如何提高初三數學復習效率的方法與途徑

郭劍

摘 要：隨著新一輪的課程改革，初中升學題型越來越多，考試范圍越來越廣，尤其是對數學能力和數學以及現實生活中的接觸問題越來越多，給廣大教師的教學和學生的學習和探索帶來了新的挑戰。

關鍵詞：初中數學；總復習；數學方法

隨著課程改革的推進，考題中數學能力和數學與生活聯系的題目越來越多，給我們教師和學生的學習帶來了許多的壓力。再說九年級的總復習的特點：“量大，點多，面廣”，前后知識連貫性多，綜合性強，形式多樣。為此，復習課首先考慮吃透“課程標準”的要求，結合學生的實際目標和措施，精心設計好教案，優化課堂教學，提高教學質量，通過“精講多練”啟發和引導學生鞏固基礎知識，歸納多樣化的解題技巧，使代數、幾何有分、有合，靈活結合，培養學生的解題能力等等。近年來，我們采用的“講練結合，提示方法，培養能力”的復習方法，使學生收益非淺，提高了九年級總復習的效果。

一、滲透數學思想，提高教學效率

有效的數學學習方法在于學生不能只憑上課聽，一味地模仿教師的方法去解題，應該通過實踐練習，自主探究與相互配合這一系列手段去完成學習任務。在數學學習中滲透數學思想是提高復習的重要途徑之一。

（一）培養學生合理歸納數學知識的能力

到九年級第二學期，書本上的知識已基本學完，教師應啟發學生去尋找前后知識的內在聯系，加以總結歸納，理成一條線以便學生理清楚，加深記憶。例如：九年級代數“二次函數”這一章的內容，分布面廣，分散點多，題型復雜，解法活，我把它分成以下幾點內容：1.三種形式；2.三個要素：點、軸、配方；3.三交點：與X軸交點、與Y軸交點；4.由圖象定a、b、c符號；5.圖象與差別式的關系。

（二）運用一題多解，舉一反三，培養解題能力，提高復習課的效率

為了提高復習效率，要使每個學生都動手動腦，來積極參與，提高興趣，題目多變，舉一反三，使學生覺得數學并不枯燥乏味，而被深深吸引住，變被動為主動。教師把他們聯系下來的情況進行抽查分析，加以評價，正確加以肯定表揚，鼓勵其他學生一起來發表自己獨特的見解，方法越多越好，提示他們用另外的方法來解能否找到其他的捷徑。總結一題有幾種證法。幾何教學中，幾何命題從不同角度進行推理，能培養他們嚴密靈活的邏輯能力，對命題舉一反三，觸類旁通，更能對深化知識，擴大視野帶來好處，提高復習效率。例如進行不同鑰匙方法的思考，作一題多解的練習。

解數學題目，往往又陷入難題的“旋渦”或做了大量的習題，收效甚微，只能“望題”興嘆，如何去培養九年級學生解題能力，責任重大，教會了學生技巧，深入挖掘這座迷宮，面對變幻莫測的題目，不會感到驚慌，使他們會從不同角度，不同思路，不同手段，不同技巧去攻克它，對數學這門課產生興趣和好感，既節省了時間，又不會陷入無休止的“題海”中，復習的效率會提高，自然成績會上升，從而達到提高教學質量。

（三）滲透數形結合思想，教會學生構建數學模式

數形結合思想，是把幾何圖形與代數解法有機結合起來，去解決復雜的數學問題的方法。例如：在解二次函數與X軸交點時，求Y﹥0，Y﹤0，等問題。利用求出X軸相交點A（X1，0），B（X2，0），利用圖形可以知道當X﹥X1或X﹤X2時，Y﹥0；X1﹤X﹤X2時，Y﹤0，借用圖形可以直觀的看出問題的結果。函數與圖形的教學中把這種思想貫穿始終；在解直角三角形時的實際題和圖中運用垂直定理求半徑，弦長，以及正多邊形與圓的相關計算都用到了構建直角三角形的模式；教材中的趙州橋的問題就是典型的例子。

（四）精選例題，培養逆向思維，發展思維能力

學生的習題訓練要求達到準確、規范，練出速度和技巧。教師首先要精選例題，引導練習，重點分析解題的思維以及方法，鼓勵用代數幾何綜合來解題，同一類型變換條件和結論，讓他們分清其中的異同，善于從不同的側面去思考，充分運用類比聯想思維，加以比較和鑒別，以培養學生的發散思維能力會發散出去，使思路靈活。

二、控制課堂教學量，提高教學效率

九年級復習過程中，只求課堂的全面復習全面到位的做法是片面的，一節課的時間有限，想把什么都說清楚卻什么都沒說清楚，想說的問題多，每題的分布時間就少，造成難以深入滲透，我在把每個知識中的難點、重點，易錯的知識揭示出來，讓學生自己整理，相互討論，展開聯想，發揚各自的探究精神，自己也學會了整節的知識內容。

三、幾點體會和感受

（一）調動各種感官的作用，增強記憶效率

教師上課單憑興趣講，無法受到很好的效果，要調動學生的積極性，激發興趣，情緒好了，進行動手動腦動口來加強記憶，同時讓學生自己發表見解。對學生的做法找出好與差，更加強了練腦的活動，動腦-動手-動口-加強記憶，這樣對于“眼”“手”“口”等多種感官都得以鍛煉。重要的定理、公理讓學生來讀、講解、分析，最好地調動了學生的積極性，效果很好。

（二）這種復習方法，要求教師的工作量很大，課前充分的備課

打破“題海戰術”，精選典型的例題，對一題事先考慮到多解，一題可否變化，可否逆向思維，以便在授課時有備無患，要突出重點、難點，結合產生的實際情況，制訂出解決的種種可能和要求，教師一定要憑著滿腔的熱情去投入到艱辛的工作中去。

參考文獻：

[1]吳永春.對初中數學中考總復習的幾點建議[J].語數外學習（初中版上旬），2014（11）.

[2]蔣波.如何抓好初中數學總復習[J].學園，2015（08）.