妙法由“手”生 銜接自天成
——淺談“比比畫畫”在小學數學課堂中的實踐研究

江蘇海門市能仁小學 沈 亞

妙法由“手”生 銜接自天成
——淺談“比比畫畫”在小學數學課堂中的實踐研究

江蘇海門市能仁小學 沈 亞

心理學家皮亞杰認為：“兒童思維從動作開始，切斷動作與思維的聯系，思維就不能得到發展。”學生的認知都是從具體的事物開始，需要在親身體驗的基礎上建立思維意識，實現思維轉化。本文結合小學數學課堂教學實踐案例，提出教師如何規范“比畫式”教學的具體操作，攻破課堂教學的重難點。本文以“現象點擊”為第一現場，以“改進對策”為實施過程，論述了在小學數學課堂教學中巧用“比比畫畫”的教學，這對同類型教學會有較好的示范作用。

比比畫畫 思維發展 空間觀念

著名語言學家莫沙·克里奇利曾說過：“手勢不僅是一種表明和辨認思想感情的重要方法，也是口頭演說的重要輔助手段。”手勢語在課堂教學中的廣泛應用，已經得到了眾多教師的認可與支持。在我們的小學數學課堂教學中，許多教師根據自身的教學特色與課堂教學內容進行有效銜接，這些看似簡單的“比比畫畫”動作，卻是教師教學智慧的結晶。下面，筆者就結合具體的數學課堂案例做一番剖析，與同行一起探討。

一、巧用比比畫畫，促進思維發展

教學內容：蘇教版數學二年級下冊第18～19頁《認識方向》。

現象點擊：本課最能體現根據一個方向確定其他三個方向的題目是教材第19頁想想做做第3題（如圖1）。很多學生一開始不理解題意，胡亂揣測答案。遇到這種情況，一些教師往往急不可耐地“抓”住一個猜對的學生，在圖中馬上標明“東”“西”方向，從而“順利”地進入下一個環節。在教師避重就輕、倉促的處理下，教學難點被堂而皇之地忽略了。實踐表明：經常采取暫時“回避”或“直接告知”的方式，盡管看似能暫時“解決”問題，但容易給大多數學生留下 “只需照老師給出的答案記住就行了”這樣的誤解！

圖1

改進對策：

①請學生面朝南站立，橫著伸出右手，邊比畫邊說出：南的右邊是——西；

②學生原地向右轉，面朝西站立，右手依舊橫放，邊比畫邊說出：西的右邊是北；

③學生原地向右轉，面朝北站立，右手依舊橫放，邊比畫邊說出：北的右邊是東；

④學生原地向右轉，面朝東站立，右手依舊橫放，邊比畫邊說出：東的右邊是南；

⑤學生原地向右轉，面朝南站立，右手依舊橫放，邊比畫邊說出：南的右邊是西；

學生原地旋轉，邊比畫邊說，這里用同一動作的重復造成空間的停滯，促進學生空間思維的發展，順水推舟不難得出這樣的結論：東南西北這四個方向是按順時針方向排列的。教師相機板書（如圖2）。

圖2

圖3

教師一邊引導學生說，一邊帶領學生隨著說的內容動手比畫，使抽象的東、南、西、北四個方向的概念變得具體形象，躍然腦海，在比畫中建立了根據一個方向確定其他三個方向的方法。時機成熟，只等瓜熟蒂落：窗戶正南，右邊是“西”，西的對面是東，這樣結論的得出順理成章，水到渠成。

二、運用圖形和手形的結合，培養空間觀念

教學內容：蘇教版數學四年級上冊第92～93頁《認識平行線》。

現象點擊：平行線是刻畫平面內兩條直線間一種位置關系的幾何概念。由于受知識積累和生活經驗的限制，許多學生對于這兩條直線（如圖3）的位置關系疑惑不已，有的覺得兩種位置關系都像，還有的甚至覺得不相交，就一定屬于平行。很多學生直到這節課結束，仍然對“互相平行”這一概念一知半解。

改進對策：

教師出示5組線。（如圖4）

圖4

師：我們把其中的每一條線都看成是直線。別看它們都畫得不長，實際上每一條都是——無限長的。（教師用手比畫無限延長）

學生能快速準確地齊聲回答——無限長。

師指著第①組，這兩條直線的位置關系是這樣的，教師用雙手交叉比畫；

師指著第②組，它們是這樣的，教師用雙手橫著平行比畫；

師指著第⑤組，它們是這樣的，教師用雙手豎著平行比畫；

師指著第③組，還有是這樣的，教師用雙手斜對著比畫，引導學生爭辯，這和哪一組情況接近？哪兒不同？

師：它們的位置關系一樣嗎？都不一樣？你能給它們分分類嗎？

小組合作，開始動手分分類吧。

圖5

經過討論交流得出分成兩類：相交和互相平行。（如圖5）爭論的主要集中點在第③組。教師引導學生拋出各自分組的想法。學生會不自覺地使用比比畫畫來證明自己的觀點。

出示練習：判斷下面哪兩條直線互相平行。（如圖6）

圖6

請學生用手勢比畫，快速判斷。

教師緊緊圍繞兩條直線的位置關系，多次進行規范化的比畫演示，旨在引導學生通過觀察、操作、想象等具體活動，從是否相交的角度探究同一平面內兩條直線的位置關系，進一步感知平行線的特征——延長后也不會相交，進而對平行線概念有更具體、更本質的認識。另一方面，注意通過練習滲透一些平行線的性質，讓學生在具體的比畫活動中不斷豐富對平行線特征的感知，進而建立正確而清晰的表象，逐步建立平行線的概念。通過比比畫畫的操作，利用動畫演示，在課堂上僅僅用了短短的幾分鐘時間，就將數學概念中的相交與平行概念全部展現在學生面前，使學生理解并掌握了 “無限延長”“相交”“平行”等抽象的數學概念。

三、調動多種感官參與比畫，演繹概念內涵

教學內容：蘇教版數學三年級上冊第80～82頁《平移和旋轉》。

現象點擊：平移和旋轉現象在生活中隨處可見，學生是有豐富的具體的感性體驗的，但是對于概念的本質卻是模糊不清，有時甚至是錯誤的。例如，在初步感知生活中的平移和旋轉現象后，讓學生舉例生活中的平移和旋轉現象，學生容易出現以下錯誤：蹺蹺板的運動是平移，行駛的汽車為旋轉……顯然學生對平移和旋轉現象的識別出現了偏差，兒童的視角：蹺蹺板忽上忽下，看起來在平移呀；行駛的汽車在往前轉動，自然就是旋轉了。

改進對策：

師出示圖片：滑滑梯，小火車，升降椅，摩天輪，旋轉木馬。

師：這些游樂項目，它們是怎樣運動的呢？其中蘊藏著什么樣的數學知識？

學習要求：

比一比——用手比畫出這些物體是怎樣運動的。

分一分——用材料袋中的圖片按運動方式分分類。

說一說——小組里說說你是怎么分的？為什么這樣分？

學生自學，小組合作，交流展示。

師小結：平移是有方向的，但不管什么方向，它們運動都是直直的。（學生用手比畫）平移有近有遠，是有距離的。（學生用手比畫）

（出示鐘面）師：指針指向12，讓指針轉起來。指針做了什么運動呢？

生：旋轉。（邊回答邊用手比畫）

指針分別撥向3，再撥向9，兩種方法有什么不同？

生：有近有遠，方向不同。

師：像剛才那樣（教師用手比畫），和生活中鐘面上指針旋轉的方向相同的，就是順時針。（學生用手比畫）反之，方向相反的就叫作逆時針。（學生用手比畫）

師一只手按住鐘表的中心點，另一只手撥動指針。仔細觀察，你有什么發現？

生：不管指針按那個方向旋轉，始終有一個點不動。

師：旋轉始終是繞著一個固定的點在轉動，平移則是整體都在運動，這是平移和旋轉的顯著區別。

師：咱們對平移和旋轉有了清晰的認識。閉起眼睛想一想怎樣的運動是平移，用手比畫比畫；怎樣的運動是旋轉，也用手比畫比畫。

案例中通過多次的比畫操作，讓學生對平移和旋轉有了深入的理解，再來判斷蹺蹺板的運動，就會不言自明：繞一個固定的點轉動是旋轉。行駛中汽車的輪子繞一根軸轉動是旋轉，但（車身）中心軸是沿著一條直線運動是平移，正確識別生活中平移和旋轉現象變得自然流暢。

心理學研究表明：小學生認識形體都是由具體到抽象，再回到具體的過程。有效的比比畫畫不僅能讓學生對數學的“形”產生鮮明的直觀印象，而且能使學生對數學的“質”產生清晰的感知，既了解了知識的來龍去脈，又培養了空間觀念，達到事半功倍的效果。我們應該充分利用一雙靈活的手作為輔助，讓手成為破解小學生數學學習障礙的鑰匙，相信我們的數學課堂教學定會呈現生命的律動，演繹出意想不到的精彩，正所謂：妙法由“手”生，銜接自天成。?