數(shù)學(xué)文化融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)體會

周清

【摘要】 數(shù)學(xué)是一種文化。如何讓數(shù)學(xué)文化融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)？一是把數(shù)學(xué)文化融入新授課教學(xué)，二是把數(shù)學(xué)文化融入解題教學(xué)，三是把數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)與其它相關(guān)學(xué)科之間的文化聯(lián)系。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)文化 融入 數(shù)學(xué)教學(xué) 解題 文化聯(lián)系

【中圖分類號】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2018）10-246-010

何謂“數(shù)學(xué)文化”，就是從文化的角度來理解數(shù)學(xué)。是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語言，以及它們的形成和發(fā)展。當(dāng)然還包含數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)與人文的交叉、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系。《課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)：“高中數(shù)學(xué)課程要求把數(shù)學(xué)文化內(nèi)容與各模塊的內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合”，那么如何讓數(shù)學(xué)文化融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)？筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談幾點(diǎn)體會。

一、把數(shù)學(xué)文化融入新授課教學(xué)

大家知道，高中新課程教材中的每章節(jié)的首頁都有與實(shí)際生活有關(guān)的插圖，每章節(jié)都有一至兩篇閱讀材料或研究性課題，課本附注中的數(shù)學(xué)史料和數(shù)學(xué)家的簡介對數(shù)學(xué)文化作了簡單扼要的介紹，這些材料告訴我們數(shù)學(xué)作為一種文化和我們息息相關(guān)，我們應(yīng)充分利用這些資源，適時(shí)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)文化背景，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)富于文化內(nèi)涵。與此同時(shí)，高中數(shù)學(xué)的每一個(gè)知識點(diǎn)包含了豐富的數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)的每一個(gè)概念，定理，性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)或證明都經(jīng)歷了漫長過程，在這過程中涌現(xiàn)了許多數(shù)學(xué)家，也發(fā)生了許多關(guān)于數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)家的奇聞異事。那么選擇何種時(shí)機(jī)將數(shù)學(xué)文化融入新授課教學(xué)呢？新授課的引入就是絕佳時(shí)機(jī)。任何知識的產(chǎn)生都有著其前提背景，數(shù)學(xué)知識也是如此，例如，集合的起始課上，教師可以重點(diǎn)談?wù)劶蟿?chuàng)世人康托的生平事跡和數(shù)學(xué)成就。

今天是網(wǎng)絡(luò)發(fā)展的時(shí)代，教師也可以讓學(xué)生課前上網(wǎng)查詢，然后在課上交流。在對數(shù)教學(xué)前，我請學(xué)生查閱了對數(shù)的歷史，并作了如下交流：

對數(shù)是由英國人納皮爾（napier，1550～1617）創(chuàng)立的，當(dāng)時(shí)納皮爾在表示對數(shù)時(shí)套用logarithm整個(gè)詞，并未作簡化。至1624年，開普勒才把詞簡化為“l(fā)og”，奧特雷得在1647年也用簡化過了的“l(fā)og”。1632年，卡瓦列里成了首個(gè)采用符號log的人。1821年，柯分用“l(fā)”及“l(fā)”分別表示自然對數(shù)和任意大于1的底的對數(shù)。1893年，皮亞諾用“l(fā)nX”及“l(fā)ogx”分別表示以e為底的對數(shù)和以10為底的對數(shù)。同年，斯特林厄姆用“blog”、“l(fā)n”及“l(fā)ogk.”分別表示以b為底的對數(shù)、自然對數(shù)和以復(fù)數(shù)模k為底的對數(shù)。1902年，施托爾茨等人以“alog.b”表示以a為底的b的對數(shù)，此后經(jīng)過逐漸改進(jìn)演變，就成了現(xiàn)代數(shù)學(xué)上的表示形式。

書本上沒有談及這些內(nèi)容，但學(xué)生通過自主上網(wǎng)學(xué)習(xí)和教師的引導(dǎo)，不僅滿足了它們好奇心和求知欲，更能讓數(shù)學(xué)文化薪火相傳，讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)精神，遠(yuǎn)比多解幾個(gè)題目強(qiáng)。

當(dāng)然，數(shù)學(xué)文化無時(shí)無刻都可以滲透到課堂教學(xué)中，只要教師有此意識，并正確引導(dǎo)。

二、把數(shù)學(xué)文化融入解題教學(xué)

學(xué)數(shù)學(xué)離不開解題，數(shù)學(xué)解題教學(xué)也是一個(gè)體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)文化的過程。眾所周知，高考的主要內(nèi)容是考查學(xué)生解題的能力，但數(shù)學(xué)解題絕不是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一目標(biāo)，更不是終極目標(biāo)。從數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀來看，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)很大程度上是一種解題教學(xué)。

誠然，解題作為高中階段最基本的數(shù)學(xué)活動形式是無可非議的，但如果僅僅把它作為數(shù)學(xué)知識、技巧運(yùn)用的手段，那將失去數(shù)學(xué)教學(xué)的很大一部分價(jià)值。解題同樣也承載著數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法學(xué)習(xí)的任務(wù)。君不見，隨著數(shù)學(xué)教學(xué)觀的不斷更新，人們越來越重視數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，數(shù)學(xué)文化已經(jīng)悄然融入了高考題，算法中、立體幾何中、數(shù)列中、推理與證明中等，數(shù)學(xué)文化題層出不窮，只要教師愿意把數(shù)學(xué)文化融入解題教學(xué)，這并非難事。

三、把數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)與其它相關(guān)學(xué)科之間的文化聯(lián)系

加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)與其他相關(guān)學(xué)科之間的文化聯(lián)系，讓數(shù)學(xué)課堂更豐富多彩。數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“高中數(shù)學(xué)課程是學(xué)習(xí)高中物理、化學(xué)、技術(shù)等課程和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。”因此，教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的設(shè)計(jì)也盡量要考慮和其他學(xué)科的聯(lián)系，將數(shù)學(xué)文化滲透到其他學(xué)科中，加強(qiáng)學(xué)科間的聯(lián)系和滲透。如數(shù)學(xué)中向量與物理中的矢量之間的聯(lián)系，數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)與物理中的瞬時(shí)加速度之間的聯(lián)系，文化是相通的，學(xué)科之間的聯(lián)系也是如此。正如黃秦安教授認(rèn)為：“數(shù)學(xué)作為聯(lián)結(jié)自然科學(xué)與人文、社會科學(xué)的紐帶，扮演著溝通文理，兼容并蓄，彌補(bǔ)文化裂痕的文化使者角色。”在數(shù)學(xué)課上，教師應(yīng)有針對性地介紹一些數(shù)學(xué)課程和人文學(xué)科綜合的例子，這樣既可以開闊學(xué)生的視野，又能讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的魅力。

例如，回文詩是我國古典詩歌中一種較為獨(dú)特的體裁，據(jù)唐代吳兢《樂府古題要解》的釋義是：回文詩，回復(fù)讀之，皆歌而成文也.如湖北咸豐縣有一首《萬柳堤即景》回文詩：春城一色柳垂新，色柳垂新自愛人。人愛自新垂柳色，新垂柳色一城春。此詩讀來朗朗上口，又前后對稱，堪稱一絕。殊不知，古文里有回文詩，數(shù)學(xué)里有回文數(shù)與回文式。

例1數(shù)學(xué)與文學(xué)有許多奇妙的聯(lián)系，如有回文詩：“兒憶父兮妻憶夫”，既可以順讀也可以逆讀。數(shù)學(xué)中有回文數(shù)，如343、12521等，兩位數(shù)的回文數(shù)有11、22、33、…、99共9個(gè)，則三位數(shù)的回文數(shù)中，偶數(shù)的概率是 .

例2數(shù)學(xué)和文學(xué)是相通的.文學(xué)中有“回文詩”，自然數(shù)也有“回文詩”，確切地說，叫“回文式”.我們可以將回文詩組成一個(gè)這樣的式子：僧游×云隱寺=寺隱云×游僧.不同的漢字用不同的數(shù)字（0—9）代替，這個(gè)算式能成立嗎？回答是肯定的，如：那么在自然數(shù)中，像這樣對稱、整齊、和諧的等式還有嗎？如何找出來？

這類學(xué)科之間的聯(lián)系題，更具有趣味性與挑戰(zhàn)性，是數(shù)學(xué)文化的好素材。

數(shù)學(xué)是一種文化，文化的傳承需要我們共同努力。在大力提倡培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的今天，數(shù)學(xué)文化是一個(gè)極好的教材。