在動手操作中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中發(fā)展數(shù)學(xué)思維
——以“圓的認(rèn)識”教學(xué)為例

江蘇南京市翠屏山小學(xué) 劉直祥

在動手操作中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中發(fā)展數(shù)學(xué)思維
——以“圓的認(rèn)識”教學(xué)為例

江蘇南京市翠屏山小學(xué) 劉直祥

蘇霍姆林斯基曾說：“兒童的智慧在他們的手指尖上?！边@充分闡明了數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生動手操作的必要性。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，要讓學(xué)生在動手操作的實(shí)際活動中，思維不斷被激活，各種感官不斷被調(diào)動，在合作交流的過程中取長補(bǔ)短。我們應(yīng)放開學(xué)生的手腳，放飛學(xué)生的思維，使他們在課堂上手常動、腦常思、口常開。為使他們的個性得到張揚(yáng)，潛能得到釋放，請給學(xué)生多一點(diǎn)思考的時間，多一點(diǎn)活動的余地，多一點(diǎn)表現(xiàn)的機(jī)會，多一點(diǎn)體驗(yàn)成功的快樂吧！

動手操作 體驗(yàn) 數(shù)學(xué)思維

蘇霍姆林斯基曾說：“兒童的智慧在他們的手指尖上?！边@充分闡明了數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生動手操作的必要性。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》 指出：“有效的數(shù)學(xué)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！薄秷A的認(rèn)識》是蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊的內(nèi)容，本課的重點(diǎn)是理解、掌握圓的特征及直徑與半徑的關(guān)系，學(xué)會用圓規(guī)正確畫圓；教學(xué)難點(diǎn)是探索圓的特征及直徑與半徑的關(guān)系。

教學(xué)過程中，我注意運(yùn)用學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)組織學(xué)習(xí)內(nèi)容，安排教學(xué)環(huán)節(jié)，并用新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念指導(dǎo)整個教學(xué)過程。

一、課前嘗試操作，形成初步體驗(yàn)

預(yù)習(xí)能使學(xué)生課前就明確已知和未知，帶著疑問走進(jìn)課堂，有針對性地抓住未知，做好上課突破問題的心理準(zhǔn)備，不但能增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果，還能很好地培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。教學(xué)《圓的認(rèn)識》時，我利用體驗(yàn)卡（見表1）布置學(xué)生提前預(yù)習(xí)，讓學(xué)生回憶以前所學(xué)的平面圖形，比較圓和以前所學(xué)平面圖形的區(qū)別，并嘗試用不同的方法畫幾個圓，旨在讓學(xué)生通過這樣的提前了解和操作，為后面的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

從學(xué)生課前體驗(yàn)單情況可以看出，學(xué)生對圓這一圖形的認(rèn)識有較大的差異。因此我們在教學(xué)時，既要讓學(xué)生自主思考、探索圓的意義，同時也要引領(lǐng)另一些學(xué)生逐步理解圓的意義。

【片段1】

（出示生活中與圓有關(guān)的圖片）

師：你能在這些物體中找到圓嗎？請你來指一指。

師：以前，我們認(rèn)識過一些平面圖形 （課件出示圓和其他的平面圖形），圓和這些平面圖形有什么明顯的不同呢？

生1：其他平面圖形有角，圓沒有角，很光滑。

生2：其他平面圖形都是由直直的邊圍成，而圓的邊是彎曲的。

師：這些平面圖形是由線段圍成的，邊是直的，我們把它們叫作直線圖形；而圓是由曲線圍成的，我們把它叫作曲線圖形（板書：曲線圖形）。

采用SPSS 19.0統(tǒng)計學(xué)軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，計量資料以“±s”表示，采用t檢驗(yàn)。以P＜0.05為差異有統(tǒng)計學(xué)意義。

“圓的認(rèn)識”這部分知識與學(xué)生的生活緊密聯(lián)系。教學(xué)時，通過欣賞生活中相關(guān)圓的圖片，一下子就調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而打消了學(xué)生的畏難心理，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識原來與我們的生活如此緊密，從而對學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生積極的心理反應(yīng)，并輕松地體會到了圓與其他平面圖形的區(qū)別。

二、課中借助操作，表達(dá)思維過程

動手操作是智力的起源、思維的起點(diǎn)，它可以展現(xiàn)知識的構(gòu)成過程，分散難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成直觀表象，以便把新的知識內(nèi)化成符合自己認(rèn)知水平的知識結(jié)構(gòu)。教學(xué)中有效地指導(dǎo)學(xué)生動手操作，讓學(xué)生想一想、說一說、畫一畫，使學(xué)生動腦、動口、動手，切實(shí)調(diào)動學(xué)生多感官參與活動，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，從而有效地訓(xùn)練學(xué)生的思維。

【片段2】

師：課前讓大家利用身邊的材料和工具，想不同的辦法畫幾個圓。誰愿意上來展示一下？

生1：我先按住圓片（圖1），然后用鉛筆繞著圓片的邊畫一圈，就得到了一個圓。

生2：我先把繩子的一端固定在硬紙板上，另一端系在鉛筆上，然后把繩子拉直，繞一圈就畫出了一個圓（圖2）。

生3：我是利用圓規(guī)畫圓的。用針尖固定一點(diǎn)，然后用食指、中指和拇指抓住這兒 （生手指向圓規(guī)的手柄），旋轉(zhuǎn)一圈，圓就畫好了（圖3）。

生4：我的畫法與生3相似，但我是用兩支筆畫的。用一支筆固定一點(diǎn)，然后用食指、中指和拇指固定兩支筆，旋轉(zhuǎn)一圈，圓就畫好了（圖4）。

圖2

圖3

圖4

通過部分學(xué)生的匯報交流，所有學(xué)生對圓的畫法都有了進(jìn)一步的認(rèn)識。經(jīng)過統(tǒng)計各種畫法的學(xué)生人數(shù)，發(fā)現(xiàn)41個學(xué)生都選擇了描的方法。7個學(xué)生用一根線和一支筆畫了一個圓；25個學(xué)生選擇用圓規(guī)畫了一個圓；2個學(xué)生用兩支筆畫了一個圓。

面對這么多的畫法，所有的人都選擇描的方法。那是不是畫所有的圓都可以用描的方法呢？

我通過讓學(xué)生畫一個半徑是3厘米的圓，使學(xué)生認(rèn)識到畫規(guī)定大小的圓，用圓規(guī)畫比較方便，從而使學(xué)生學(xué)會了根據(jù)不同的要求，選擇最優(yōu)化的方法。

三、課后放手操作，體驗(yàn)數(shù)學(xué)趣味

“博學(xué)之,審問之,慎思之,明辨之,篤行之”說明了總結(jié)思考的重要性。引導(dǎo)學(xué)生及時總結(jié)思考每一節(jié)課、每一個學(xué)習(xí)過程、每一個知識點(diǎn)，使學(xué)生真正學(xué)會歸納總結(jié)。

【片段3】

師：你能以“我是一個圓”為中心，做一個簡單的自我介紹嗎？

生1：從我的頭，到肚臍眼的距離，就是我的半徑。如果從我的頭經(jīng)過肚臍眼，再到腳，這個距離就是我的直徑。

生2：我的兄弟姐妹有很多，但是我最好相處，因?yàn)槲业谋砻娣浅９饣瑳]有明顯的角。

生3：我有無數(shù)條半徑、直徑和對稱軸。生活中很多地方都會見到我，輪胎、方向盤、硬幣等中都能見到我的身影。

……

新課程呼喚有生命活力的數(shù)學(xué)課堂。整節(jié)課，學(xué)生們在寬松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍中，在動手操作的實(shí)踐活動中，思維不斷被激活，各種感官不斷被調(diào)動，他們在合作交流的過程中取長補(bǔ)短，得到共同提高。我們應(yīng)放開學(xué)生的手腳，放飛學(xué)生的思維，使他們在課堂上手常動、腦常思、口常開。為使他們的個性得到張揚(yáng)，潛能得到釋放，請給學(xué)生多一點(diǎn)思考的時間，多一點(diǎn)活動的余地，多一點(diǎn)表現(xiàn)的機(jī)會，多一點(diǎn)體驗(yàn)成功的快樂吧！?