基于雙限制優(yōu)勢(shì)粗糙集的高校學(xué)生心理危機(jī)預(yù)警要素分析

張 勇， 劉心報(bào)，趙麗欣，夏晶凡， 張 麗

(1.合肥工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院，安徽 合肥 230009；2.合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，安徽 合肥 230009；3.合肥工業(yè)大學(xué)智能制造技術(shù)研究院,安徽 合肥 230009；4.合肥工業(yè)大學(xué)紀(jì)委辦、監(jiān)察處，安徽 合肥 230009)

基于雙限制優(yōu)勢(shì)粗糙集的高校學(xué)生心理危機(jī)預(yù)警要素分析

張 勇1,4， 劉心報(bào)1，趙麗欣2，夏晶凡3， 張 麗2

(1.合肥工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院，安徽 合肥 230009；2.合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，安徽 合肥 230009；3.合肥工業(yè)大學(xué)智能制造技術(shù)研究院,安徽 合肥 230009；4.合肥工業(yè)大學(xué)紀(jì)委辦、監(jiān)察處，安徽 合肥 230009)

為了有效識(shí)別大學(xué)生心理危機(jī)，根據(jù)教育統(tǒng)計(jì)學(xué)理論，采用優(yōu)勢(shì)關(guān)系分類方法，建立了不完備偏序大學(xué)生心理危機(jī)預(yù)警信息系統(tǒng)的雙限制優(yōu)勢(shì)粗糙集模型和計(jì)算方法。給出了根據(jù)信息系統(tǒng)每個(gè)屬性各自的已知屬性值，進(jìn)行概率分布的計(jì)算，選定概率閾值，與已獲得的優(yōu)勢(shì)概率進(jìn)行比較，實(shí)現(xiàn)對(duì)象間的優(yōu)勢(shì)關(guān)系判斷，完成雙限制優(yōu)勢(shì)關(guān)系的分類。并通過(guò)改變閾值概率，較全面地比較分析不同概率水平下的屬性約簡(jiǎn)效果，從而獲取大學(xué)生心理危機(jī)的引致要素。通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查和對(duì)比分析計(jì)算，表明該方法獲取的約簡(jiǎn)結(jié)果更具適用性，且具有更高的準(zhǔn)確性和更低的分類誤判率。

不完備性；限制優(yōu)勢(shì)關(guān)系；優(yōu)勢(shì)概率；雙限制優(yōu)勢(shì)關(guān)系

1 引言

大學(xué)生心理危機(jī)的控制和應(yīng)對(duì)是建立在準(zhǔn)確的識(shí)別與預(yù)警基礎(chǔ)上[1]。降低心理危機(jī)預(yù)警信息系統(tǒng)指標(biāo)之間的相關(guān)性和冗余性，是識(shí)別危機(jī)信號(hào)、降低危機(jī)成分行之有效的方法之一[2]。目前，主要采用主觀方法評(píng)定大學(xué)生心理危機(jī)，從心理、社會(huì)等指標(biāo)構(gòu)建心理危機(jī)預(yù)警指標(biāo)體系，即通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查和量表測(cè)評(píng)來(lái)主觀地識(shí)別心理危機(jī)。主觀評(píng)定法的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)不一，往往這些指標(biāo)較模糊，且數(shù)據(jù)采集困難、易受主觀因素等影響，致使預(yù)警指標(biāo)體系獲取的信息往往具有遺漏型[3]未知屬性值，同時(shí)含有大量的偏好關(guān)系屬性，難以對(duì)其進(jìn)行科學(xué)計(jì)算和動(dòng)態(tài)評(píng)定，從而使得研究難度較大。

隨著粗糙集理論的出現(xiàn)，心理危機(jī)的預(yù)警和有效識(shí)別已成為可實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)和新的發(fā)展趨勢(shì)(Dominance-based Rough set Approach，DRSA)。中Greco[4]等提出了一種優(yōu)勢(shì)粗糙集方法，以解決偏序?qū)傩缘姆诸悊?wèn)題，但其條件是完備信息系統(tǒng)對(duì)象間的關(guān)系、性質(zhì)及屬性約簡(jiǎn)。Yang Xibei等[5]將相似關(guān)系[6]與優(yōu)勢(shì)關(guān)系結(jié)合，提出的相似優(yōu)勢(shì)關(guān)系假定了屬性空值可以等于任意屬性實(shí)值[7]，從而存在劃分粒度過(guò)大的缺陷。翟育明等[8]中采用集對(duì)限制相似優(yōu)勢(shì)粗糙集模型研究了屬性取值符合均值概率分布情況下的屬性約簡(jiǎn)，一定程度上降低了分類誤判率，但未考慮屬性實(shí)值優(yōu)于屬性空值“*”的情況，使得分類仍然存在較高的誤判率。駱公志等[9]提出了一種限制優(yōu)勢(shì)關(guān)系約簡(jiǎn)模型，認(rèn)為只有屬性極大值優(yōu)于屬性空值“*”，但次極大的屬性值仍有優(yōu)于屬性空值的可能，而駱公志等[9]的限制條件過(guò)于嚴(yán)格，易將實(shí)際滿足條件的對(duì)象誤判為不屬于同一個(gè)決策類，從而增加分類的誤判率。針對(duì)偏好關(guān)系屬性這類問(wèn)題，運(yùn)用屬性最小約簡(jiǎn)方法并結(jié)合優(yōu)勢(shì)關(guān)系、限制優(yōu)勢(shì)關(guān)系下分類劃分原則即可有效解決[10]。同時(shí)，教育統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)規(guī)律和社會(huì)學(xué)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)[11]也證明了學(xué)生在某些行為特征和心理特征上具有一定的正態(tài)分布、離散均勻分布等類型的分布趨勢(shì)。

本文結(jié)合高校學(xué)生心理危機(jī)預(yù)警指標(biāo)體系的屬性值的概率分布特點(diǎn)，將正態(tài)分布和離散均勻分布引入基于限制優(yōu)勢(shì)關(guān)系粗糙集的屬性約簡(jiǎn)，建立了大學(xué)生心理危機(jī)信息系統(tǒng)的雙限制優(yōu)勢(shì)關(guān)系屬性約簡(jiǎn)模型和計(jì)算方法，獲取大學(xué)生心理危機(jī)的引致要素。(1)根據(jù)每個(gè)屬性各自的已知屬性值，進(jìn)行概率分布的計(jì)算，獲取每個(gè)屬性中未知屬性值優(yōu)于已知屬性值的概率大小和已知屬性優(yōu)于未知屬性的優(yōu)勢(shì)概率。(2)選定概率閾值，與已獲得的優(yōu)勢(shì)概率進(jìn)行比較，實(shí)現(xiàn)對(duì)象間的優(yōu)勢(shì)關(guān)系判斷，完成雙限制優(yōu)勢(shì)關(guān)系的分類。(3)連續(xù)的屬性值可獲取更精確的概率統(tǒng)計(jì)信息，同時(shí)，在連續(xù)屬性下也可進(jìn)行優(yōu)劣關(guān)系的判斷，且對(duì)象的分類更加準(zhǔn)確。實(shí)例約簡(jiǎn)結(jié)果表明，該方法能有效地進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)，其具有更高的準(zhǔn)確性和更低的分類誤判率。

2 大學(xué)生心理危機(jī)預(yù)警信息系統(tǒng)的雙限制優(yōu)勢(shì)關(guān)系粗糙集屬性約簡(jiǎn)模型

2.1 大學(xué)生心理危機(jī)預(yù)警信息系統(tǒng)的雙限制優(yōu)勢(shì)關(guān)系

依據(jù)高校學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)、智力水平、心理狀態(tài)等都服從正態(tài)分布，年級(jí)、生源地等服從離散均勻分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，根據(jù)每個(gè)屬性各自的已知屬性值，進(jìn)行概率分布的計(jì)算，獲取每個(gè)屬性中未知屬性值優(yōu)于已知屬性值的概率大小和已知屬性優(yōu)于未知屬性的優(yōu)勢(shì)概率，構(gòu)建雙限制優(yōu)勢(shì)關(guān)系。

設(shè)Θ=為一不完備偏序高校學(xué)生心理危機(jī)預(yù)警信息系統(tǒng)，其中U={x1,x2…,xn}是論域，對(duì)應(yīng)學(xué)生群體，x1,x2,...,xn表示n個(gè)學(xué)生；C是條件屬性集，對(duì)應(yīng)學(xué)生心理危機(jī)事件誘發(fā)因素的集合；D是決策屬性集，對(duì)應(yīng)各種具有危害性的心理危機(jī)事件；f為U×(C∪D)的映射，為論域?qū)ο蟮膶傩灾付ㄎㄒ恢怠?/p>

定義1 在不完備偏序高校學(xué)生心理危機(jī)預(yù)警信息系統(tǒng)Θ=中，從條件屬性集C中任意選取條件屬性集的子集P(P?C)，關(guān)于的雙限制優(yōu)勢(shì)關(guān)系定義為：

∨(f(xi,al)=*∧f(xj,al)=ν,pl(xi,xj)≥p)

∨(f(xi,al)=ν∧f(xj,al)=*,pl(xi,xj)≥p)

∨(f(xi,al)=*∧f(xj,al)=*,pl(xi,xj)≥p)}

(1)

性質(zhì)1 多重限制優(yōu)勢(shì)關(guān)系為二元關(guān)系，具有自反性，但不一定滿足對(duì)稱性和傳遞性。

定義2 在不完備偏序高校學(xué)生心理危機(jī)預(yù)警信息系系統(tǒng)Θ=中，對(duì)于一個(gè)學(xué)生對(duì)象xi(xi∈U)，在條件屬性集P(P?C)下，該學(xué)生對(duì)象xi的P-雙限制優(yōu)勢(shì)集和P-雙限制劣勢(shì)集定義如下：

(2)

定義3 在不完備偏序高校學(xué)生心理危機(jī)預(yù)警信息系統(tǒng)Θ=中，對(duì)于決策屬性集中的一個(gè)決策屬性d(d∈D)，該決策屬性值集為Vd(Vd=T,T={1,2…,n})，根據(jù)此決策屬性值集，將論域中所有學(xué)生分為類，對(duì)于每一個(gè)t∈T，在該分類下的學(xué)生集合為Dlt={x∈U:f(x,d)=t}，所有分類集合的并集即對(duì)應(yīng)整個(gè)論域的學(xué)生Dl1={x∈U:f(x,d)=t}。同時(shí)我們定義，對(duì)于任意的t和s(t∈T,s∈T)，假設(shè)Dl1中的元素優(yōu)于中的元素，則分類Dl1的上向并集和下向并集如下:

(3)

2.2 雙限制優(yōu)勢(shì)關(guān)系的屬性約簡(jiǎn)

粗糙集理論中的屬性約簡(jiǎn)算法種類多，考慮到高校學(xué)生心理危機(jī)預(yù)警信息系統(tǒng)是優(yōu)勢(shì)關(guān)系下的不協(xié)調(diào)信息系統(tǒng)，而文獻(xiàn)[12]的部分一致約簡(jiǎn)算法適合該類信息系統(tǒng)，且該算法是基于分辨矩陣的約簡(jiǎn)算法，在論域中對(duì)象較多的情況下，能夠有效降低計(jì)算量，提高約簡(jiǎn)的效率，故本文在使用雙限制分類規(guī)則進(jìn)行分類后，結(jié)合該算法進(jìn)行雙限制優(yōu)勢(shì)關(guān)系下的條件屬性特征簡(jiǎn)約。

(4)

其中，稱δP(x)為論域U上的關(guān)于條件屬性子集P的部分一致函數(shù)。

定義5 在不完備偏序高校學(xué)生心理危機(jī)預(yù)警信息系統(tǒng)Θ=中，計(jì)算獲得論域中每個(gè)學(xué)生對(duì)象在條件屬性子集P部分一致函數(shù)，并記

(5)

用f(x,a1)表示學(xué)生對(duì)象關(guān)于屬性的取值。定義

(6)

其中，稱Dδ(xi,xj)為xi與xj的部分一致可辨識(shí)屬性集，將其作為可分辨矩陣的元素，所有的部分一致可辨識(shí)屬性集構(gòu)成矩陣，Mδ=(Dδ(xi,xj),xi,xj∈U)我們稱該矩陣為高校學(xué)生心理危機(jī)預(yù)警決策信息系統(tǒng)的部分一致辨識(shí)矩陣。

定義6 在不完備偏序高校學(xué)生心理危機(jī)預(yù)警信息系統(tǒng)Θ=中，對(duì)部分一致辨識(shí)矩陣Mδ的元素進(jìn)行析取和合取的計(jì)算，即：

(7)

稱為該預(yù)警信息系統(tǒng)的部分一致辨識(shí)公式。

3 大學(xué)生心理危機(jī)預(yù)警要素雙限制優(yōu)勢(shì)關(guān)系條件屬性約簡(jiǎn)計(jì)算方法

輸入：一個(gè)不完備偏好預(yù)警信息系統(tǒng)Θ=，C是條件屬性，D是決策屬性。

輸出：此決策信息系統(tǒng)的在所取閾值概率下的最小部分一致約簡(jiǎn)。

步驟1：構(gòu)建決策表。確定條件屬性C={a1,a2,…,an}，決策屬性D={d1,d2,…,dm}；結(jié)合典型案例與問(wèn)卷調(diào)查，填入屬性值，完成決策表的構(gòu)建。

步驟2：計(jì)算優(yōu)勢(shì)概率。確定每個(gè)屬性的概率分布，即正態(tài)分布或者離散均勻分布，根據(jù)已知屬性值進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，確定概率分布函數(shù)，結(jié)合概率分布函數(shù)計(jì)算已知屬性值優(yōu)于未知屬性值的概率。

步驟3：選定閾值概率，獲取條件屬性集的部分一致函數(shù)。并由定義1進(jìn)行論域中對(duì)象的雙限制優(yōu)勢(shì)關(guān)系的分類，在結(jié)合定義3和定義4計(jì)算得到每個(gè)對(duì)象在條件屬性集下的部分一致函數(shù)δC(xi){i=1,2,…,n}。

步驟4：構(gòu)建部分一致辨識(shí)矩陣。再由定義5計(jì)算得到xi和xj的部分一致可辨識(shí)屬性集，構(gòu)建部分一致辨識(shí)矩陣Mδ。

步驟5：獲取部分一致約簡(jiǎn)。按照公式6，構(gòu)建區(qū)分函數(shù)Fδ，使用分配率、吸收律對(duì)部分一致辨識(shí)公式進(jìn)行極小析取范式的化簡(jiǎn)，最終獲取該閾值概率下決策表的全部部分一致約簡(jiǎn)。

步驟6：轉(zhuǎn)到步驟3，改變閾值概率，直到獲取最小的部分一致約簡(jiǎn)集，終止計(jì)算。

4 算例分析

有關(guān)高校學(xué)生極端心理危機(jī)預(yù)警的文獻(xiàn)以及相關(guān)研究機(jī)構(gòu)公布的數(shù)據(jù)中，無(wú)大量詳實(shí)的高校學(xué)生基本資料、心理健康狀態(tài)等信息，這些數(shù)據(jù)主要可能涉及到個(gè)人隱私。但近年來(lái)，以自殺和重度傷人為代表的大學(xué)生極端心理危機(jī)事件頻發(fā)，嚴(yán)重危害大學(xué)生的健康成長(zhǎng)，如何高效預(yù)防和干預(yù)極端心理危機(jī)事件以促進(jìn)大學(xué)生健康成長(zhǎng)、全面成才刻不容緩。為能獲得真實(shí)可靠的數(shù)據(jù)，本文結(jié)合高校學(xué)生極端心理危機(jī)誘發(fā)因素的一些理論研究成果，在段鑫星提出的《大學(xué)生壓力源問(wèn)卷》基礎(chǔ)上，根據(jù)高校實(shí)際情況，研制了大學(xué)生極端心理危機(jī)調(diào)查問(wèn)卷，問(wèn)卷包括來(lái)源地、是否失戀、抑郁自評(píng)得分、人際關(guān)系、學(xué)習(xí)成績(jī)、專業(yè)滿意度、學(xué)習(xí)壓力、就業(yè)壓力、健康狀況9個(gè)題項(xiàng)。鑒于極端心理問(wèn)題的學(xué)生在高校所占的比例極小，故向安徽某工科全國(guó)重點(diǎn)大學(xué)新生心理健康水平普測(cè)的分析結(jié)果中具有重度心理危機(jī)的學(xué)生發(fā)放問(wèn)卷13份，成功回收13份，并根據(jù)問(wèn)卷收集的數(shù)據(jù)構(gòu)建如下決策信息表1。

本文對(duì)含有定性描述的信息表的量化如下：

(1)學(xué)生來(lái)源為2級(jí)評(píng)定(農(nóng)村=1，城鎮(zhèn)=2)；

(2)是否失戀為2級(jí)評(píng)定(是=1，否=2)；

(3)人際關(guān)系、健康狀況為4級(jí)評(píng)定(優(yōu)秀=3，良好=2，一般=1，較差=0)；

(4)專業(yè)滿意度為4級(jí)評(píng)定(非常滿意=3，比較滿意=2，一般=1，不滿意=0)；

(5)學(xué)習(xí)壓力、就業(yè)壓力為4級(jí)評(píng)定(較小=3，一般=2，較大=1，很大=0)；

(6)心理危機(jī)程度(一級(jí)=2，二級(jí)=1，三級(jí)=0)；

(7)學(xué)習(xí)成績(jī)使用平均學(xué)分績(jī)點(diǎn){GPA=∑(課程學(xué)分×課程績(jī)點(diǎn))/修讀課程的學(xué)分總數(shù)}進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)；

(8)未知=*。

通過(guò)量化后，獲得量化決策信息表如表2。

表1 決策信息表

表2 量化決策信息表

4.1 雙限制優(yōu)勢(shì)粗糙集法分析

為分析不同的閾值概率取值對(duì)于屬性約簡(jiǎn)結(jié)果的影響作用，選取一組閾值概率值，即{1，0.9，0.8，0.7，0.6，0.5，0.4，0.3，0.2，0.1，0}，在MATLAB2010b環(huán)境下，循環(huán)輸入閾值概率，并獲得屬性約簡(jiǎn)結(jié)果，見(jiàn)表3。

從雙限制優(yōu)勢(shì)粗糙集的屬性約簡(jiǎn)結(jié)果可知，在閾值概率為0.9和0.8的水平，部分一致約簡(jiǎn)集達(dá)到最小集，最小集包括抑郁自評(píng)得分、人際關(guān)系、學(xué)習(xí)壓力三項(xiàng)指標(biāo)。在高校學(xué)生極端心理危機(jī)的研究中，對(duì)于具有自殺意念的這類極端心理危機(jī)的學(xué)生，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析表明，其抑郁程度顯著高于不具有自殺意念的學(xué)生[13]，一旦這種抑郁情緒沒(méi)有得到及時(shí)有效的治療，就有可能引發(fā)自殺行為這樣更加嚴(yán)重的后果，可見(jiàn)，抑郁情緒對(duì)于學(xué)生的心理危機(jī)的發(fā)展具有重大影響。而Tang Fang和Qin Ping[14]通過(guò)對(duì)5972名中國(guó)在校大學(xué)生進(jìn)行調(diào)查分析得到，交往能力差所導(dǎo)致人際關(guān)系缺乏是引發(fā)學(xué)生自殺意念的重要危險(xiǎn)因素。雙限制優(yōu)勢(shì)粗糙集的屬性約簡(jiǎn)剔除了就業(yè)壓力、生源地等的6項(xiàng)指標(biāo)，這個(gè)結(jié)果并非表明這些指標(biāo)對(duì)于學(xué)生極端心理的發(fā)展沒(méi)有影響。Order等[15]的研究分析指出，不同的研究者所得到的結(jié)論并不完全一致，未就業(yè)與自殺事件之間的關(guān)系仍不明確。本文的約簡(jiǎn)模型將工作壓力這一項(xiàng)剔除，這可能是因?yàn)檠芯繉?duì)象涵蓋所有年級(jí)，而其中面臨就業(yè)壓力的學(xué)生只占小部分，就業(yè)壓力對(duì)于心理危機(jī)影響的特異性并不明顯。同時(shí)，YouZhipi等[16]中的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果表明，來(lái)自農(nóng)村的學(xué)生自殺率低于城鎮(zhèn)的學(xué)生，然而，在安徽某工科全國(guó)重點(diǎn)大學(xué)這樣的理工科院校，農(nóng)村和城鎮(zhèn)學(xué)生的分布比例較均勻，不同于一些藝術(shù)類學(xué)校具有明顯的比例特征，其對(duì)于學(xué)生極端心理危機(jī)影響的特異性也不明顯。所以，相對(duì)就業(yè)壓力、生源地等指標(biāo)，抑郁自評(píng)得分、人際關(guān)系、學(xué)習(xí)壓力這三項(xiàng)指標(biāo)對(duì)于安徽某工科全國(guó)重點(diǎn)大學(xué)在校學(xué)生的心理危機(jī)影響更具代表性，與統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究結(jié)論比較分析，雙限制優(yōu)勢(shì)粗糙集的約簡(jiǎn)結(jié)果具有參考性。

表3 雙限制優(yōu)勢(shì)關(guān)系屬性約簡(jiǎn)

4.2 限制優(yōu)勢(shì)粗糙集法分析

依據(jù)文獻(xiàn)[17]中的限制優(yōu)勢(shì)關(guān)系下的屬性約簡(jiǎn)需對(duì)連續(xù)的屬性值進(jìn)行離散化處理，故對(duì)抑郁自評(píng)得分和學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)行離散化處理，其中，抑郁自評(píng)得分：無(wú)抑郁(<50分)=3，輕度抑郁(50～62)=2，中度抑郁(63～72)=1，重度抑郁(>72)=0；學(xué)習(xí)成績(jī)：優(yōu)秀(3～4)=3，良好(2～3)=2，合格(1～2)=1，不合格(<1)=0，離散化決策信息表見(jiàn)表4。

表4 離散化決策信息表

采用張勇等[17]中基于限制優(yōu)勢(shì)關(guān)系的屬性約簡(jiǎn)算法，在MATLAB環(huán)境下，獲得部分一致約簡(jiǎn)集為{a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9} ，包含“是否失戀”、“抑郁自評(píng)得分”、“人際關(guān)系”、“學(xué)習(xí)成績(jī)”、“專業(yè)滿意度”、“學(xué)習(xí)壓力”、“就業(yè)壓力”、“健康狀況”8項(xiàng)指標(biāo)，只剔除了“生源地”一項(xiàng)指標(biāo)。懂炳剛[18]對(duì)815位在校大學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果顯示，社會(huì)心理學(xué)因素對(duì)自殺意念的發(fā)生起重要作用，在進(jìn)行多因素分析時(shí)，身體健康狀況最終未納入多元Logistic回歸模型，相對(duì)抑郁、失戀等社會(huì)心理因素，生物因素中的身體健康對(duì)學(xué)生極端心理危機(jī)的產(chǎn)生作用較小。而限制優(yōu)勢(shì)粗糙集的屬性約簡(jiǎn)將健康狀況與抑郁程度、人際關(guān)系等指標(biāo)同時(shí)保留，未能突顯出社會(huì)因素和心理因素的重要性。

4.3 相關(guān)因素法分析

相關(guān)因素分析法是一種較為成熟的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析法，其處理的對(duì)象為不含有決策屬性的完備信息系統(tǒng)，故通過(guò)均值替換法將屬性空值補(bǔ)足，獲得完備信息表，見(jiàn)表5。

表5 完備信息表

表6 相關(guān)系數(shù)表

*.在0.05水平(雙側(cè))上顯著相關(guān)

對(duì)于表5，使用spss19.0對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性分析，計(jì)算獲得相關(guān)系數(shù)表，見(jiàn)表6。

從表6的結(jié)果可知，僅“是否失戀”和“抑郁自評(píng)得分”兩項(xiàng)指標(biāo)顯著相關(guān)，根據(jù)相關(guān)因素分析法中的原則，即保留顯著相關(guān)指標(biāo)中的一個(gè)，兩項(xiàng)指標(biāo)比較可知，學(xué)生失戀的幾率較低于學(xué)習(xí)和生活引發(fā)抑郁情緒的幾率，故剔除“是否失戀”這一項(xiàng)。結(jié)合上文分析可知，在安徽某工科全國(guó)重點(diǎn)大學(xué)這樣的理工科院校，生源地對(duì)于學(xué)生極端心理危機(jī)的影響并不具有明顯的特異性，同時(shí)社會(huì)因素和心理因素相對(duì)身體健康因素的決定性作用更大，相關(guān)因素分析法的屬性約簡(jiǎn)將健康狀況、生源地與抑郁程度、人際關(guān)系等指標(biāo)同時(shí)保留，也未能突顯出社會(huì)因素和心理因素的重要性。

4.4 高校學(xué)生心理危機(jī)引致要素條件屬性約簡(jiǎn)方法的性能比較

(1)適用性能比較

通過(guò)限制優(yōu)勢(shì)粗糙集約簡(jiǎn)方法[17]以及相關(guān)因素分析法與雙限制優(yōu)勢(shì)粗糙集約簡(jiǎn)方法比較可得到如下結(jié)論：(1)雙限制優(yōu)勢(shì)關(guān)系下的部分一致約簡(jiǎn)集更小，能夠剔除更多屬性指標(biāo)；(2)雙限制優(yōu)勢(shì)粗糙集屬性約簡(jiǎn)的最小屬性集包括“抑郁自評(píng)得分”、“人際關(guān)系”、“學(xué)習(xí)壓力”三項(xiàng)社會(huì)因素和心理因素，剔除“身體健康”、“生源地”等非心理因素，這也與文獻(xiàn)[17]的研究結(jié)果一致，即說(shuō)明本文給出的雙限制優(yōu)勢(shì)關(guān)系能更好地識(shí)別出影響程度更大的屬性指標(biāo)，篩選的結(jié)果更加有效；(3)從表3可知，隨著閾值概率由1到0逐漸減小，部分一致約簡(jiǎn)集呈現(xiàn)先減小再增大的變化過(guò)程，當(dāng)閾值很高時(shí)，分類要求越嚴(yán)格，越接近限制優(yōu)勢(shì)關(guān)系，其結(jié)果也與限制優(yōu)勢(shì)關(guān)系下的約簡(jiǎn)相近。

(2)分類誤差率比較

對(duì)于不完備偏序預(yù)警系統(tǒng)Θ=，a∈C,x,y∈U，屬性a的屬性值Va={1,2,3,4,5}，屬性值符合離散均勻分布，優(yōu)勢(shì)關(guān)系為1<2<3<4<5。

在限制優(yōu)勢(shì)關(guān)系下，當(dāng)時(shí)x(a)=1，y(a)=*時(shí)，y(a)優(yōu)于x(a)；當(dāng)x(a)=1,y(a)=1，y(a)不優(yōu)于x(a)，而y(a)=*≥=2的概率為4/5，判斷y(a)優(yōu)于x(a)的出錯(cuò)率僅為1/5，故限制優(yōu)勢(shì)關(guān)系判斷y(a)不優(yōu)于x(a)的出錯(cuò)率為4/5。

在本文雙限制優(yōu)勢(shì)關(guān)系下，若閾值概率為1，當(dāng)x(a)=1,y(a)=*時(shí)，p(y-x)=1，y(a)優(yōu)于x(a)；當(dāng)x(a)=2，y(a)=*p(y>x)=0.8<1，判斷結(jié)果為y(a)不優(yōu)于x(a)，此時(shí)誤判率也為4/5；若閾值概率為0.8，當(dāng)x(a)=1,y(a)=*時(shí)，p(y>x)=1，y(a)優(yōu)于x(a)；當(dāng)x(a)=2,y(a)=*，p(y>x)=0.8，判斷結(jié)果為不優(yōu)于，此時(shí)誤判率為0；對(duì)于其他閾值概率情況下誤判率的比較，見(jiàn)表7。

表7 分類誤判率比較

從表7中的結(jié)果可知，雙限制優(yōu)勢(shì)關(guān)系的分類誤判率不會(huì)高于限制優(yōu)勢(shì)關(guān)系，且在大部分的閾值概率下，誤判率都會(huì)低于限制優(yōu)勢(shì)關(guān)系的分類誤判率。

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)高校學(xué)生心理危機(jī)預(yù)警信息系統(tǒng)，進(jìn)行了以下方面的研究。

(1)依據(jù)教育統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究成果，采用優(yōu)勢(shì)關(guān)系分類方法給出了不完備偏序高校學(xué)生心理危機(jī)預(yù)警信息系統(tǒng)的雙限制優(yōu)勢(shì)關(guān)系屬性約簡(jiǎn)模型和計(jì)算方法。

(2)根據(jù)信息系統(tǒng)每個(gè)屬性各自的已知屬性值，進(jìn)行概率分布的計(jì)算，選定概率閾值，與已獲得的優(yōu)勢(shì)概率進(jìn)行比較，實(shí)現(xiàn)對(duì)象間的優(yōu)勢(shì)關(guān)系判斷，完成雙限制優(yōu)勢(shì)關(guān)系的分類。

(3)通過(guò)改變閾值概率，較全面地比較分析不同概率水平下的屬性約簡(jiǎn)效果，獲取大學(xué)生心理危機(jī)的引致要素，最終實(shí)現(xiàn)預(yù)警指標(biāo)系統(tǒng)的客觀化與去冗余性的目的。

(4)通過(guò)與限制優(yōu)勢(shì)關(guān)系方法比較，對(duì)獲取最簡(jiǎn)的約簡(jiǎn)結(jié)果進(jìn)行了適用性能和分類誤差率比較分析，表明該模型對(duì)于不完備偏序信息系統(tǒng)的屬性約簡(jiǎn)具有更高的準(zhǔn)確性和更低的分類誤判率。

然而，本文僅討論了高校學(xué)生心理危機(jī)預(yù)警要素中雙限制優(yōu)勢(shì)關(guān)系，對(duì)等價(jià)關(guān)系和優(yōu)勢(shì)關(guān)系是下一步繼續(xù)努力研究的方向。

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The Early Warning Factor Analysis of Psychological Crisis of College StudentsBased on Double Limited Dominance Rough Set

ZHANGYong1，4，LIUXin-bao1，ZHAOLi-xin2，XIAJing-fan3，ZHANGLi2

(1. School of Management, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China；2. School of Electric Engineering and Automation, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China；3. Intelligent manufacturing institute, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China;4. Committee for Discipline Inspection，Supervision Office，Hefei University of Technology Hefei 230009，China)

In order to recognize psychological crisis of college students effectively, according to the education statistics theory, a classification method based on dominance relation is used and a double limited dominance rough set approach and calculation method for early warning information system of psychological crisis of college students is established in this paper. According to the known properties values of each attribute of information system, the probability distribution is calculated. And the probability threshold is selected and compared with the obtained advantages of probability to realize the dominance relation judgment between each object. In addition, a comprehensive comparison and analysis of attribute reduction effect under different threshold probability is made to obtain the main factors of psychological crisis of college students.

According to the questionnaire survey and comparative analysis and calculation, it indicates that the obtained simplified results is more applicable, and has higher accuracy and a lower error rate of classification.

incompleteness; limited dominance relation; dominance probability; double limited dominance relation

1003-207(2017)11-0143-08

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.11.015

C931.2

A

2015-04-17；

2016-01-06

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71171071)

趙麗欣(1980-)，女(漢族)，河北藁城人，合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，講師，研究方向：教育教學(xué)、模式識(shí)別等，E-mail:55572651@qq.com.