應用技術型院校高等數學教學的探討

劉濤

【摘要】正在轉型的應用技術型院校在社會的發展過程中既面臨著新的機遇也面臨著新的挑戰，因為其發展特色，在教學中常常會遇到一些亟須解決的新課題，本文指出了作為理工科專業基礎課的高等數學教學過程中遇到的學生數學基礎參差不齊、對學習的客觀必要性缺乏認識、學習缺乏主觀能動性、教師教學水平提升太慢、教學方式相對落后五類典型新問題，并根據教學探索和研究給出了相應的解決方案.

【關鍵詞】教學水平；教學方式；教學探索與研究

【基金項目】貴州省科學技術基金項目（黔科合J字LKB[2012]02號）資助.

高等數學是高校理工科的專業基礎課，其內容多，課程難是大學生的普遍反映，正因如此高等數學的教學教法一直是數學教師研究的熱點.文獻[1-3]中就做了許多這方面卓有成效的研究工作.但是隨著時代發展，在高校的發展改革過程中我們會不斷地遇到新情況，需要我們不斷的探索研究新的適合學生學習需要和時代發展需要的高等數學教學教法.

由于時代發展要求，我國現在許多高校都處在向應用技術型院校轉型的階段，而這些院校很多是隨著這些年大學擴招發展起來的新晉二本院校.其生源和師資都不同于傳統的老本科院校，有其自身的特點和發展規律，我們應該根據其自身特點探索出適合其發展的教學方式.這些年我一直擔任高等數學的教學工作，也一直在做這方面的探索，研究.對應用技術型院校的高等數學教學工作有一些自己的經驗和研究心得.現階段我國的應用技術型院校大部分都是二本院校，學生的知識基礎已非當年精英教育時代的狀態.所以我們現在的高等數學教學也要與時俱進，以適應當前的學生知識儲備，專業發展需求和社會發展要求.

在教學實踐中，我們發現當下的應用技術型院校的高等數學教學工作主要存在以下一些困難：

1.學生們在上課過程中感覺課程內容深奧難懂，跟不上課堂的進度.

2.學生們認為高等數學跟自身的發展和專業聯系不大，對學習的客觀必要性缺乏認識.

3.學生們感覺高等數學這門課程枯燥無味，缺乏學習上的主觀能動性.

4.教師的教學水平提升太慢，教學中往往難以做到循循善誘和深入淺出.

5.教學方式相對落后，難以適應當今社會培養學習型和創新型人才的需求.

根據高等數學教學中出現的上述情況我們可以在教學工作中從如下幾方面進行改進.

一、根據學生的數學基礎制訂相應的授課計劃和授課方式

現在大學生入學時的數學基礎有些參差不齊，這就使我們高等數學的教學活動不能像以前一樣，每年都是按照教學大綱和同一教學計劃按部就班地來進行教學活動，我們要根據每年新進學生的實際情況來有針對性的規劃教學進度和教學方式.開學以后，大一新生都有軍訓科目，在軍訓結束時，可以先對所有學高等數學的大一新生進行一次入學數學摸底考試，通過這樣的考試來了解學生們的數學基礎.這樣可以在教學過程中，更有針對性的規劃授課進度和授課方式.開學測試的試卷要有針對性，不必一味地追求題目的深度和難度，主要考查學生對學高等數學的預備知識掌握情況，即相應的數學知識、數學思想和數學方法的掌握程度.所以出題教師要熟知高中數學的授課內容和高等數學所需要的預備知識.經過測試后，我們可以較為全面的了解新進學生的高等數學預備知識的準備狀態，然后再制訂相應的教學計劃和授課方式，這也是我們新形勢下的“因材施教”.學生們會比較容易接受基于學生的實際情況而實施的相應教學活動.

二、提高學生對學習高等數學客觀必要性的認識

許多學生尤其是農村學生對大學生活了解不多，甚至對自己所學專業也了解不夠.他們認為上大學就是為了就業，而將來就業，找工作，只要專業課學好就可以了，反正高考已經結束了，數學學不學已經無所謂了，其實這是一個錯誤的認識.上大學的首要任務是完善自我，開發我們的潛能，為今后全面發展打下一個良好的基礎，而大學數學教育是培養我們良好的思維方式的一個重要途徑，即使我們的專業學習也與數學息息相關.所以，為了彌補學生們認識上的缺憾，我們在上課之初就應該介紹數學課程在培養邏輯思維和辯證思維上的重要性及其與專業課之間的密切聯系，指明高等數學是其專業基礎課，是學好專業課必備的預備知識.教師還可以向學生們介紹周仲良和郭境明譯的《美國數學的現在和未來》這一類書籍.從中他們可以看出當今社會數學已經深入到自然科學和社會科學的各個領域，任何一門學科做到精深之處都離不開數學的背景.所以作為當代大學生要想使自己全面發展，在自己的專業上有所建樹，打好數學基礎是必要的.學生們經過這樣的開課思想教育，可以從思想上提高對學習數學的客觀必要性的認識.

三、培養學生學習高等數學的興趣，提高他們學習高數的主觀能動性

在實際的學習當中，學生們往往會覺得高等數學知識晦澀難懂，且脫離我們的實際生活，所以常常會在學習上趣味索然.這就要求我們教師能夠在教學中培養學生們的學習興趣，提高他們學習數學的主觀能動性.我們在教學中可以從以下兩方面來培養學生的興趣：

1.可以通過提高數學的趣味性，來讓學生感受到數學的魅力.例如，在學極限時學生們會感覺抽象、難懂.我們可以通過生活中的小故事來提高學生的興趣，如，一個地主有11個元寶，三個兒子，他想把12的元寶給大兒子，14的元寶分給二兒子，16的元寶分給三兒子，考慮一下這三個兒子可以各獲得幾個元寶，并分析一下為何會出現這樣一個結果.這樣的故事既有趣味性，又跟極限知識密切相關，是容易調動起學生們的興趣的.學生們通過饒有興趣的討論和思考可以提高對極限知識的理解和應用能力.

2.可以通過數學在實際生活中的應用，來提高學生們學習的興趣.例如，大學生數學建模比賽就是一個很好的大學生運用所學知識解決實際問題的機會.中國的全國大學生數學建模競賽創辦于1992年，至今已經經歷了20多年，現在已經是參賽地區遍及全國33個省市自治區的世界最大的數學建模賽事.這為學生們提供了一個學以致用的環境，學生們可以在參賽過程中體會到數學是與我們的生活，工作息息相關的，并且在競賽過程中可以體驗到數學解決實際問題的威力，通過解決問題提高應用知識的成就感.我們通過數學建模的宣傳和參入可以大大激發學生們的學習熱情和動力，學生們在參加建模的活動中還可以進一步提高綜合運用知識的能力.endprint

這兩種方法可以成為我們在高等數學教學中激發學生學習主動性的常規方法，當然我們還可以在實際教學中根據自己和班級的實際情況，采取更多樣化的激勵措施，調動學生們的學習積極性和主動性.

四、提高教師的教學水平

教師的教學水平可以對學生的學習效果產生直接影響，所以通過各種不同途徑不斷地提高教師的教學水平也是至為重要的.我們可以通過促進教師的專業水平和對教師采取定期培訓的方式來提高教師的教學水平.

1.據研究，教師的專業水平和教學水平是存在顯著相關性的[4].教師的專業素養越高，對所教的知識理解越透徹，其授課時就會越能夠做到深入淺出，化繁為簡，化難為易.數學家楊樂院士指出：“要幫助年輕的、經驗不多的教師提高他們的水平的話，我覺得還是讓他們的數學知識能力能夠更加深入一些，數學修養和水平應該更高一些，這實際上不僅是我個人的看法，也是整個數學界的看法”[5].所以不斷提高教師的專業水平對教學水平的提高是至關重要的.

2.教師還可以通過定期的參加高校教師培訓項目、微格教學實訓、老帶新培訓計劃等方式來提高教學水平.

當然我們在實際教學中還可以根據自己的實際情況采取課前模擬、課后反思等各種不同方式來不斷提高我們的教學水平，以適應當今社會的發展要求和學生的學習需求.

五、改變傳統教學中滿堂灌的教學方式

我們的高等數學教學總是感覺內容多，課時緊，所以我們希望提高課堂效率，完成教學任務.在這個過程中，我們往往會采用課堂上滿堂灌的方式來提高課堂效率，可是這樣做的效果并不十分理想，在授課的過程中學生只是被動地接受，往往缺少了自主思考的過程.我們可以讓學生的自主學習參與到教學當中，我們在每次課的課前給學生們布置好這次課的學習目標和任務，然后指導學生們在課前先預習自學，并要找出其中的疑難.在此過程中，學生對知識會有一個自己的思考接受過程，在授課時我們不須面面俱到，而主要講授這次課的核心重點和難點.這樣的教學方式既可以培養大學生的自學能力，又可以提高課堂的有效性，還可以提高學生的課堂參與度.其中的具體操作過程可以采用畢漁民、王玉文老師的《構建五環綜合數學活動教學形式的探索與實踐》一文中提出的讀數學、說數學、講數學、練數學、問數學五步教學法[6].這種教學方式的改變，不是簡單的教學形式流程上改變，而是教學理念、教學方法上的變革.我們原來的滿堂灌教學方式，教師是課堂上的主角，學生成了課堂上的觀眾，學生的參與度低，難以做到最大限度地提高學生們的學習能力、思考能力和創造性能力.而新的教學方式下，教師和學生同為課堂主角，這樣可以大大提高學生的課堂參與度，這種課堂教學形式有助于提高學生的學習能力，思考能力和創造能力.但是這種教學方式也對任課教師提出了更高的要求和挑戰，以前我們滿堂灌的教學方式，是一種完全可掌控課堂節奏的授課方式，課堂上教師要講的內容完全在教師的掌控之中，教師只要在備課時把所要講的內容準備好，講透就可以了.而新的教學方式，是一種開放式的教學，教師不僅準備好本節課所要講授的內容，而且還要準備好相關知識，及預測學生們可能提出的相關問題，這會大大提高教師的專業能力要求和平時的備課要求.學生方面也是不同的，原來的教學方式下，有些學生即使不預習只要上課認真聽課，也可能跟得上課堂進度，但是在新的教學形式下，不僅要求學生們要提前預習，而且還要查閱一些相關的專業書籍，學習量也會大大增加，如果課前準備不充分是難以在課堂上跟任課教師產生互動的.所以，兩種教學方式不僅僅是形式的不同，其授課實現和效果也是完全不一樣的.第一種授課方式，主要重視知識的傳授.第二種授課方式更注重培養學生的自學能力，思辨能力和表達能力.顯然第二種授課方式更適合當今世界創新型人才的培養需求和當今大學生的發展要求.

高等數學授課的這五項改革是根據應用技術型院校本身特點設定的.又因為應用技術型院校正處在改革和探索當中，在這過程中必然還會遇到很多新問題，所以也需要我們在教學當中不斷的探索和研究新的形勢下如何來教學才能更適合學生的學習需求和社會的發展要求.

【參考文獻】

[1]李嵐.高等數學教學改革研究進展[J].大學數學，2007（4）：20-26.

[2]徐宏武.新形勢下公共數學教學面臨的問題和對策[J].聊城師院學報，2002（3）：77-79.

[3]陳文彥，馬紅鋁.國內外工科院校高等數學教材比較研究[J].大學數學，2015（3）：42-45.

[4]郭玉峰，劉佳.師范院校學生“導數”內容知識和教學內容知識理解情況的調研[J].數學教育學報，2014（1）：57-62.

[5]楊樂.談談數學的應用與中學數學教育[J].課程·教材·教法，2010（3）：3-9.

[6]畢漁民，王玉文.構建五環綜合數學活動教學形式的探索與實踐[J].數學教育學報，2015（2）：12-16.endprint