研究小學數學教學中數學思想的滲透作用

楊金才

摘 要：數學是學生的必修課程，在數學的日常授課過程中，將數學思想進行滲透，會發揮出巨大的作用，提升教學的質量。因此，針對小學數學教學中數學思想的滲透作用做出了進一步探究，對數學思想滲透在教學中產生的作用給出了具體的分析。

關鍵詞：小學數學；數學思想；組合思想；反思

小學的學習階段，是學生打好學習基礎的階段，更是對學生邏輯思維能力以及數學思維進行培養的黃金階段。在授課當中，教師一定要充分結合學生的學習特征以及規律，將數學思想滲透在數學授課的整個過程當中，從而提升教學的效果和學生學習的質量。

一、體現知識形成過程，有益于幫助學生領悟數學思想

由于小學生的年紀還比較小，對數學學習進行歸納的方式通常都是潛意識當中產生的行為，沒有對數學思想有深層次的領悟。所以，在數學的日常授課過程中要逐步滲透數學的思想，幫助學生提升對知識的理解，有益于學生對數學思想有進一步的領悟。

例如：在教學中應用化歸進行教學，會對學生的數學思想進行有效的培養。所謂的化歸思想方法，就是在研究和解決有關數學問題時采用某種手段將問題通過變換使之轉化，進而達到解決的一種方法。應用化歸對學生的數學思想進行培養。化歸思想為將具體的問題利用一定的轉化以及歸結，使其能夠成為一個數學問題，將繁雜的數學問題轉化為較為簡單的數學問題。該項化歸的思想與一般的轉換有較大的區別，具有不可逆轉的單向性。例如：小兔子和小青蛙進行跳躍比賽，小兔子在每一次的跳躍當中，可以跳躍4 米，小青蛙可以跳3 米，每秒都只能跳躍一次。從比賽的起點開始，每間隔12 米，便放置了一份水果，當其中一個到達水果放置處時，另一個跳了多少米？這一問題非常實際，要逐步引導學生應用數學思維進行分析，當兩個小動物其中一個到達水果放置處時，跳過的具體距離便是它每次進行跳躍距離的

4 或者是3 的整倍數，同時又是水果間隔12 的整倍數。要引導學生思考這也是4 和12 的最小公倍數，或者為3 以及12 的最小公倍數。結合分析出來的這兩種情況，指導學生將各自跳了幾次計算出來，先計算出是誰先到達了水果放置處，后面的問題便很快就會解決。學生在對該問題進行思考的過程當中，其實就是將問題進行了轉化，之后再對其進行分析，將其總結成為一個計算最小公倍數的問題，簡單來說便將具體的問題總結為一個數學問題，這樣在學生解題的過程當中，應用的化歸思想便鍛煉了學生的數學思維，有益于學生對數學精髓的把控。

二、增強學習反思的過程，有益于學生明確數學思想

學生在對課堂知識進行學習之后，盡管對教師講授的知識點有所理解，但是對其應用的能力還有些不足。產生這種情況的原因在于，學生在學習完成之后沒有對知識進行反思，沒有清楚其中的數學思想，將知識進行內化。所以，在學生學習的過程中，要指導學生增強對知識的過程進行反思，有益于學生明確數學思想。

例如：在對數學思想進行滲透的過程中，應用數形結合是非常理想的培養方式，數與形是數學中非常古老的兩個基本研究對象，在一定條件下彼此可以相互轉化。數學研究的對象可分為數和形兩大部分，數與形是有聯系的，這個聯系稱之為數形結合，或形數結合。應用數形結合的思想，可有效對學生的數學思想進行滲透，利用形將數量之間的關系進行表示，對學生數學思想的培養非常有效。[1]如：一杯果汁，小明第一次喝完了半杯，之后又喝了剩下的 ，小明每次都喝完上一次剩下的 ，5次之后小明喝了多少牛奶。對于這樣的類型題，學生要對其計算并不是非常困難，只要將 + + + + 計算出來便完成了解題。但是這并不是最佳的解題方式。因此，要鍛煉學生的數學思維，可以應用一個正方形，將其面積假設為1，經過分析，計算出1- 便是問題的答案。在計算完成之后，教師要指導學生對計算的過程進行反思，加強理解和記憶。這樣，學生在反思的過程當中有效鍛煉了數學思維，并提升了應用數形結合思想進行解題的能力。

三、利用組合思想，有益于強化學生的數學思想

在數學的學習當中，應用排列組合思想解決數學問題，便是將數學當中需要研究的對象合理地進行分組，并且對可能產生的每一種情況，不重復又沒有任何的遺漏地進行解答。在教學中應用這一思想，起到了滲透數學思想的作用。[2]

例如：在握手游戲當中，50名同學在一起游戲，每兩個人之間都握一次手，一共需要握多少次？其中要引導學生思考50名同學排成一排，第一名同學會與其他49名同學握手，完成之后不需要再進入隊列當中，第二名同學會與48名同學握手，依次進行遞減，最后一名同學是不需要握手的，因此，一共握手的次數為49到1的49個整數和，即49+48+47+46+45+44+43+42+41…+2+1=1225次，將其進行簡化，即 =1225次。這解題當中，求解的方式不會重復更不會遺漏，展現出了組合的思想，在不知不覺中滲透了數學思想。

總之，在小學階段對數學思維的應用，可以有效幫助學生鍛煉數學思維，提升學習效果，有益于教學目標的完成。因此，數學教師要對該教學手段不斷進行探究，以便數學思想的滲透能夠發揮出更大的價值作用。

參考文獻：

[1]邢純晨.淺談數學思想方法在小學數學教學中的滲透[J].教育現代化，2016（21）：286-287.

[2]韓增俠.芻議數學思想在小學數學教學中的滲透[J].教育現代化，2016（27）：322-323.

編輯 謝尾合endprint