“一元一次方程”教學(xué)研究

廖曉建

【摘要】在數(shù)學(xué)的解題過程中，列方程是一個十分奏效的解題途徑，也是一個化復(fù)雜為簡單的捷徑.為此，在“一元一次方程”的教學(xué)過程中，教師應(yīng)該夯實學(xué)生的基礎(chǔ)，不斷進行教學(xué)反思與改進.本文將對“一元一次方程”的教材與學(xué)習(xí)目標(biāo)展開分析，并根據(jù)自身教學(xué)經(jīng)驗就其教學(xué)過程進行簡單論述，并對教學(xué)加以反思，以供參考.

【關(guān)鍵詞】一元一次方程；教材分析；教學(xué)反思

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（人教版）的七年級數(shù)學(xué)上冊的第二章“一元一次方程”是為學(xué)生學(xué)習(xí)方程打基礎(chǔ)的一節(jié)，其教學(xué)效果關(guān)乎學(xué)生對于方程的掌握情況，為此教師應(yīng)該加以關(guān)注.那么這一節(jié)內(nèi)容應(yīng)該如何教學(xué)呢？下面我們將進行分析.

一、教材分析

（一）作為數(shù)學(xué)方程式而言，其乃是重要的數(shù)學(xué)解題工具，因而，方程教學(xué)內(nèi)容是數(shù)學(xué)學(xué)科中的重要教學(xué)內(nèi)容之一.

（二）通過學(xué)習(xí)本章中豐富多彩的問題，讓學(xué)生進一步感受到方程的作用，掌握一元一次方程的相關(guān)內(nèi)容，并學(xué)習(xí)利用一元一次方程解決問題的方法.

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)分析

在進行一元一次方程教學(xué)之前，數(shù)學(xué)教師必須結(jié)合教學(xué)大綱的要求，對此部分知識內(nèi)容的教學(xué)進行目標(biāo)設(shè)定，以便能夠在課上教學(xué)過程中據(jù)此展開針對性教學(xué)：（1）使學(xué)生通過對此部分知識內(nèi)容的學(xué)習(xí)，掌握能夠?qū)⑽淖炙枋龅膯栴}轉(zhuǎn)變?yōu)榉匠淌降哪芰Γ瑥亩寣W(xué)生初步感受到方程式這一基礎(chǔ)數(shù)學(xué)模型對于問題求解的實際作用；（2）了解解方程的基本目標(biāo)，熟悉一元一次方程的一般步驟，掌握一元一次方程的解法，體會解法中蘊含的化歸思想；（3）能夠“找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出方程表示問題中的等量關(guān)系”，體會建立數(shù)學(xué)模型的思想；（4）使學(xué)生通過對此部分知識內(nèi)容的學(xué)習(xí)，領(lǐng)會現(xiàn)實問題同方程式二者之間存在的關(guān)系，進而在掌握利用方程式進行問題求解的方法后，領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)知識習(xí)得對于現(xiàn)實問題解決的意義所在，并使學(xué)生在這一基礎(chǔ)上，強化其思維能力.從前述教學(xué)目標(biāo)分析能夠看出，其中最為重要的教學(xué)目標(biāo)便是利用數(shù)學(xué)方程式實現(xiàn)對問題的分析與求解.

三、教學(xué)過程分析

（一）借助小魔術(shù)實現(xiàn)課上教學(xué)內(nèi)容導(dǎo)入，使學(xué)生的注意力被瞬間攫取

教師（問）：大家喜歡看魔術(shù)表演嗎？

學(xué)生（答）：喜歡！

教師：好，既然同學(xué)們熱情這么高，那么將由我來為大家表演一個小魔術(shù)，請同學(xué)們仔細觀看幕布.幕布上是2017年1月份的電子日歷，下面我將邀請幾名同學(xué)，由他們在幕布上隨意選擇四個數(shù)，只需要告訴我這四個數(shù)字相加的和是多少，我就能夠?qū)⑦@四個數(shù)字找出來.你們信不信？

學(xué)生紛紛搖頭.

教師：好，看來大家懷疑我的魔法，那現(xiàn)在就是見證奇跡的時刻.我背對幕布，有誰愿意測試一下我的魔法？

學(xué)生A：24.

教師：這名同學(xué)選擇的四個數(shù)是2，3，9，10，大家看對不對？

學(xué)生紛紛發(fā)出了驚呼.更多的學(xué)生舉手要求測試.教師猜出了全部的正確數(shù).看著學(xué)生既迷惑又佩服的神情，教師便導(dǎo)出了本次課的教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生領(lǐng)會到并非是教師真的掌握了魔法，而是教師應(yīng)用了一元一次方程進行了求解.

（二）構(gòu)建問題情境，激發(fā)學(xué)生主動思考

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，構(gòu)建一定的問題情境，將學(xué)生吸引到問題情境之中，有利于激發(fā)學(xué)生主動思考，調(diào)動學(xué)生的積極性與主動性.比如，在引課的時候，通過各種打折甩賣的廣告語，引出問題.（1）商家把商品打折賣給我們會不會真的賠錢？（2）其中蘊含著哪些數(shù)學(xué)道理？這樣將學(xué)生放在具體的問題中，可以激發(fā)他們對問題的好奇心，也能使學(xué)生明確本課的學(xué)習(xí)方向，以最佳狀態(tài)投入到學(xué)習(xí)中去.筆者設(shè)置了這樣的情境，要求學(xué)生回答，一盒粉筆的售價是4元錢，超市打折后，粉筆的定價變成了2元，請問這樣超市還能盈利嗎？還需要知道哪些量才能進行求解呢？通過這樣的方式，讓學(xué)生的探究熱情被瞬間引燃.

（三）帶領(lǐng)學(xué)生由淺入深地進行解題訓(xùn)練

每當(dāng)面對習(xí)題時，一些學(xué)生常有束手無措之感，分析其原因便是這些學(xué)生對方程式求解還較為生疏.為此，數(shù)學(xué)教師有必要帶領(lǐng)學(xué)生由淺入深地進行解題訓(xùn)練，先從一些較為簡單的習(xí)題著手，在學(xué)生逐漸熟悉方程式的解題思路后，再訓(xùn)練其對較難的習(xí)題進行求解.

（四）注重啟發(fā)學(xué)生的解題思路

在列方程解應(yīng)用題的過程中，思路是至關(guān)重要的，只有擁有明晰、準(zhǔn)確的思路，才能有解題的方向.為此，教師應(yīng)該注重啟發(fā)學(xué)生解題思路，摸清學(xué)生對應(yīng)用題的思維脈絡(luò)，了解思維會從哪里起步，向哪個方向發(fā)展，將會在哪里受阻，以便點撥幫助學(xué)生克服障礙，及時引導(dǎo)學(xué)生向預(yù)定的目標(biāo)前進.此外，多進行改變問題，改變條件的訓(xùn)練，使學(xué)生排除解題的固定模式，以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性.

四、教學(xué)反思

從學(xué)生的總體知識掌握程度來看，一些學(xué)生在移項時，符號還是一個大問題；所以總的說來，這課堂效率不高，沒有完成基本的課堂任務(wù)；學(xué)生一節(jié)課下來還是少了練習(xí)的機會，看來對求解的題目，課堂上需要更多的練習(xí)，從題目中去反饋會顯得更加適合.

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