以美啟真讓數學真正走近學生

李白林

摘 要：數學之美，美在它的現實性，美在它的思維性，而如何讓高中生感受到高中數學之美，讓數學真正走進學生心靈，走進學生生活，是高中教育者面臨的重要課題。結合高中數學教學實踐，對數學美的滲透進行了全面解析。

關鍵詞：高中數學；數學之美；文化；體驗

作為美學四大構件之一的數學，是幫助人們從混沌之中找到秩序，讓經驗升華成規律，將復雜還原成基本的重要學科。數學到底是什么呢？雖然我們的教育者每天都在教學生數學知識，雖然我們的高中生每天都在接觸各種與數學有關的知識與信息，但這個問題卻仿佛很難回答。數學簡言之就是“數”與“形”的學問。如同一棵大樹一般，它的根深扎于人們的現實之中，而它的兩個主干伸展于空間，一個為數，一個為形。數學這棵參天大樹，有著上萬年的歷史沉淀，但它又如此長新，年年都萌發新枝，它同樣如此茂盛，滲透于社會科學與自然科學的每個領域。所以我們說，數學是美的。美在它的現實性，美在它的思維性，但如何讓高中生感受到這種美，并讓這種美成為開啟他們對數學正確認知的鑰匙？本文結合教學實踐，對此進行了深入解析。

一、讓學生感受數學之“和諧美”

和諧美可謂數學結構美的一個重要標志，它主要是指數學部分與整體、部分與部分之間的協調和諧性，同樣它與自然界的本質反映是契合的，自然界就是一個和諧的共同體。數學的和諧美中蘊含著深刻的情感，高中生一旦能夠領悟到這種情感，對于他們深入數學學習，提高解讀數學能力有著很大幫助，那怎樣讓學生感受到這種美、體驗到這種美呢？

可以得到一個六邊形周長為“2x+4y=2k”，即這個六邊形周長為定值時，該梯形面積最大，x=y。這種解法就是利用的對稱圖形，是簡化問題的一種常見方法，而此時，如果教師指著圖形讓學生觀察，就會發現這兩個圖形如同池水中倒映的青山的影子，水面波光瀲滟，真有一種“山繞平湖波撼城，湖光倒影浸山青”的意境，而這就是數學與大自然之間的和諧之美。

二、讓學生感受數學之“奇異美”

數學的奇異之美表現在它的研究對象無法用任何語言或者是現成的理論來解釋，像克萊因瓶單側曲面的奇異之美；像洛書、河圖所引出的幻方的神秘美；像費馬猜想與勾股方程的反差之美等等。讓學生領略這種別樣的美，他們再也不會感到數學有單調之感，而且還會讓他們“腦洞大開”，思維再不會被局限于枯燥的文字與公式之中。如在教學之中引入那些富有詩意的圖形之美：

試問，當數學以這種“奇特”的形式呈現在學生面前時，誰還會說它單調，誰還會認為它抽象，誰又不會愛上數學呢？而數學有趣的數字美，更讓學生感到眼前一亮：

最近在微博中有兩個數學式子特別“火”，1.01365≈37.8，

0.99365≈0.03，這兩個式子的數學原理非常簡單，就是高中數學中的指數函數的單調性，聰明的網友卻從中窺探到了一個“奇異”的觀點，他將此解讀為：“每天進步一點點，屌絲一年變富帥；每天退步一點點，富帥一年變挫矮。”并給出了詳細的解釋：“一年365天就是365次方，每天努力用1來代表，1.01說明你每天多做了

0.01，0.99就說明你每天少做了0.01，365天之后差別就凸顯出來了，一個增加到了37.8，而一個卻減少到了0.03……”

這樣去解讀數學、改編數學的能力并非每個人都具備，只有對數學知識的理解與應用已經達到一個非常嫻熟的程度的人才會有此“奇才”，當高中生看到這樣的數學，他們的內心是震撼的，同時也會是積極的。

三、讓學生感受數學之“人文美”

數學之中包含的人文之美絲毫不遜色于任何一門學科，在看似抽象的定理、規律與現象之中，只要認真品讀就會發現內在的人文之美。如“發現規律”給我們最大的啟示是學習最大的好處在于能夠幫我們省下力氣；“順應規律”則是告訴我們只要有足夠的時間，你總會等到你想要的東西；“對稱軸”在提醒大家，要平等待人，不要偏袒任何一方；從“分數的約分”中，我們感受到人同分數一樣，如果兩個分數值相同（像=），那么就沒有必要夸大自己，做人同樣如此，我們拒絕虛假的強大；“任何數乘0都會等于0”告訴你的是理想乘以行動等于結果，如果你的理想是“任何數”，你若沒有任何行動，那么結果只會是零。

在數學的世界中，每個符號、每個概念、每一條線、每一個方法與思想，都蘊含著無盡的美感。莊子曾言：“判天地之美，析萬物之理。”筆者認為只有數學能達到如此境界。數學如此之美，就要讓學生學會如何學習、體會、發現這些美，所以我們的教育者，要改變傳統的枯燥無味的說教，放下無窮無盡的題海，為學生盡情展現數學的美，讓這種“冰冷的美麗”，換回學生“火熱的思考”。

參考文獻：

[1]陳忍.高中數學新教材中的數學美學研究[D].浙江師范大學，2012.

[2]張培換.高中數學教學中美學思想方法研究[D].內蒙古師范大學，2012.

[3]陳愛.如何在高中數學教學中滲透美學教育[J].新課程（中學），2010（11）：91.

編輯 郭小琴endprint