教師視角，教材研讀不該忘卻的維度

江蘇揚州市江都區龍川小學 徐 花

教師視角，教材研讀不該忘卻的維度

江蘇揚州市江都區龍川小學 徐 花

研讀教材是數學教學的基礎工程，在關注編者視角和學生視角的基礎上，教師也不能弱化自身的導學職能，為學生走向教材開辟一條認知通道，從而促進學生數學核心素養的發展。本文提出要關注聯系，在教師視角下對接新舊知識；轉化鏈接，在教師視角下研制導學主線；制造沖突，在教師視角下邁向思維深處，從而在強化教師視角下提升教材研讀的效果。

關注聯系 制造沖突 轉換鏈接 教材研讀 教師視角

新課程改革以來，十分重視教師解讀教材的能力。只有真正把握了教師的認知素養，才能更好地引領學生參透教學的真正價值，從而豐富學生內在的認知體驗，提升學生掌握數學知識的效率。數學課堂教學高效的基礎在于教師對教材的精準研讀。很多教師提倡要從編者視角、學生視角來審視編者編排教材的深刻用意，揣摩學生可能會形成的認知障礙。誠然，這樣的視角無疑是正確的。但是，很多人在強調編者視角和學生視角的同時，會犯下矯枉過正的錯誤，常常會忽視研讀教材的另一個視角，即教師視角。在厘清了教材特點和學生內在的思維特點后，還需要教師在教材與學生之間架構一條教師“導學”的主線。學生在原有認知的基礎上順利突破難點、悅納新知，需要教師思維的共同參與。在用編者視角、學生視角研讀教材的基礎上，我們同樣需要以教師的視角來探索數學教學的導學思路，讓學生的數學思維更好地發展。筆者就以三年級“長方形的面積計算”為例來談談自己一些粗淺的看法。

一、關注聯系，在教師視角下對接新舊知識

數學知識是一個結構鮮明、邏輯聯系嚴明的體系，任何一種新知的學習都不能脫離學生認知能力的發展。因此，教師就應該將教學的關注點不僅僅設置在新授內容中，而應該把握新舊知識的內在聯系，為學生的學習與感知點明方向。長方形的面積計算這一知識點是小學數學中關于平面圖形面積計算的起始內容，對于之后深入學習正方形、三角形、平行四邊形、梯形的面積計算具有重要的價值。而在教材編排中，長方形的面積計算是緊接著 “面積的意義及單位”這一內容的。由此不難看出，長方形的面積計算這一內容的學習必須以“面積意義及單位”的學習為基礎。

事實上，面積概念的感知與形成是認知事物時學生從一維概念向二維概念邁進的過程。所以，這一內容的教學起點就應該緊扣這一邁進過程，引領學生的思維逐步從一維向二維生長。教師可以先引領學生回憶：我們是運用怎樣的方法來測量線段長度的？在這樣的基礎上，教師可以借助技術手段，嘗試以動態方式展現由一條線段構建一個完整面積的過程，從而讓學生能夠運用面積單位的概念來測量出長方形的面積，讓每個學生都能真正理解所謂的面積大小其實就是看這一平面圖形中究竟蘊藏著多少個面積單位。

經歷了這樣的教學，學生的思維就逐步從一維的“長度”概念拓展到二維的“面積”概念，為后面利用長方形面積來推導長與寬跟單位面積中小正方形個數之間的練習做了很好的思維鋪墊。

二、轉化鏈接，在教師視角下研制導學主線

長方形的面積計算這一認知的探究主線就在于引領學生實現一維長度的屬性與二維平面的屬性之間的內在聯系，感知數學中的化歸思想，豐富學生對圖形認知的基本視點，促進學生空間概念的形成。

教材編者也正是順應了這一認知主線，先是要求學生小組合作，用若干個1平方厘米的小正方形擺出3個不同的長方形，在學生積極嘗試擺出各種不同形態的正方形之后，教師針對這一內容進行統計，記錄這3個長方形的長與寬、正方形個數以及最終的面積。隨后，又要求學生用1平方厘米的正方形測量兩個長方形的面積。作為課堂教學的主導者和學習活動的設計者，教師應該從教材的編排方式提煉出教材中適合教學的資源，并相機設置出契合學生思維的認知主線，讓學生能夠認識到長方形的面積計算就是對依照對長邊、寬邊的拓展延伸的結果。這一過程中“化歸思想”的認知過程，更集中地指向于面積本源，借助面積單位的特點探尋原始認知中長度屬性和面積屬性之間的對應點和鏈接點。這種“化歸”思想在之后“長方體的體積”教學中，也同樣適用，即讓學生經歷一維長度屬性、二維面積屬性、三維體積屬性的認知過程。

教師與學生是數學課堂教學環節中不可或缺的兩大主要角色，教學過程就是他們圍繞著數學知識進行深入對話的過程，更是促進學生數學核心素養發展的重要方面。教師應始終觀察一條認知主線：嘗試運用單位面積概念下的一個個小正方形去鋪設這個長方形，不管這個長方形長度與寬度的數據如何，所鋪設的小正方形個數就是其長、寬所對應的數據。以這樣的教師視角來把握教材，設置導學主線，就能極好地順應教材編者的用意、契合學生內在的認知規律。

三、制造沖突，在教師視角下邁向思維深處

研讀教材是一項復雜的工作，不僅要關注教材所設置的知識內容，更需要深入到教材的內核深處，調整學生內在的認知能力，也就是要充分運用教材中的可拓展之處，故意制造學生內在的認知沖突，將學生的思維引向更深處。

在學生順勢推導出長方形的面積計算公式之后運用這一公式嘗試解決問題，在這一過程中，學生并沒有任何的思維障礙和沖突。隨著學習的深入，他們對于一維向二維轉變過程時引發的變化，就可能會出現一些認知上的困惑，形成一定的沖突。如將長方形的長和寬同時擴大兩倍，不少學生自然都會順應數字的變化，認為其面積也擴大兩倍。此時，從教師的教學視角來看，就應該在教學中增設一些變式題：自行繪制面積為18平方厘米的長方形，繼而引領學生用自己的感性思維思考：如果將這個長方形的長和寬都擴大3倍，面積會有怎樣的變化？當學生脫口而出“3倍”時，認知沖突就此形成。教師可以針對學生暴露出來的問題進行深入思考：學生為什么會出現這樣的錯誤？導致他們形成這一錯誤的根本原因在何處？只有真正把握了這些內容，數學課堂教學的真正價值才能得到充分體現，從而促進學生核心素養的發展。教師則引領學生在紙上先畫一畫，繼而在深入細致的觀察下、在舉例計算下準確了解長方形面積的變化規律。

這樣一來，學生對這一變化的認知就不是隨便猜測的，也不是教師直接告知的，而是自身在實踐操作和思維認知過程中實現的。教師正是從教學的視角對教材進行深入洞察，從而把握了學生可能出現的認知沖突，在尊重學生認知體驗的基礎上歷練了學生的數學思維。

總之，研讀教材是數學教學的基礎工程，是關乎數學課堂教學效益高低以及學生核心素養是否能夠得到根本性提升的關鍵所在。因此，我們在關注編者視角和學生視角的基礎上，教師也不能弱化自身的導學職能，而要努力為學生走向教材開辟一條認知通道，從而促進學生數學核心素養的發展。?