新課改下高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)研究

周宗英

【摘要】新課程改革的不斷發(fā)展對(duì)高中的數(shù)學(xué)教學(xué)方法、教學(xué)方案以及教學(xué)策略提出了更高的發(fā)展要求，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心學(xué)習(xí)內(nèi)容，也是高中數(shù)學(xué)的基本概念，函數(shù)貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的始終.函數(shù)學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)是幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)函數(shù)、理解函數(shù)并將其應(yīng)用于具體的實(shí)踐活動(dòng)中，目前，高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)仍然存在較大的發(fā)展問(wèn)題.本文以當(dāng)今高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的實(shí)際情況為研究基點(diǎn)，詳細(xì)分析了高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的種種現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，并提出了建設(shè)性的發(fā)展策略，旨在激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)興趣，打造高效課堂，形成一套系統(tǒng)完善的高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)體系.

【關(guān)鍵詞】新課改；高中數(shù)學(xué)；函數(shù)教學(xué)；研究

一、引言

隨著新課程改革的不斷深入演化，函數(shù)在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的地位越來(lái)越明顯，高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)問(wèn)題也引起了廣大教育工作者的普遍關(guān)注.函數(shù)存在較強(qiáng)的邏輯性、抽象性以及整體性，學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)函數(shù)內(nèi)容不僅要有堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)作為學(xué)習(xí)依托，還要具備舉一反三的靈活思維能力，對(duì)高中學(xué)生的學(xué)習(xí)能力以及教師的教學(xué)質(zhì)量都提出了較高的發(fā)展要求.目前，高中學(xué)生存在的主要問(wèn)題是不能深入的理解函數(shù)的基本概念、性質(zhì)，不能創(chuàng)新函數(shù)解題模式，遇到生題、難題便亂了陣腳，更不能將函數(shù)應(yīng)用于具體的實(shí)踐過(guò)程中，針對(duì)以上發(fā)展問(wèn)題，對(duì)高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)做出詳細(xì)的研究具有深遠(yuǎn)的建設(shè)意義.

二、高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)存在的問(wèn)題

（一）基本概念理解不透徹

函數(shù)概念是學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)的基本要求，學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解程度將直接影響函數(shù)學(xué)習(xí)的整體進(jìn)程.由于高中階段的函數(shù)概念眾多，包括一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)等，并且函數(shù)概念的理解難度較初中階段大大提高，學(xué)生往往容易出現(xiàn)概念混淆、概念理解不透徹甚至是概念難以理解的普遍現(xiàn)象.另外，由于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容繁多，對(duì)于一些晦澀難懂的概念，教師往往沒(méi)有過(guò)多的時(shí)間帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行深入的探究，這也是導(dǎo)致學(xué)生對(duì)基本概念理解不透徹的原因之一.

（二）新、舊知識(shí)無(wú)法完整契合

在初中階段，我們已經(jīng)對(duì)函數(shù)進(jìn)行了初步的學(xué)習(xí)，對(duì)于一次函數(shù)、二次函數(shù)的基本解答方法也進(jìn)行了系統(tǒng)的練習(xí).但是進(jìn)入高中階段，學(xué)生的函數(shù)知識(shí)更加深?yuàn)W、復(fù)雜，而部分教師為了采用新課程改革背景下的情境式教學(xué)手段，大量的引入教學(xué)案例以及課堂教學(xué)活動(dòng)，這種教學(xué)方式雖然大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但卻不利于學(xué)生深入理解全新的函數(shù)知識(shí)，導(dǎo)致新、舊知識(shí)無(wú)法完整契合，舊知識(shí)無(wú)法具體應(yīng)用到新知識(shí)的解答過(guò)程中.

（三）教師的教學(xué)方式單一

良好的教學(xué)方法是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要推動(dòng)力.目前，在具體的教學(xué)過(guò)程中，教師往往樂(lè)于采用“例理結(jié)合”的授講方法，即在教授給學(xué)生一定理論的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生結(jié)合具體的函數(shù)例題進(jìn)行具體掌握.但有些函數(shù)題目如果不經(jīng)過(guò)系統(tǒng)的分析、圖形的直觀輔助是很難做出正確解答的，因此，教師應(yīng)該不斷學(xué)習(xí)與總結(jié)更加有效的授講方式，從而更好地應(yīng)用于具體的教學(xué)過(guò)程中.

三、高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的有效發(fā)展策略

（一）引導(dǎo)學(xué)生全面理解函數(shù)的概念本質(zhì)

全面理解高中數(shù)學(xué)函數(shù)本質(zhì)的方法具體有以下兩種.首先，通過(guò)建立數(shù)學(xué)函數(shù)加深對(duì)函數(shù)概念的理解，例如，利用城市人口數(shù)（y）與年份（x）的變化關(guān)系來(lái)表達(dá)y=ax（a>0）的基本關(guān)系式；另外，關(guān)注函數(shù)的變量關(guān)系加深對(duì)函數(shù)概念的理解，所謂函數(shù)就是指隨著一個(gè)變量的取值發(fā)生變化，另一個(gè)變量也有唯一確定的值的有效連接關(guān)系.在具體的教學(xué)過(guò)程中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察生活中符合函數(shù)變化的例子加深對(duì)函數(shù)概念的掌握，例如，排水量（變量）隨著時(shí)間（變量）的變化關(guān)系等.

（二）提高學(xué)生對(duì)不同知識(shí)的整合能力

函數(shù)是高中學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，也是貫穿高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)主線，函數(shù)可以將不等式、導(dǎo)數(shù)、幾何圖形的證明等有機(jī)結(jié)合起來(lái)，并在解答的過(guò)程中充分體現(xiàn)函數(shù)思想.例如，這里有一道導(dǎo)數(shù)題目，已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-x，證明：當(dāng)x>-1時(shí)，函數(shù)式1-1x+1≤ln（x+1）≤x恒成立，本題看似是對(duì)導(dǎo)數(shù)知識(shí)的考查，但具體的突破點(diǎn)確是構(gòu)造一個(gè)新的函數(shù)表達(dá)式，形如g（x）=ln（x+1）-1+1x+1，然后進(jìn)行求導(dǎo)證明，最后通過(guò)找出函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間或者函數(shù)的極值進(jìn)行計(jì)算.

（三）不斷豐富教師的教學(xué)方法

隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，多媒體技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)課程等新型教學(xué)手段已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于學(xué)科教學(xué)中.在具體的授講過(guò)程中，教師可以借助多媒體演示、課程視頻等先進(jìn)的教學(xué)手段，向?qū)W生展示函數(shù)的圖形變化規(guī)律，從而幫助學(xué)生更好地理解函數(shù)的概念與性質(zhì).例如，在學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax，（其中a是常數(shù)，a>0且a不等于1）性質(zhì)時(shí)，可以借助多媒體動(dòng)畫(huà)演示，讓學(xué)生直觀地觀察底數(shù)a與真數(shù)x的對(duì)應(yīng)變化關(guān)系.

四、結(jié)束語(yǔ)

綜合上述分析可以看出，新課改下的高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)對(duì)教師的教學(xué)方法以及自身綜合能力都提出了較高的發(fā)展要求.在具體的講授過(guò)程中，教師應(yīng)該切實(shí)以學(xué)生為發(fā)展中心，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和創(chuàng)造性，既要重視學(xué)生的主體地位，也要發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用.讓學(xué)生真正理解函數(shù)的本質(zhì)特性，并掌握一定的函數(shù)學(xué)習(xí)方法，將函數(shù)知識(shí)與具體實(shí)踐更好地結(jié)合起來(lái)，不斷舉一反三、開(kāi)拓創(chuàng)新，切實(shí)提高自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量.

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