基于數形結合方法提升學生數學素養

趙曉博

摘 要：數形結合是數學學習的常用方法，也是數學教學的主要內容之一，通過數與形的相互聯系，實現數轉形、形轉數直至數形結合。在小學第一學段教育教學活動中，教師有意識地培養學生的數形結合思想，可以使學生更容易理解數學問題的實質。通過看懂圖、看圖提問、看圖列算式、畫圖四個階段，使小學生熟練掌握數形結合的方法，解決現實中可見的數學問題，培養學生對數學學習的興趣，提升學生的數學素養。

關鍵詞：數形結合；數學素養；小學教學

數和形是數學中最基本的研究對象，它們是有聯系的，在一定條件下是可以相互轉換的。正如斯蒂恩所述：“如果一個特定的問題可以轉換為一個圖像，那么就整體把握了問題。”數形結合的方法可以將數學問題化繁為簡、化抽象為直觀，所以將數學問題轉化成圖形，對促進學生深度理解數學知識、培養數學素養的作用不言而喻。數形結合思想是將抽象復雜的數量關系與直觀的幾何圖像相結合來分析、解決數學問題的方法。數形結合思想大致分為兩種：“以數解形”和“以形解數”，不論哪種數形結合的方式，其實都在深度理解的基礎上才能實現數與形之間的轉換。在小學數學教育過程中培養學生的數形結合意識，具體可以總結為看懂圖、看圖提問、看圖列算式和畫圖四個階段。

一、看懂圖

看懂圖，從數學教學角度來說，即提取圖中的數學信息。現代的數學教學不僅僅是課本內容、書本知識，更應該讓學生在數學中感受生活，在生活中學習數學。因此在課堂上選用生活情景圖去教導學生獲取數學信息，可以讓學生感受知識從課堂走進了生活。然而，在生活情境圖中發現數學信息較以往直接在題目中給出數學信息更難，因為生活情境圖中的數學信息更隱蔽，更容易混淆。所以，教師要有意識地培養學生從情境圖中發現并篩選有用的數學信息的能力。如圖中數學信息眾多，學生要在看懂題目的基礎上，篩選出有用的數學信息。

二、看圖提問

小學低年段語文教學中很重要的一部分內容是看圖說話，它其實是學生語文基礎知識的學習和落實，語文基本能力的培養和應用。（劉繼陽，2014）同樣，在小學低年段數學教學中看圖提問也是提升學生數學素養的方法。在數學中，看圖提問其實經歷了讀圖、讀取有用數學信息和提出數學問題三個過程。如：北師大版二年級下冊教學中的一道開放性看圖提問練習題。

左側圖中的數學信息可以概括為男鞋有125雙，女鞋比男鞋多75雙。認真觀察這幅圖你能提出什么數學問題？思考之后，學生說可以把問號畫在上面或者下面，表示男鞋和女鞋一共有多少雙。同理，右圖，學生經過思考之后意識到可以把問號畫在上面或者下面表示一共多少雙，也可以畫在皮鞋比運動鞋多的部分，表示皮鞋比運動鞋多多少雙。

三、看圖寫算式

教材中有時一道問題只有一幅主題圖，小學生不僅要從圖中獲得有用的數學信息，還要讀懂主題圖的數學問題，結合數學問題對主題圖中的數學信息進行加工寫出算式。如上題第二幅圖，提出問題之后，并解答。

皮鞋比運動鞋多多少雙？

答：皮鞋比運動鞋多68雙。

皮鞋和運動鞋一共有多少雙？

答：皮鞋和運動鞋一共有332雙。

四、看題畫圖

有些解決問題的題目條件較多，較復雜，學生想不明白其中的數量關系，即使能做出答案，也沒有真正理解其中的數學本質。這時通過把題目中的數量關系用圖的形式表示，變復雜為清晰，變抽象為具體，數量關系一目了然。數形結合的方法不僅幫學生理清思路（張曉明，2014），也培養了學生的數學素養。如2017年海淀區期末測試的一道選擇題，實質就是在考查學生的看題畫圖能力。學生需要根據題目中小麗家在地鐵站東面，并結合左西右東排除A選項，接著根據圖中300米的長度，按照比例畫出500米，排除C選項，所以正確答案是B。

總而言之，數形結合是一種數學認知方法，是一種解決問題、化繁為簡的有效手段，通過上述四個階段的教育教學，可以有效地培養學生的數形結合意識，促進學生深度理解數學知識，將數形結合巧妙灌輸給孩子們，從而讓學生利用數形結合思想，自己去發現問題并解決問題。

參考文獻：

[1]劉繼陽.“看圖說話”在小學低年級語文教學中的應用[J].鴨綠江（下半月版），2014（7）：142.

[2]張曉明.淺談數形結合思想在小學數學中的應用[J].學周刊，2014（33）：208.endprint