不同合作狀態下交通特許經營項目特許期決策模型

燕 雪，徐 媛，盛昭瀚，王 歌，徐 峰

(1. 南京大學工程管理學院，江蘇 南京 210093；2.南京大學社會科學計算實驗中心，江蘇 南京 210093；3.同濟大學經濟與管理學院，上海 200092)

不同合作狀態下交通特許經營項目特許期決策模型

燕 雪1,2，徐 媛1，盛昭瀚1,2，王 歌3，徐 峰1,2

(1. 南京大學工程管理學院，江蘇 南京 210093；2.南京大學社會科學計算實驗中心，江蘇 南京 210093；3.同濟大學經濟與管理學院，上海 200092)

在特許經營項目建設過程中，政府和私營企業之間具有兩種不同的合作形式：充分合作和不充分合作。本文分析了不同合作形式下政府和私營企業的決策目標差異，并建立了相應的特許期決策模型。由于不充分合作時雙方可能存在一定的利益沖突，因此，本文在特許期決策模型中引入談判能力參數作為評估一方抗衡另一方侵蝕自己利益的能力，并分析了政府和私營企業的談判能力對特許期決策的影響，得出以下結論：充分合作狀態下，合同雙方的談判能力對特許期決策沒有影響，最優特許期為整個項目生命周期；不充分合作狀態下，私營企業的談判能力對收費道路的特許經營期長度及其創造的總社會福利均具有積極影響；此外，當私營企業談判能力較弱時，其可以通過提高單位運營成本的盈利水平來改善談判中的弱勢地位，延長特許經營期，并獲得更多收益。

特許經營項目；談判能力；特許期；不充分合作

1 引言

隨著經濟的發展，人們對基礎設施建設的需求日益增加，使得政府基礎設施建設資金投資不足的問題逐漸凸顯。私有資金參與基礎設施建設與運營已成為解決政府基礎設施投資不足的有效手段，其主要方式是將公共項目轉變為特許經營項目[1]。特許經營項目通常由政府授權私營企業進行融資、建設，并允許私營企業在未來一段特許期內運營該項目，以提高公共產品或服務的效率從而實現資金的最佳價值[2]。特許期的確定是影響特許合同順利簽署的關鍵[3]，科學的特許期能夠保證政府和項目公司合理分擔風險和利潤[4]。相反，過長的特許期會導致項目的消費者福利受到侵害，過短的特許期又會使項目公司面臨無法取得預期利潤的風險[5-6]。因此，在簽署特許合同中，協調好合同雙方的利益沖突，制定一個合理的特許期就顯得十分重要。

由于特許經營項目通常具有高風險和高收益的特征，故特許期決策會受到許多因素的影響[7]，針對這一問題，學者們深入研究了特許決策的相關影響變量。以政府和私營企業均追求自身經濟利益最大化為決策準則，Shen等[8]利用凈現值法構建特許期決策的BOTCcM模型。趙立力和譚德慶認為政府的決策目標應是實現社會效益最大化，并以此改進了BOTCcM模型[9]。為了綜合評估各種經營風險，以確定風險變量概率分布為基礎建立的Monte Carlo模擬方法在特許期決策中廣泛使用[10-11]。進一步，從價格彈性的視角出發，王東波等[12]分析了交通需求變動對特許期決策的影響，并構建完全信息動態博弈模型。Niu Baozhuang和Zhang Jie[13]研究了需求不確定風險對特許合同的影響，并認為私營企業運營成本的大小直接影響項目特許期的決策。秦璇[14]對BOTCcM模型中私營部門的貼現率進行了修正，研究了私營部門采用風險校正貼現率后特許經營期決策的變動。此外，還有學者研究了用戶時間價值異質性對特許經營項目特許期決策的影響等[16]。

從上述研究回顧可以看出，對于特許經營項目特許期決策影響因素的研究，經歷了從宏觀到微觀的過程，并在研究深度和廣度上取得較大進展。然而，在特許期決策研究中，項目公司談判能力的大小對特許期決策的影響常常被忽略。Niu Baozhuang和Zhang Jie[13]探討了私營企業相對政府的談判能力對基礎設施服務質量的影響，并認為企業談判能力越強基礎設施服務質量越差，但他們并沒有討論私營企業談判能力對特許期以及總社會福利的影響。此外，多數文獻均是隱含假設私營企業具有達成合作的談判能力，如Tan Zhujia和Tan Wei[17]談到私營企業的談判能力往往需要在一定的數值之上才能與政府達成合作，但是并沒有對具體閾值進行討論。另外，在研究過程中多數文獻均默認政府既關心項目轉移期內的社會福利，又關心項目特許期內的社會福利(包含私營企業的經營收入)[13-18]，這是政府和私營企業充分合作時的狀態。然而，在有些特許經營模式中，如典型Build-Operate-Transfer (BOT)模式，政府和私營企業之間通常是一種不充分合作狀態，即在特許期內私營企業獨立完成項目的融資、建設、管理和運營，而政府僅擁有項目的監督權[8,19-20]。不充分合作狀態下，政府和私營企業之間通會有一定的利益沖突。在這種情況下，合同雙方的談判能力，即一方抗衡另一方侵蝕自己利益的能力，會對特許期談判的結果產生直接影響，同時擁有較強談判能力的一方還能利用自己的強勢地位爭取部分額外利益。本文通過分析不同合作狀態下政府和私營企業的決策目標的差異，分別建立關于特許期決策的單目標規劃模型和雙目標規劃模型。重點分析當政府和私營企業處于不充分合作狀態時，雙方談判能力的變動對特許期談判結果的影響，以期對政府和私營企業在特許期合同談判過程中提供特許期決策依據。在建模過程中，為了更好的反應價格對于特許期決策的影響，本文增加了交通流量這一決策變量。

2 變量定義與基本假設

2.1 變量定義

r為貼現率，為便于計算，第t年的貼現系數可以用e-rt表示[16]。

通勤者的邊際效用，即公路的逆需求函數為B(q)，當通勤者的通勤成本(通行費與出行時間成本之和)與通勤者使用收費公路所獲收益相等時，收費公路的交通流量達到供需平衡狀態，可以表示為：

B(q)=p+βt(q,y)

(1)

其中，β是將時間轉換成同等貨幣價值的比例系數，即通勤者的時間價值。

根據式(1)，道路通行價格可以由道路交通流量完全決定，即可以把p看作q的函數，具體表示為：

p=B(q)-βt(q)

(2)

根據上述定義，單位時間內道路的消費者剩余可以表示為：

根據上述定義，單位時間內道路的消費者剩余可以表示為：

(3)

單位時間內公路的運營收入為：

R(q)=pq=q[B(q)-βt(q)]

(4)

單位時間內公路的社會福利可以表示為：

(5)

2.2 基本假設

為了便于模型建立，本文給出如下假設：

(1)B(q)在q(q≥0)上嚴格遞減且可微，qB(q)是凸函數[17]。

(6)

3 特許經營項目特許合同決策模型建立

3.1 充分合作狀態下特許合同決策模型

在充分合作狀態下，政府和私營企業作為一個整體參與特許經營項目的建設、運營和管理。在平等的合作過程中，二者風險共擔，利益共享[22]。這種情況下，可以認為政府和私營企業目標一致，即實現收費公路在全生命周期內的總社會福利最大化，總社會福利Π(T,q)可表示為：

(7)

式(7)中，

(8)

基于此，充分合作狀態下特許合同模型為：

(9)

證明：(1)由于cs

結論1表明，在充分合作的狀態下，政府和私營企業的目標都是使道路全壽命周期內的總社會福利最大化，特許期長短對決策目標實現沒有影響。進而，由于私營企業經營的道路運營成本較小，所以延長特許期，總社會福利可以得到改進。

3.2 不充分合作狀態下的BOT合同模型

特許經營期內私營企業總利潤為：

(10)

其中，Rcs=q[B(q)-βt(q)]-Mcs代表特許期內，私營企業單位時間的利潤。

轉移期政府總社會福利為：

(11)

基于此，不充分合作狀態下的特許經營合同模型表述如下：

目標函數：

(12)

固定T不變的情況下，對式(10)求關于q求二階導數，有:

4 不充分合作狀態下，談判能力對特許合同決策的影響

μ越大代表私營企業的談判能力越強。μ=0代表私營企業的談判能力為零，合同由政府完全主導。然而，現實中私營企業通常都握有一定的談判能力，否則會拒絕合作，因此，私營企業談判能力μ∈(0,1][13,16]。基于談判能力，可將雙目標規劃模型(12)轉化成單目標規劃問題如下：

(13)

由于Πs(T,q)和Πg(T,q)都是q(q>0)上的嚴格凸函數，根據凸函數的性質，Πs(T,q)和Πg(T,q)的非負線性組合ΠF(T,q)也應是q(q>0)上的嚴格凸函數。假設固定T不變時，ΠF(T,q)最優狀態下的交通流量為q*，那么將ΠF(T,q*)對T求一階偏導可得：

4.1 單位成本下，政府經營公路擁有較高獲利水平

4.2 單位成本下，私營企業擁有較高的獲利水平

結論7：在談判能力相同的情況下，私營企業的盈利水平對特許期長短具有非負效用。

結論7表明，在不充分合作狀態下，私營企業的盈利能力對收費公路特許期決策具有正效用，即在談判能力不變的情況下，私營企業盈利水平大幅提升，特許期也會延長。

結論8：企業的談判能力對收費道路創造的總社會福利具有積極影響。

證明：結合結論(2)、(3)、(4)、(5)和(6)可以看出，私營企業對政府的談判能力對于不充分合作狀態下的最優特許經營期具有積極影響。從結論(1)的證明中可以看出，收費道路的特許經營期越長，其創造的總社會福利最大。因此，企業的談判能力對總社會福利具有積極影響。

5 結語

在交通特許經營項目談判過程中，政府和私營企業的談判能力會對特許期決策結果產生直接影響，因此在特許期決策過程中它們是不能被忽略的。本文分別構建了充分合作狀態下和不充分合作狀態下的特許期決策模型，分析談判能力對特許期決策的影響，并求解出每種狀態下最優特許期的解析解。在充分合作狀態下，本文構建了以項目全壽命周期內社會福利最大化為目標的單目標規劃特許經營合同模型，并得到此狀態下的特許期應為整個公路壽命。在不充分合作狀態下，本文構建了一個雙目標特許經營合同模型，并在建模過程中引入評估私營企業談判能力大小的變量μ。通過分析可以發現，在充分合作狀態下，最優特許期取值為項目的全生命周期，決策結果不受雙方談判能力的影響。在不充分合作狀態下，私營企業的談判能力μ存在一個閾值，當μ低于這個閾值時雙方合作很難達成，當μ高于這個閾值時合作可以完成，并能尋找到一個最優的特許期T。若私營企業談判能力較弱，其可以通過提高單位運營成本的盈利水平來改善談判中的弱勢地位，從而延長特許經營期，并獲得更多收益。

此外，本文還改進了大多數文章將公路設計使用年限假定為常量的不足，在考慮公路使用周期內社會福利應當大于運營成本的基礎上，求解出收費公路的最佳使用年限。本文也存在一定的局限性。第一，本文將政府作為與私營企業對等的決策主體，忽略了政府在制定政策上的作用，如回報率限制、補貼等；第二，本文將需求看作價格的函數，并沒有考慮需求風險對合作的影響，這些都是后續值得研究的方向。

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Concession Period Decision Model of the Traffic Franchise Project Under theDifferent Forms of Cooperation

YANXue1,2,XUYuan1,SHENGZhao-han1,2,WANGGe3,XUFeng1,2

( 1. School of Management and Engineering, Nanjing University, Nanjing 210093, China;2. Computational Experiment Center for Social Science, Nanjing University, Nanjing 210093, China)

In the process of the franchise project construction, there are two different forms of cooperation between the government and the private: the full cooperation and the non-full cooperation. Under the full cooperation, the government and the private sector are integrated into a whole body to jointly build projects, and the government shares profits and risks with the private sector. Under the non-full cooperation, the private undertakes the job of investment, financing, construction and management of the project, while the government only has the right to supervise the project, and they do not have its management right. This leads to the differences on the decision objects of the two forms of cooperation. Under the full cooperation, the government and the private have the same goal, namely maximizing the total social welfare of the toll road throughout its life cycle. Hence, a single objective concession period decision model is established. However, under the non-full cooperation, the government only focuses on the social welfare of the project during the transfer period, while the private only focuses on the economic benefits during the franchising period. Based on these, a bi-objective concession period decision making model is built to maximize the private’s and the government’s benefits. In this paper, there may be some conflicts of interest between the two sides, so the negotiation power is introduced to assess the ability of one side against the other side eroding its benefits. Then, the influence of the private’s negotiation power on concession period decision is analyzed. The conclusions are: under the full cooperation, the negotiation power has no influence on the concession period decision, and the concession period is the entire project life; under the non-full cooperation, the private’s negotiation power has a positive impact on the length of concession road and the total social welfare which is created by the toll road. Furthermore, when the private’s negotiation power is weak, it can prove the bargaining position by raising the profit level of the unit operation cost to extend the concession period, and to gain more benefits.

franchise project; negotiation power; concession period; non-full cooperation

1003-207(2017)11-0103-08

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.11.011

F505

A

2016-06-08；

2016-12-16

國家自然基金項科學基金重大項目(71390520)；國家自然科學基金面上項目(71471007, 71101067, 71371094, 71671088)；江蘇省研究生培養創新工程項目(KYZZ16_0026)

燕雪(1991-)，女(漢族)，江蘇徐州人，南京大學工程管理學院，博士研究生，研究方向：重大工程投融資決策分析、社會科學計算實驗，E-mail:xueyan9103@163.com.