基于博弈論組合賦權的城市養老地產開發適宜性評價

(河北工業大學 經濟管理學院,天津 300401)

基于博弈論組合賦權的城市養老地產開發適宜性評價

李素紅,方 潔,苑 頌

(河北工業大學 經濟管理學院,天津 300401)

以國際權威機構典型觀點的高頻指標為基礎,利用R聚類—變異系數分析相結合的方法構建了能綜合反映生態環境、社會環境和經濟環境的城市養老地產開發適宜性評價指標體系。借鑒博弈論思想,通過極小化G1法得到主觀權重和余弦夾角法客觀權重之間的偏差,確定各個指標的組合權重,構建基于博弈論組合賦權的城市養老地產開發適宜性評價模型,對2014年全國35個大中城市的養老地產開發適宜性進行實證分析。根據評價結果,將35個城市分為重點發展城市、潛力發展城市和不適宜發展城市三類，三類城市養老地產開發的主要制約因素分別為生態環境、社會環境和經濟環境。

城市養老地產;R聚類—變異系數;博弈論;組合賦權;適宜性評價

1 引言

按照國際上對老齡化社會的定義,我國在20世紀末就已經進入了老齡化社會,老齡人口數量持續攀升。2017年我國出臺了《“十三五”國家老齡事業發展和養老體系建設規劃》,指出要著力改善老齡事業發展和養老體系建設支撐條件,確保全體老年人共享全面建成小康社會新成果,體現出我國高度重視老齡事業的發展。家庭養老作為我國傳統的養老模式,因為有家庭倫理和社會道德的支撐,依舊延用至今。但隨著人口老齡化的加劇和家庭結構的改變,家庭養老力不從心,市場化逐漸成為解決養老問題的重要途徑。一種新型的房地產——商業養老地產應運而生,并引領了養老發展新趨勢[1]。養老地產是由房地產開發企業或其他社會機構推出以緩解愈加沉重的養老壓力，把握養老發展商機為目的,包括養老公寓、養老社區等多種形式在內的能為老年人健康生活提供良好基礎設施保障的老年住宅產品[2]。養老地產項目開發包括城市選擇和區位選址兩個步驟,城市選擇作為養老地產項目開發的第一步決定著區位選址、預期盈利水平甚至項目開發的成敗,因此城市養老地產開發適宜性評價具有極高的研究價值。

評價指標體系構建和評價方法研究是目前學界關于城市養老地產開發適宜性評價方面的主要研究內容。國內外權威機構建立的評價指標主要包括英國經濟學家智囊團在全球宜居城市調查報告中提出的包括宜居穩定性、文化和環境、教育、醫療保健、基礎設施5大指標及下設的30多個小類指標的宜居城市指標體系[3];世界衛生組織以“陽光老年計劃”概念為基礎建立了老年友好型城市發展指標體系[4];中國老年學會構建了包括1個門檻指標、33個評價指標、附加6個引領指標在內的中國老年人宜居宜游城市評價指標體系[5];中國社科院從城市綜合經濟競爭力、綜合增量和綜合效率競爭力、宜居和宜商競爭力三個方面構建了城市綜合競爭力評價指標體系[6]。經過學術文獻整理得到的評價指標體系主要有：戴俊騁等利用主成分分析和相關性分析對指標進行篩選,構建了中國老年人宜居城市評價指標體系,該指標體系涵蓋了老年人宜居環境公共指標和專項指標,共8個二級指標、33個三級指標[7];趙東霞、孫俊齡利用標準建模語言(UML)獲取指標并最終建立了我國城市老年人宜居環境評價指標體系[8];袁楓朝通過對歐美發達國家養老地產發展理論的分析,認為養老地產發展具有區域差異的特點,并以此為基礎構建了養老地產發展適宜性評價指標體系,該指標體系包括服務業發達程度、居民消費能力、人口與經濟社會宏觀發展水平、房地產市場成熟度4個準則[9];劉佳、張俊飛針對旅游城市的特點,構建了旅游城市養老地產發展適宜性評價指標體系,并將指標體系分為旅游環境、養老環境、地產環境3個子系統[10]。

在城市養老地產開發適宜性評價方法研究方面,鮮曉薏、王子駿利用AHP法求解指標權重,運用基于灰色關聯分析的綜合評價模型對我國15個副省級城市的養老地產開發適宜性進行了評價[11];張仕廉、周思野利用熵權—TOPSIS相結合的方法構建了養老地產開發適宜性評價模型,對我國30個二線城市的養老地產開發適宜性進行了評價[12];袁楓朝采用系統聚類分析方法對16個華北區域城市養老地產開發適宜性進行了研究[9];盧梅、張代亞則針對養老社區項目選址過程的第一階段,運用建立的區域市場初選模型,選擇了目標城市以利于第二階段具體區位選址的順利完成[1]。

不可否認,現有關于城市養老地產開發適宜性評價指標體系的構建和評價方法研究都取得了較好的成績,然而在選擇評價指標的篩選方法時,多數學者沒能擺脫主觀性的桎梏,致使指標間缺乏足夠的獨立性。另外,單一采用主觀或客觀的賦權方法,使評價結果不盡科學,無法全面考察評價對象的綜合狀況。本文對養老地產的內涵、特征進行分析整理,通過總結權威機構和相關研究文獻理性初篩指標,利用R聚類和變異系數分析相結合的方法定量篩選指標,建立城市養老地產開發適宜性評價指標體系。在此基礎上,利用組合賦權法確定權重,構建基于博弈論組合賦權的城市養老地產開發適宜性評價模型,并利用2014年全國35個大中城市數據進行實證分析。

2 養老地產開發適宜性評價指標體系

2.1 基于理性分析的指標初選

養老地產是養老產業與房地產業的有機結合體,既要實現滿足老年人多方面養老需求、緩解養老壓力、提高社會和環境效益的福利目標,又要考慮房地產開發商的營利性需求,實現其經濟效益的最大化,因此養老地產選址必須全面考慮生態環境、社會保障、經濟發展水平等各方面因素。本文以英國經濟學家智囊團、世界衛生組織、中國城市科學研究會、中國老年學會等權威機構提出的高頻指標[3-6]為基礎,結合文獻梳理和研究結果[1,7-12],基于科學性、全面性、以人為本和可觀測性原則,構建了包括3個準則層(生態環境、社會環境、經濟環境)的城市養老地產開發適宜性評價初選指標集,具體見表1中第(1)—(3)列。

表1 城市養老地產開發適宜性評價初選指標集

2.2 基于定量分析的指標篩選

本文選用全國35個大中城市2014年數據,除房價收入比指標外,其他數據均來自2015年各城市的統計年鑒。我們將數據進行Z-score標準化處理,用SPSS 22.0軟件完成R聚類分析并對聚類后的類中指標進行K-W檢驗,結果顯示各類Sig值均大于0.05,即可認為各類指標間不存在顯著性差異,聚類數目合理。本文通過計算各指標的變異系數[13],對指標體系進行化簡,變異系數越大，表明該指標的信息分辨力越強,越具有代表性,故對其進行保留。具體計算結果見表1中第(4)—(6)列。

2.3 評價指標體系的構建

考慮到每萬人擁有醫院床位數指標的信息分辨力并非最強,但能很好地代表社會環境中的醫療保障情況,故對其進行保留。最后計算得到篩選后指標貢獻率[13]為99%,可認為建立的指標體系合理。本文最終構建的城市養老地產開發適宜性評價指標體系包括生態環境、社會環境、經濟環境3個準則層、13個指標,具體見表2中第(1)—(4)列。

表2 城市養老地產開發適宜性評價指標及原始數據

3 養老地產開發適宜性評價模型建立

模型構建技術路線見圖1。

圖1 組合賦權模型構建技術路線

3.1 基于博弈論組合賦權的可行性分析

采用單一主觀賦權或客觀賦權的方法是目前最常見的關于賦權方法的研究,評價結果具有片面性。而已有的少數組合賦權模型雖然能兼顧專家經驗和數據客觀性,但主客觀權重在組合時的比例多采用0.5∶0.5,組合權重的科學性有待研究[14]。因此,本文將余弦夾角法與改進的G1法相結合,在綜合考慮數據客觀差異和專家主觀經驗的基礎上結合博弈論思想進行組合賦權,并最小化主客觀權重與組合賦權的偏差,在此基礎上建立養老地產開發適宜性評價模型,結合全國35個大中城市的數據進行實證分析。

3.2 指標組合賦權確定

基于余弦夾角法的客觀權重確定:

構造評價指標的理想最優值向量S*和最劣值向量S*:

(1)

S*=(s1*,s2*,…,sm*)T

(2)

(3)

(4)

式中,Vij為第j個評價對象第i個評價指標的原始值;n為評價對象的數量。

構造相對偏差矩陣:

(5)

(6)

確定指標余弦夾角權向量WC:

(7)

式中,θi為最優偏差矩陣R的行向量ri和最劣偏差矩陣Δ的行向量δi的余弦夾角值。

對θi進行歸一化處理:

(8)

(9)

基于改進G1法的主觀權重確定:

確定重要程度之比rk的理性賦值:專家確定評價指標的序關系并給出指標xk-1與xk重要性程度之比rk的理性賦值,見表3。

表3 rk的賦值參考

(10)

(11)

(12)

最終得到G1權重向量:

(13)

基于博弈論的組合權重確定:為了更好地綜合主客觀權重,本文采用博弈論的方法求解組合權重,在得到的主客觀權重之間尋找一種妥協,極小化偏差。

構建兩個權向量的線性組合:

(14)

式中,αp為線性組合系數(p=1,2)。

基于博弈論的組合權重:借鑒博弈論思想得到以下對策模型:

(15)

由以下最優一階導數條件,可得到線性組合系數α1和α2:

(16)

(17)

3.3 基于組合賦權的評價模型

指標數據無量綱化處理:由于指標數據量綱不同無法進行比較,本文采用極值處理法分別對收益型和成本型指標進行處理:

(18)

(19)

式中,xij為第j個評價對象第i個指標的標準化值。

城市養老地產開發適宜性評價得分:

(20)

4 實證分析——以全國35個大中城市為例

4.1 研究對象選取及其指標數據來源

隨著“一帶一路”國家級頂層戰略和城市群建設發展規劃的國家重大區域戰略的陸續實施,二線城市與一線城市在經濟發展水平和養老需求數量等方面的差距逐漸縮小,養老地產發展潛力不亞于一線城市。因此,本文選取35個大中城市作為研究對象,所用數據均來自各個城市2015年的統計年鑒、2014年的統計公報與2015年的《中國城市統計年鑒》[16]。其原始指標數據見表2第(5)—(39)列。

4.2 35個城市養老地產開發適宜性評價結果

基于余弦夾角法的客觀權重計算:求解理想最優值向量S*和最劣值向量S*:將表2中的第(5)—(39)列指標數據按收益型和成本型分別代入式(1)、式(3)和式(2)、式(4),得到評價指標最優值向量S*=(354,100,…,77.95,24.52)T和最劣值向量S*=(96,36.87,…,39.88,39.15)T。

求解相對偏差矩陣R和Δ:將表2中第(5)—(39)列指標數據和上述所求S*、S*分別代入式(5)和式(6),得到相對偏差矩陣R和Δ,即:

R=(γij)13×35=(

0.705…0.434???0.429…0.109

)13×35

(21)

Δ=(δij)13×35=(

0.295…0.566???0.571…0.891

)13×35

(22)

求解指標的余弦夾角權重WC:將上述所求矩陣R的行向量ri和矩陣Δ的行向量δi代入式(7),得到13個指標分別對應的余弦夾角值θi=(0.574,0.301,…,0.563,0.581)T,利用式(8)和式(9)將θi進行歸一化處理得到余弦夾角權重向量WC,具體見表2第(40)列。

基于改進G1法的主觀權重計算:對天津市房地產開發企業、天津市國家重點高校的8名專家進行訪談調研,根據專家自我評價表得到自我評分值,并對自我評分值進行歸一化處理得到8名專家的可信度向量G=(0.1641,0.1182,0.1313,0.1050,0.0934,0.1037,0.1182,0.1662),根據式(10)—(13)計算得到指標對應的G1權重向量WG,具體見表2第(41)列。

組合權重的計算:將表2中第(40)列和第(41)列指標權重代入式(14)—(16),得到客觀權重系數α1=0.164、主觀權重系數α2=0.836。利用式(17)得到指標組合權重ω*,具體見表2第(42)列。

35個大中城市評價得分及排名:將表2中第(5)—(39)列指標數據按收益型和成本型分別代入式(18)和式(19)進行歸一化處理,將所得結果和表2第(42)列組合權重數據代入式(20)求得評價對象各準則層得分和綜合得分,具體得分和排名見表4。

表4 評價對象得分與及排名

4.3 評價結果分析

觀察表2中第(42)列組合權重的數據發現,人口老齡化率、人均GDP、第三產業占GDP比重3個指標的組合權重最大,且表4中根據綜合結果排名的前10個城市的這3個指標在35個城市中表現最為顯著,因此將前10個城市歸為重點發展城市進行分析。同理,中間15個城市的這些指標顯著性比前10個城市小,故歸為潛力發展城市進行分析;最后10個城市的這些指標顯著性最差,故將其歸為不適宜發展城市進行分析。

重點發展城市分析:從整體上看,居于第一層次的10個重點發展城市最為適宜開發養老地產,這主要得利于其優越的經濟和社會環境,而生態環境狀況較差成為制約其養老地產發展的關鍵因素。首先,較高的人均GDP為該類城市居民家庭提供了較強的經濟實力,加之城鎮登記失業率低于35個城市平均水平,使該類城市居民具有較強的收入保障和較高的養老地產承受能力。其次,該類城市的平均人口老齡化率較高,老齡群體規模較為龐大,養老地產市場需求不容小覷。然而,反觀這些城市的生態環境,排名結果卻不盡人意。以長沙、濟南、南京、杭州、武漢為例,這些城市的人均占有公園綠地面積顯著降低了養老地產開發適宜性評價得分,是養老地產進一步發展的瓶頸。第三,與大多數重點發展城市不同,上海因其人均住宅面積(17.8m2/人)與全國平均水平(32.44m2/人)相差較大,城市居民對房價上升較為敏感,無法承受更大面積的住房等原因使上海在經濟環境方面表現差強人意。

潛力發展城市分析:居于第二層次的15個潛力發展城市主要受制于社會環境因素,部分城市不同程度地受生態和經濟環境因素制約。首先,在該類城市中,深圳、大連、呼和浩特、海口、廈門、昆明、銀川、福州、青島9個城市的社會環境排名靠后,造成這種情況的主要原因是每萬人擁有醫院床位數和每千人擁有公交車數兩個指標表現較差。從每萬人擁有醫院床位數來看,全國平均水平為63.36張,而以上9個城市中僅有兩個城市高于這一平均值,并且在其他7個城市中,深圳的醫療配套設施狀況尤其令人擔憂,平均每萬人擁有27張床位的狀況使其社會環境排名近乎倒數。每千人擁有公交車數指標同樣不容樂觀,9個城市中有7個都不及國家平均水平。其次,呼和浩特、昆明、太原、鄭州在一定程度上受制于生態環境因素,其中人均占有公園綠地面積較小是鄭州進行養老地產開發的主要障礙,而一般工業固廢棄物綜合處理率較低是制約其他三個城市的主要生態因素。對鄭州而論,平均每人7m2的占有公園綠地面積達不到中國人居環境獎的硬性指標[17],說明鄭州的城市綠化與休閑設施狀況較嚴峻;對呼和浩特、昆明、太原而論,一般工業固廢棄物綜合處理率最高為55.25%,與全國88.28%的平均水平有較大差距,這為加重霧霾污染埋下了極大隱患。成都、合肥、銀川、蘭州則在一定程度上受經濟環境因素制約,具體表現為合肥、銀川的第三產業占GDP的比重較低,分別為39.88%和42.20%,表明開發養老地產后勁不足,缺乏相應的服務業配套設施與專業人員。成都、蘭州則分別以70019元和54771元的人均GDP揭示了城鎮居民的經濟實力相對較弱,可能無法承擔養老地產的高昂價格。

不適宜發展城市分析:居于第三層次的10個不適宜發展城市主要受制于社會和經濟環境因素,個別城市的養老地產開發同時受制于生態環境因素。首先,貴陽、西安、重慶、南昌、南寧、石家莊6個城市在社會環境上的表現較差,這主要是由城鎮登記失業率和每千人擁有公交車數兩項指標引起的。與全國2.90%的平均城鎮登記失業率相比,6個城市中數值最小的貴陽(3.23%)遠高于這一平均水平,足見這6個城市的居民就業狀況堪憂,與此緊密相關的居民收入狀況也不容樂觀。除西安、南寧兩城市每千人擁有公交車數狀況較好外,其他4個城市每千人擁有公交車數最大值為0.71,反映出這些城市的公共交通配套設施應進一步完善與健全。其次,除貴陽、西安、長春外的7個城市均存在經濟環境方面的不足,具體表現在人均GDP顯著較低。以南寧為例,2014年南寧市人均GDP為43303元,是廈門市人均GDP同期水平(163587元)的26.47%。天津、長春、石家莊和西寧4個城市同時受制于生態環境因素。以天津、石家莊為例,這兩個城市的AQI好于等于二級的天數均不超過180天,與全國平均的248天形成較大反差,因此嚴重的空氣質量問題成為其開發養老地產的一大威脅。此外,天津、長春的人均占有公園綠地面積分別為9.70m2和8.54m2,與中國人居環境獎的指標標準(12m2)存在較大差距[17],表明城市綠化與休閑設施狀況在滿足城市居民健康養老方面有一定難度。

5 結論與建議

本文運用R聚類—變異系數分析相結合的方法構建了城市養老地產開發適宜性評價指標體系，并在此基礎上建立了基于博弈論的組合賦權模型,對全國35個大中城市進行了實證研究,得出其生態環境、社會環境、經濟環境和綜合評價的分值及排名。將其劃分為適宜養老地產開發程度不同的三類,比較了三個層次城市的差距,得分高低情況及其原因,為開發商進行選址和政府制訂相應政策提供了有關依據。從評價結果來看,本文構建的城市養老地產開發適宜性評價指標體系及其評價方法較為科學,能為研究其他城市群的養老地產開發適宜性提供借鑒。

針對養老地產開發中政府如何發揮引導作用、開發商如何進行合理布局、各城市如何突破發展瓶頸等問題,本文提出以下政策建議:①簡政放權,引入市場。效率優先,正確處理政府與市場的關系。面對日益增加的老齡群體,政府有責任、有義務保障和改善老年人的健康生活。為了降低政府開發成本,提高開發效率,應充分發揮市場配置資源的決定性作用,引入市場機制,堅持以政府為引導,以市場為驅動,轉變政府職能,努力建設服務型、職能型政府;要深化簡政放權,做到放管結合,不斷提高服務質量,增強履職能力,致力于公平有序、統一開放的高效市場體系的構建。另外,房地產開發商的逐利性在很大程度上有助于政府發展養老產業和改善營商環境,同時創新創業政策的支持又可極大地激發市場活力。對此,政府要落實和完善各類鼓勵政策,引導各類社會資本投入老齡事業,并倡導社會各界對老齡事業進行慈善捐贈,努力形成財政資金、社會資本、慈善基金等多元結合的投入機制。②打破格局,協調發展。統籌安排,實現重點城市與周邊區域的互動。養老地產開發不適宜城市并非在發展養老地產方面毫無優勢,只是與其他城市相比缺乏某些關鍵因素的支撐作用;重點發展城市也并非完美城市,在養老地產開發方面仍存在某些劣勢。因此,開發養老地產應樹立全局意識,打破地域限制,突破行政格局,以重點城市為核心,構建養老地產發展區域群。在重點城市的基礎上向周邊區域擴展,努力挖掘區域群內其他地市養老地產發展優勢,增強區域養老地產發展的協調性。此外,區域群之間應通力合作,摒棄門戶之見,實現信息共享、資源共用,努力構建跨區域養老協同發展機制,實現區域優勢互補。創新養老發展模式與跨區域養老協同發展機制構建同步進行,積極發展以“冬季南飛,夏季北往”的“候鳥式”養老、度假養老、旅游養老、回原籍養老為代表的異地養老新模式。③補齊短板,提質增效。對癥下藥,破解養老地產發展痛點。面對沉重的養老壓力,各地政府應因地制宜,找準自己養老地產發展的薄弱點,從生態環境、社會環境、經濟環境等方面健全養老配套機制,努力為老年人創建宜居的養老環境。具體來說,重點發展城市應著力于生態環境改善工作,制定嚴格的污染物排放標準,從源頭上防治污染,同時加強污染治理工作,努力提高一般工業固廢棄物綜合處理率和城鎮生活污水處理率。在城市綠化方面加大投入,充分利用現有土地,統一規劃,適當加大公園用地面積。潛力發展城市應著重完善醫療和公共交通等配套設施,構建以醫院、衛生院為主體,以療養院、門診部、衛生所(室)、診所、急救站等為補充的多層次、全方位的醫療衛生體系;科學合理布局交通站點及交通路線,努力形成包括共享單車、公交汽車、地鐵等在內的多元軌道交通系統。不適宜發展城市應重視經濟水平的提高,努力發揮自身特殊的地理區位優勢,以旅游驅動經濟。同時,搭乘“一帶一路”發展列車,努力提高人均國內生產總值,發展獨具優質環境特色的養老產業。

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SuitabilityEvaluationonUrbanPensionRealEstateDevelopmentbyCombinedWeightMethodBasedonGameTheory

LI Su-hong,FANG Jie,YUAN Song

(School of Economics and Management,Hebei University of Technology,Tianjin 300401,China)

Based on authorities′ typical and high-frequency indicators,this paper used the method of R cluster-coefficient of variation analysis to establish the suitability evaluation indicator system of urban pension real estate development which could reflect the three aspects of the ecological environment,social environment and economic environment.Based on the thought of game theory,the combination weights of each index was determined by minimizing the deviation between the subjective weight obtained by G1 method and the objective weight obtained by the cosine angle method.And the suitability evaluation model of urban pension real estate development was constructed on combination weighting method based on game theory.Then this paper made an empirical analysis on 35 large and medium cities in China at 2014.According to the results of the evaluation,35 cities could be divided into three categories:The prioritized developmental cities,the potential cities and the unsuitable cities.The main constraints for the development of the three categories of urban pension real estate were ecological environment,social environment and economic environment respectively.

urban pension real estate;R cluster-coefficient of variation;game theory;combination weighting;suitability evaluation

2017-11-17；

2017-12-23

國家哲學社會科學基金項目“符合中國國情的住房保障和供應體系研究”(編號:14BJY060);河北省教育廳人文社科青年基金項目“基于GIS技術的養老地產選址研究——以河北省為例”(編號:SQ171008)。

李素紅(1978-),女,河南省湯陰人,博士,副教授,碩士生導師,研究方向為房地產項目管理與風險控制。

方潔(1994-),女(滿族),河北省承德人,碩士研究生,研究方向為房地產項目管理與風險控制。

10.3969/j.issn.1005-8141.2018.01.012

F293.346

A

1005-8141(2018)01-0064-07