原版教材的使用，是國際學校課程與國外接軌的必要條件之一。如果將國外數學競賽的內容，參照各年級段教學大綱，有機的與常規數學教學進行整合融入，既可以提高學生的數學素養，又可以最大程度擴大對數學感興趣的學生基數，為高年級數學競賽選拔提供更廣泛的人才基礎。而這種結合，從題材內容的地道程度和人力師資投入兩方面來看，都更為高效。

一、對教學策略的建議

目前常規的數學教學普遍傾向于知識點的講解，對數學文化的普及度不高。數學競賽的歷史不長，但其中所蘊含的數學文化卻并不少，很多題目的題材選擇，展現出數學在其他學科當中的指導意義以及在實際生活中的具體應用，能讓學生切實體會到數學是很多科目的基礎，學好數學的現實意義。因此，常規數學教學中整合競賽內容，教師在進行課程設計時，應當側重于選擇相關題材，而不應過于關注解題本身，應盡量引導學生去感受題目中所蘊含的數學理念和數學思維，而不是展現數學的高深，以便提高學生學習數學的積極性。

二、對教學方法的建議

1. 一題多解

常規教學中，大部分題目的解題方法都比較固定，比較單一，而競賽題目通常比較新奇，涉及到多個知識點，更為復雜，可以有多種解題思路。在常規數學教學中，可以將對數學競賽知識的教學經驗滲透進來，對競賽題嘗試進行一題多解，從而讓所有學生全方位提高思維水平，促進數學學習效率，更好的貫徹數學課程標準[2]。

例如2004年AMC8考試的第二題：How many different four-digit numbers can be formed be rearranging the four digits in 2004？ （用2004里的數字重新排列，可以組成多少個不同的四位數？）

A.4 B.6 C.16 D.24 E.81

解法一：列舉法。四位數千位的數字只能是2或者4，不能用0，那么以2開頭的四位數有2004， 2040， 2400三個，以4開頭的四位數有4002， 4020， 4200三個，所以總共有6個四位數滿足題意。

解法二：乘法原理。一共有4個數字，千位上只有有2和4兩種選擇，百位上有三種選擇，十位上有兩種選擇，個位上有一種選擇，共有2×3×2×1=12種選擇。而因為有兩|0，重復|，因此需要除以2！以去掉重復的組合， 122！=6種。

以這道簡單的題目為例，既可以講授六年級課本教材上的“make an organized list”（列舉法），又可以講授乘法原理，這兩種不同的解題思路，將不同章節常規教學的知識點結合起來，可以幫助學生更好的理解一題多解的含義，也能更好的體會常規教學和競賽考察的緊密聯系。

2.任務驅動法

在常規教學中融入競賽內容的目的之一是培養學生學習數學的主動性，這要求傳統的以教師為中心的教授法，轉為以學生為主導地位的任務驅動。在每個內容學習前，先給學生布置探究性的學習任務，讓學生自主預習，查閱資料，梳理知識點，標記重難點，甚至可以代替教師進行知識點的講解，回答同學的提問。既可以以個人形式完成，也可以采取小組分工的方式，不論哪種，任務驅動教學法都可以極大的培養學生自主分析問題、解決問題的能力，培養學生的獨立探索及合作精神。

三、對教學內容的建議

1.與常規教學結合

在教學內容的選擇方面，首先應該選擇與當前常規教學知識點相契合的競賽內容。數學知識點的熟練需要一定量的練習進行支撐，如果滲透的競賽內容，與當前所學內容不契合，那么一方面給學生的學習增加了額外的負擔，另一方面，短時間內學習更多的知識點，也不利于學生的消化吸收，難以提高學習效率。

因此，教學內容的選擇應該注重與當前知識點的銜接，才能促進常規教學的學習。以AMC8為例，六年級第二學期初常規教學的內容是百分數這一知識點，那么常規教學中可以大量融入AMC8中出現的百分比題目，作為鞏固補充的練習。

2. 與生活實際結合

其次，教學內容的選擇還應該注意與實際相結合，選擇特征鮮明、極富代表性的競賽試題，創設問題情境，將學習內容與生活情境、學習情境和思維情境結合起來。

以2004年AMC8考試的第三題為例，12個朋友在Oscar's Overstuffed生蠔店聚餐，每個人點一客飯。飯菜分量太大，足夠18個人吃。如果他們分享食物，點多少客飯，正好足夠他們12個人吃？）

A.8 B.9 C.10 D. 15 E. 18

這道題目既和常規教學中的比例問題契合，同時題目的情景設計貼合實際生活，能讓學生體會到數學在實際生活中有切實的作用。選取這類競賽題目，融合進常規教學當中，能夠極大的調動學生思考、運用數學知識的積極性。

【參考文獻】

[1]唐盛昌主編，馬峰，劉姍，劉琴編著.高中國際課程的實踐與研究/數學卷[M].上海教育出版社，2012.

[2]王躍峰.奧林匹克數學教育的理論和實踐[M].上海：上海教育出版社，2016.

[3]胡炳生.略論中國數學競賽的成就困境和出路[J].中學數學，2014：6-7.

（作者單位：上海市上海中學）