基于實踐教學的代數計算課程建設

薛正森

摘 要：研究“初中代數計算課程建設”有利于教師更加了解如何對學生教授相關的代數計算。本文簡述了初中建設代數計算課程的意義及方向，從遵循滲透性、漸進發展、系統性、明確性四個原則闡述了代數計算課程建設的途徑。

關鍵詞：實踐教學 代數計算 課程建設

一、代數計算課程建設的意義和方向

代數作為初中階段的基礎內容，貫穿于初中學習的整個過程中，且代數計算的學習遵循著由易到難、循序漸進的過程，具有較強的邏輯性。初中代數知識主要包括整式加減、整式乘除、因式分解、分式運算、整式指數冪、分式方程以及二次根式等，這些知識點并不僅僅能夠應用于數學運算中，還緊密聯系著物理、化學等其他初中課程，因此在當前新課程改革以及素質教育的背景下，基于實踐教學加強代數計算課程建設，提高學生對代數課程的掌握以及應用能力，對于提高學生綜合素質的發展具有重要意義。[1]

代數計算作為代數教學的核心內容，不僅要求學生對代數知識點進行充分掌握，還需要學生能夠深刻理解知識點背后的本質以及內涵，也就是所謂的數學思想方法。可以說，代數知識和數學思想方法構成了初中代數，對代數計算的掌握來說，兩者是缺一不可的。但是當前部分教師在初中代數教學中，存在著只重視代數知識，而忽視了背后的數學思想的傳授，使得學生在代數計算中對于一些套路常見的題會做，但是在對條件改變以后就無法解決的現象，十分不利于學生代數計算能力的提高，也不符合教育部考試大綱對學生提出的要求。[2]

二、基于實踐教學的代數計算課程建設途徑

1.遵循滲透性原則，不斷優化教學方式

滲透性教學指的是教師在教學中，對于一些較為復雜抽象的定理、公式以及概念，通過精心設計的教學過程來引導學生在潛移默化中理解其內涵以及數學思想，而不是對其數學思想進行直接點明。初中代數是代數知識以及數學思想的有機結合體，在教學中，只重視代數知識而忽視了數學思想的傳授是不完整的教學，這種教學方法無法使學生對代數知識做到真正理解，不利于他們學習水平的提高；同時數學思想是以代數知識為載體的，單純強調數學思想而忽視了代數知識，就會造成數學教學流于形式，學生也無法真正理解數學思想。初中代數課程中常用的數學思想有分類討論思想、函數和方程思想、化歸思想以及數形結合思想等。

數學思想方法是數學知識的內在本質反映，具有較高的抽象性和復雜性，無法借助于一朝一夕的教學就能夠實現對其掌握，而是必須通過日積月累、長期反復的滲透才能夠使學生實現真正掌握。

2.遵循漸進發展原則，逐步提升學生水平

學生對于數學知識的學習并不是一蹴而就的，而是經歷了感知孕育、領悟形成、以及應用發展三個階段，這也對應了學生對數學知識掌握的三個程度。同樣初中學生對代數知識的掌握也遵循著這樣一個過程，學生在小學階段經過學習對“數”的概念和內涵進行了學習和掌握，但是“數”具有狹義廣義區分，小學階段學到的狹義的“數”無法解決更深的數學問題，還需要對其內涵進行延伸，用字母來表示“數”或者式子，這樣使得“數”內涵更豐富。其中小學階段的學習屬于對“數”的感知孕育，初中階段有理數、無理數以及整式的教學則是幫助其實現對廣義“數”概念的領悟形成，更深層次的有理數運算、代數計算等內容則要求學生實現應用發展。這就要求數學教師在教授代數內容時需要緊密結合教材，遵循螺旋式上升、循序漸進的原則。

3.遵循系統性原則，深入挖掘教材知識

代數知識的教學只有遵循一個嚴謹的系統框架來進行實施才能取得良好的效果，而作為數學重要組成部分的代數知識也是如此。相當一部分數學教師在代數知識的教學中存在著較大的隨意性，只有在某道題需要用到代數知識以及其數學思想方法時才會進行講解，缺乏系統性和科學性。雖然數學思想方法因為其隱蔽性而在系統結構的嚴謹性無法達到數學知識的水平，但是充分挖掘分類討論思想的內在結構并對學生進行系統性教學還是十分有必要的。在具體的教學實踐中應該從以下兩方面著手：①充分挖掘教材中可以進行分類討論教學的知識點；②分類討論思想可以在哪些知識點的教學中得到滲透，從而幫助學生深入掌握代數知識以及其數學思想方法，切實實現學生代數運算能力的有效提升。[3]

4.遵循明確性原則，加強知識點歸納和總結

初中數學教學中數學思想方法的滲透性原則與明確性原則是辯證的兩個方面，過多強調滲透性，則會在一定程度上妨礙學生對代數知識以及數學思想實現從感性認識到理性認識的過渡；而過多強調明確性，則會增加學生的理解難度，不利于學生代數知識以及數學思想的掌握。因此，在實際教學中，數學教師應該在充分滲透的代數教學過程中，抓住合適的時機，來對學生進行數學思想的概括以及針對性的強化提高。此外，初中數學教材中只提到了綜合法、歸納法以及分析法等數學思想方法，而沒有明確提到分類討論思想等方法，筆者認為將這些隱藏的數學思想方法納入到日常的教學內容中，對于學生有效提升代數計算能力是十分有幫助的。

結語

代數計算課程建設是一個復雜的系統工程，需要對眾多的因素進行考慮。教師在未來的代數教學中，應該在確定學生教學主體地位的前提下，變被動教學為主動教學，深入挖掘教材內容，不斷根據學生實際優化課堂教學方式方法，引導學生深入掌握代數計算知識以及相關的數學思想方法，切實提高他們的代數計算能力，從而為以后的數學學習打下扎實的基礎。

參考文獻

[1] 林文良.新課程數學教材教法[M].廣州：暨南大學出版社，2011：23.

[2] 馬復，陳怡.程燕云.初中數學教學策略[M].北京：北京師范大學出版社，2010：65.

[3] 石永生，肖鴻民.呂世虎.新版課程標準下的初中數學教學法[M].北京：首都師范大學出版社，2012.endprint