高中數學新課程中算法思想的應用

周丹青

摘 要：算法已成為高中數學新課程的必修內容，對于中學數學教育來說是一個全新的課題。算法的含義是解決問題的程序和步驟，它具有有窮性、確定性、可行性、通用性等特征，由于算法的抽象性，很多學生在學習起來感到困難重重。本文將對高中數學算法思想的重要性進行論述，分析和探討新課程環境背景下高中數學教學中算法思想的應用策略。

關鍵詞：高中數學 新課程 算法思想 應用分析

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2017）11（b）-0148-02

算法指的是用系統的方法描述解決問題的清晰指令和策略機制，采用已知的運算推算位置的數學運算過程。作為高中數學新課程的重要內容和新時期必須具備的科學素養，算法及其思想已然成為高中數學學習的關鍵環節[1]。因此，在高中數學的基礎課程中，我們必須要重視自身算法思想的培養，結合其他課程知識和技術解決數學問題，不斷提升自身的數學知識和邏輯思維能力，適應新時期的學習發展。

1 算法思想的含義與特征

“算法”這一概念，最早起源于“算術”，算術就是從已知推理未知的一種運算過程，后來，人們將進行某項工作的步驟和方法稱之為“算法”。從廣義來看，解方程算法、函數求值算法、作圖問題算法等，都屬于算法的范疇。算法不僅存在于數學中，在我們的日常生活中，也時常可見。嚴格來講，一個算法，需要滿足以下幾個方面的特征。

（1）有窮性：有窮性就是指，某個算法的處理，必須要將其明確分解為幾個步驟，可以在限定的步驟內得到最后的結論。

（2）確定性：算法的應用會受到“一義”思想的影響，具有完全確定性的特征，不會有其他歧義的理解方式，算法的結束和進行都有明確的約束條件，這就讓算法更加可靠、正確，只有一個正確的答案。

（3）通用性：一個算法往往可以解決一類的問題，而不是針對某個特定的問題，算法強調通用性，具有推廣性強、實用性廣的優勢。

2 高中數學算法思想的重要性

第一，有利于數學思維的培養和形成。算法思想是在學習過程中通過不斷的運算練習積累的結果，如果在運算過程中沒有清晰的思維，自然無法保證運算的準確性。算法思想具有整體性和靈活性特點，我們在學習過程中針對不同的數學問題要靈活處理，將“固化”的公式應用到“活化”的題目中，不僅是數學知識的分析，更是數學思維的發展培養過程。

第二，有利于數學知識技能的提升和發展。高中數學作為一門基礎性課程，其學習的重要性不言而喻。但在學習實踐過程中，由于高中數學其概念性、邏輯性、抽象性強，很多同學在學習過程中往往會感到枯燥乏味，缺乏學習興趣。算法思想體現于高中數學的各個部分，通過算法思想的運用能夠加深不同板塊的知識聯系，優化數學學習結構，提升我們的學習能力。

3 高中數學新課程中算法思想的運用策略

第一，重視基礎，逐步培養。作為學生，在高中數學的學習中，我們應該重視算法思想的設計，將高中數學新課程標準作為算法思想培養的基礎，針對自身的基礎水平，科學設置學習目標。這需要關注幾個問題：首先，要重視高中數學基礎知識的學習，只有我們掌握基本的定理、公式、概念才能為算法思想的運用奠定堅實的基礎；其次，要善于培養自身的算法意識，主動將數學知識逐步運用于實際問題中，提高解決問題的能力；最后，樹立正確的算法思想觀念，能夠充分認識到算法的巨大作用，并且在以后的數學學習過程中體現出算法思想。比如說，在高中數學“循環結構”知識中關于當型循環內容中，要注意在執行循環體之前加強控制循環條件的分析，只有滿足條件循環才能延續，提高執行的效率和質量，以此達到逐步培養算法思想的目的。

第二，運用程序框模式。由于高中數學的抽象性和邏輯性較強，而且其學習的目的在于培養我們的數學意識包括算法思想，所以其重點在于求解問題的步驟和過程。所以，對于高中知識的學習，我們應注意對每一個知識點和每一道題目中間求解過程的把握和指導，通過豐富、生動、形象的解題方式，培養自身的學習興趣，不斷在學習中滲透邏輯算法思想。程序框作為一種新型的學習模式，將其運用于高中數學學習過程中，可以將復雜、抽象的算法邏輯關系和整體架構更準確地傳達。程序框的核心在于流程圖，要求我們通過流程圖完整有序地解決問題，對于我們層次和條理的培養十分有幫助[2]。

比如說，在“空間幾何體”不規則圖形截面表面積的計算過程中，可以使用建立空間坐標系的流程進行求解。第一步在空間幾何體中建立（X、Y、Z）空間坐標系；第二步將不規則圖形頂點以空間坐標形式確定坐標位置；第三步將不規則圖形劃分成幾個規則圖形；第四步將分解成的規則圖形面積相加。

第三，貼近日常生活，從情境出發。高中數學知識包括定理、概念、公式等知識點，這些都是生活現象中規律的總結，并反過來作用于生活，發現和解決生活中的各種問題。因此，在高中數學新課程的學習過程中對于算法思想的運用，我們還可以從生活中尋找答案，從自身身邊的常見現象作為出發點，以此將抽象的數學知識具體化、將枯燥的數學知識生動化[3]。比如說，在學習“概率”的過程中，可以將日常喜歡的籃球投籃作為情境，某一位學生某一次罰球10個，中了6個，其罰球的命中率計算是將6除以10即為60%，我們可以說該學生此次罰球進球的概率為60%。但并不是學生的罰球概率就固定在60%，有時候學生罰球10次進球8個，那么罰球進球概率為80%，有時候學生罰球10次進球4個，那么罰球進球概率為40%。

第四，結合其他課程知識，加強算法聯系。算法思想和計算機程序設計存在著極大的關聯性，特別是新課程改革更加關注知識的關聯性，我們可以通過計算機軟件構建算法，進行自主思考和驗證。總之，在高中數學學習過程中，我們要重視自己實踐動手能力的培養，更好地體驗自主運算的可行性和科學性。算法思想運用價值，包括計算機程序的結合聯系，體現在物理、化學等其他課程知識和數學知識的關聯性中，凸顯了高中數學學習的實踐意義。

4 結語

綜上所述，在新課程改革深入的環境背景下，高中數學的學習不僅僅體現在對數學問題計算所得出的結果中，更重要的意義在于對學生算法思想的培養。因此，必須要重視數學基礎知識的學習，充分利用現代化科技成果，結合其他課程學習知識，貼近日常生活，不斷提升自身的數學能力。

參考文獻

[1] 代鵬逸.高中數學新課程中的算法思想分析[J].科技風，2017（5）：249.

[2] 張洪兵.新課程背景下高中數學算法教學的應用[J].才智，2015（29）：137.

[3] 徐敏標.談算法思想中蘊含的科學與文化價值——高中數學新課程“算法初步”教學實踐與思考[J].考試：高考數學版，2012（1）：27-30.

[4] 龐小軍.讓效率插上“算法”的思想，一起飛——《算法》教學設計[J].文理導航（中旬），2014（17）：15.

[5] 高鵬鴻.明確方向 科學備考——《算法與程序設計》考試標準解讀[J].山西電教，2012（2）：14-15.endprint