初中數學應用能力的培養

高曉善

【摘要】新課標將初中數學分為：數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與運用四個領域.毋庸置疑，在以上四個領域中要數“實踐與運用”最為重要，它是數學學習的最終歸宿.這就需要每一位數學教師在具體的教學工作中要有意識地著力培養學生的數學應用能力，使數學更好地服務于我們的生活.

【關鍵詞】數學應用能力；社會的需要；有效途徑；數學為現實生活服務

一、加強和培養學生的數學應用能力是當前社會的需要

1.社會的高速發展，要求學校的數學教育要教給學生“有用的數學”，不但要讓他們認識到數學在社會生活中的重要性，要掌握一些純數學方法，還要使學生有良好的“數感”、正確的“數學意識”以及“應用數學的觀念”，善于用數學的思維方式觀察周圍的事物，用數學的理論、思想方法去分析和解決實際問題.

2.社會需要學校的數學教育更要著力培養學生“用數學”的能力.生活中成本、利潤、投入、產出、貸款、效益、股份、市場預測、風險評估、買與賣、存款與保險、股票與債券……幾乎每天都會碰到，相應地與這些經濟活動相關的數學，例如，比例、利息與利率、運籌與優化、系統分析與決策等等經濟數學的某些內容就成為我們學校數學教育必須教給學生的，使學生將來更好地適應社會.

二、在數學教學中培養學生數學應用能力的有效途徑

（一）創設數學問題情境，在抽象概括中培養應用能力

數學應該從問題情境中得到發展，在學生熟悉情境的過程中，概念就從實物、事件及其關系中產生了，并且很好地理解了原理.通過這種方式，發展了學生的思維，拓寬了學生的知識框架，這種發生的知識框架在將來仍能顯現，到那時，法則和原理可能忘得干干凈凈，但情境結構卻作為重新建造的基礎牢牢地印在記憶之中.

如，講“相似三角形”性質時，先講古希臘泰勒斯利用日影用一根棍棒測得金字塔高度的故事，將知識和趣味融為一體，使學習成為師生愉快的活動.

講“直角三角形”時先啟發學生：“你能否不過河測得河寬，不上山測得山高，不接近敵人陣地測得敵我的距離？”這些提問使學生對新知識興趣盎然，把一般的計算課變得十分生動活潑，學生在課堂上顯得很有激情，課堂教學的效率自然就高，就容易產生解決問題的思維定式.

“圓”一章的開始，首先展示一幅古代馬車飛駛而去的畫面，由圖中情境自然引出問題：人們為什么把車輪做成圓形？若車輪是橢圓形或正多邊形，人坐在車上會是怎樣的情形？圓具有哪些獨特的性質？這樣層層遞進設置問題，不僅能增加課堂教學的趣味性，能較好地引起學生的有意注意，提高課堂教學的效率，而且在解決問題的過程中增強了學生的應用能力.

講“直線與圓的位置關系”時，向學生提問：當你站在平原上看日出的時候，會觀察到怎樣的幾何現象（太陽從地平線上冉冉升起過程中，歷經三種不同形態）？你能說出地平線（直線）與太陽（圓）的位置關系有什么變化嗎？

這些緊密聯系現實生活的數學問題，不僅讓學生倍感親切、自然、有趣，更為新知識的產生提供了清澈的“源頭”，也為抽象、概括的思維過程提供了具體的依靠.法國教育家第斯多惠說：“教育的藝術不在傳播本領，而在于激勵、喚醒和鼓勵的一種教學藝術.”在教學活動中創設具體、生動的問題情境，能激發學生飽滿的學習熱情，促使他們以積極的態度去主動探索，在情境中深思、領悟.

（二）解決實際問題，拓展數學應用空間

數學結論概括后就可應用，但是學生并不是自然就會應用.因此，教師要繼續做到細致、扎實地工作，讓學生逐漸學會如何駕馭知識，應用知識，在實踐中提高自己發現問題和解決問題的能力，形成“用數學”的意識.

數學課堂應多給學生提供解決問題的機會，通過他們互相合作，運用技術手段，表達數學思想，去體味數學的力量和用途.

如，學習“三角形內角和”定理時，讓學生解決問題：

問題1：一塊形狀為三角形的玻璃破碎后，去配，最少帶幾塊就可以了.（提示：只要帶有兩個完整角的那塊即可）.

學習三角形外接圓時，引入這樣的問題：

問題2：一個破碎的齒輪，如何量得它所在圓的半徑長？（提示：先要在弧上任取三點取兩條弦，再由兩弦確定出圓心，然后量得圓的半徑長）

學習一次函數及其性質時要求解決：

問題3：等腰三角形底長為y，腰長為x，周長為10，試求y與x之間的函數關系式，并畫出圖像.（提示：要注意x，y的實際意義，求得y=10-2x，其中2.5

數學教師在數學教學中可以引進很多這樣具體生動的實例，由于這些內容都是學生周圍的事物，對他們有較強的吸引力，也容易理解和接受，因而，學起來覺得生動活潑，我們的實踐也完全證明了這一點.學生從過去的討厭數學，害怕數學轉變為喜歡數學，有效地提高了解決問題的能力，從而真正實現數學為現實生活服務這一目標.

總之，數學應用是一種數學通識，是一種基本的觀點和態度.教學中我們應通過創造性的教學活動，讓數學應用意識化為信念，伴隨于學生的學習與生活，凸顯數學的價值，讓數學更好地為我們的生活服務，成為終身享用的財富.