初中數(shù)學(xué)課堂中問題鏈的生成研究

李靜妹

(常州市武進(jìn)區(qū)湟里初級(jí)中學(xué) 江蘇常州 213000)

“問題鏈”這一概念在問題教學(xué)的大背景下所催生的一種新型教學(xué)模式。華東師范大學(xué)教育研究所王后雄教授對(duì)“問題鏈”這一概念做了細(xì)致解讀：所謂“問題鏈”是指立足于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)大目標(biāo)，依據(jù)學(xué)生生活中積累的經(jīng)驗(yàn)以及已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，針對(duì)學(xué)生在未來學(xué)習(xí)中所要面臨的知識(shí)疑問，將教材的知識(shí)轉(zhuǎn)化為層次分明，環(huán)環(huán)相扣的問題。數(shù)學(xué)課堂上的“問題鏈”形成，從形式上考慮，是數(shù)學(xué)問題的遞進(jìn)以及數(shù)學(xué)知識(shí)的層層引進(jìn)；從目標(biāo)上考慮，是逐步深入進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，通過思維之間的飛躍，將問題鏈與教學(xué)目標(biāo)牢固的綁定在一起。結(jié)合形式與目標(biāo)大致可以嘗試分為引入性、差異性、診斷性等三種問題鏈，對(duì)此展開以下幾點(diǎn)分析，旨在促進(jìn)問題鏈的有效生成，促進(jìn)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的提升。

一、初中數(shù)學(xué)課堂中問題鏈生成的作用

(一)提示與提煉作用

“問題鏈”是教師根據(jù)課堂中的實(shí)際教學(xué)內(nèi)容與學(xué)情設(shè)置出的符合教學(xué)目標(biāo)、滿足學(xué)生發(fā)展需求的一系列問題，以“問題鏈”引導(dǎo)學(xué)生思考，在問題解決的過程中，實(shí)現(xiàn)課本知識(shí)的內(nèi)化，養(yǎng)成積極思考、自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。科學(xué)合理的問題鏈設(shè)計(jì)，以問題為驅(qū)動(dòng)，帶領(lǐng)著學(xué)生自主學(xué)習(xí)與深度探究，從課本中提煉出知識(shí)重點(diǎn)與難點(diǎn)，以問題引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)，避免自主中的盲目性，節(jié)省了學(xué)習(xí)的實(shí)踐，為初中數(shù)學(xué)課堂的優(yōu)化與高效課堂構(gòu)建起到了基礎(chǔ)性作用。

(二)降低自學(xué)難度，增強(qiáng)自信心的作用

問題鏈在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的生成，遵循以生為本、由易到難、層層遞進(jìn)的原則，通過問題鏈的生成讓初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生迫切的解決問題的欲望，想要以解決問題證明自己學(xué)習(xí)能力的沖動(dòng)，并且經(jīng)過在問題解決中的思考、發(fā)現(xiàn)、質(zhì)疑、對(duì)比、解決、整合、總結(jié)，攻克學(xué)習(xí)難點(diǎn)，降低學(xué)習(xí)難度，在問題解決的過程中收獲體驗(yàn)，在解決問題后感受到成就感，樹立了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。在初中數(shù)學(xué)課堂中通過問題鏈的生成提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，對(duì)于后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化顯得尤為重要。

二、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的問題鏈生成有效策略

(一)初中數(shù)學(xué)課堂引入性問題鏈的生成探究

顧名思義，引入性問題鏈依賴于教學(xué)之初，教師對(duì)教學(xué)課題的引入，使數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)問題之間能夠進(jìn)行平穩(wěn)過渡，為整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的開展打下良好的基礎(chǔ)，或者為提高學(xué)生綜合數(shù)學(xué)能力提供保障，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望以及學(xué)習(xí)的興趣。不僅如此，數(shù)學(xué)課堂問題鏈的有效生成還需要教師進(jìn)行精心的問題設(shè)計(jì)，確保學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生切身的直觀感受，能夠感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的原理以及規(guī)律。使學(xué)生對(duì)原有的認(rèn)知系統(tǒng)進(jìn)行回顧，由內(nèi)而外的感受舊知識(shí)的“枝干”所觸碰的新領(lǐng)域，通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入新的知識(shí)領(lǐng)域，并使用舊知識(shí)進(jìn)行類比推理，揭示新舊知識(shí)的緊密關(guān)聯(lián)，使整個(gè)教學(xué)更加自然。引入性問題鏈就在于利用舊的知識(shí)或已有的經(jīng)驗(yàn)為新課導(dǎo)入搭建良好的自然學(xué)習(xí)平臺(tái)。

比如在進(jìn)行《二次函數(shù)》這一章節(jié)的講解時(shí)，教師可以嘗試根據(jù)教材將整個(gè)知識(shí)的講解分為三部分，合理設(shè)計(jì)一個(gè)引入性的問題鏈。首先教師可以要求學(xué)生使用上節(jié)課的知識(shí)對(duì)X2+2X+3=0、X2+2X+3=3、X2+2X+3=-3等這一系列方程進(jìn)行計(jì)算，讓學(xué)生將計(jì)算的結(jié)果總結(jié)到直角坐標(biāo)系當(dāng)中，讓學(xué)生觀察這幾個(gè)點(diǎn)的關(guān)系，大致觀察出整個(gè)點(diǎn)的趨勢(shì)圖，從而引出X2+2X+3=y這一二次函數(shù)圖像的細(xì)致講解。學(xué)生在課程開始，通過對(duì)一系列一元二次方程等舊問題的計(jì)算，鞏固了舊的知識(shí)，另一方面將其放置到直角坐標(biāo)系的行為，就是通過舊知識(shí)觸碰新的領(lǐng)域，產(chǎn)生新的疑問，之后通過對(duì)新疑問的解答，完成整個(gè)學(xué)習(xí)過程。

(二)初中數(shù)學(xué)課堂差異性問題鏈的生成探究

差異性問題鏈也是課堂當(dāng)中經(jīng)常使用的問題教學(xué)形式。所謂差異性問題，是指一系列相似的教學(xué)問題，其具有共同點(diǎn)，但是其又具有知識(shí)上很大的不同點(diǎn)，通過對(duì)知識(shí)的對(duì)比，又往往能夠?qū)W(xué)生進(jìn)行較大的沖擊。正是基于這一系列概念和思想上的沖擊，學(xué)生能夠產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，并且能夠通過對(duì)知識(shí)的類比，來進(jìn)行更為深刻的知識(shí)。差異性問題鏈，是在問題教學(xué)上，形成差異化的只是遞進(jìn)或是教學(xué)目標(biāo)的逐級(jí)轉(zhuǎn)變，相較于引入性問題鏈，更加依賴于知識(shí)本身的特性，不具備引入性問題鏈的普適性，但是對(duì)于整合數(shù)學(xué)知識(shí)有著重要的意義。

差異性也有很多種。比如在進(jìn)行“方程與函數(shù)”這一系列的知識(shí)講解時(shí)就有著四種差異性問題鏈的生成方式。其一，一元一次方程與一元二次方程，通過兩個(gè)方程的差異化教學(xué)，尋找兩者解法的共性，將系列相似的問題總結(jié)為問題鏈，從而促進(jìn)舊知識(shí)的鞏固，尋找兩者解法的異性，將系列不同的問題總結(jié)為問題鏈，從而促進(jìn)新知識(shí)的學(xué)習(xí)；其二，一次函數(shù)與二次函數(shù)，同一元一次方程與一元二次方程的問題鏈形成類似；其三，一元一次方程與一次函數(shù)，例如X=1與X=Y，讓學(xué)生將兩者在直角坐標(biāo)系上進(jìn)行差異化比較，更能幫助學(xué)生理解方程與函數(shù)的關(guān)系；其四，一元二次方程與二次函數(shù)，其差異性問題鏈形成與一元一次方程與一次函數(shù)類似。

(三)初中數(shù)學(xué)課堂診斷性問題鏈的生成探究

據(jù)了解，直接進(jìn)行知識(shí)的傳授相較于對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤知識(shí)的糾正，后者對(duì)學(xué)生更具有沖擊性，更容易讓學(xué)生形成深刻的理解與記憶。教師如果只是單純的為學(xué)生推薦成功的學(xué)習(xí)方法與途徑，會(huì)一定程度上抹殺學(xué)生的創(chuàng)新性以及學(xué)生對(duì)問題的興趣。因此在正常的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，教師應(yīng)當(dāng)嘗試設(shè)置一系列有錯(cuò)誤的問題，讓學(xué)生犯錯(cuò)，從而進(jìn)行診斷性的教學(xué)。學(xué)生提出的不正確知識(shí)可能在一定程度上體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的自我思考性，有助于學(xué)生創(chuàng)新思維的形成。學(xué)生自主的對(duì)失敗原因進(jìn)行分析，也能在一定程度上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。診斷性問題鏈在初中數(shù)學(xué)課堂上的生成正是依賴于數(shù)學(xué)內(nèi)容的重難點(diǎn)以及易錯(cuò)知識(shí)，精心設(shè)計(jì)診斷性問題鏈，也能夠很明顯地暴露學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的錯(cuò)誤認(rèn)知。

結(jié)語：“問題鏈”的形成已經(jīng)廣泛存在于多個(gè)學(xué)科的教學(xué)課堂當(dāng)中，數(shù)學(xué)作為邏輯性較強(qiáng)的一門學(xué)科，更加的適合問題鏈教學(xué)。初中生正處于思維形成的關(guān)鍵時(shí)期，教師應(yīng)當(dāng)嘗試積極的在課堂當(dāng)中形成相應(yīng)的教學(xué)問題鏈，助力學(xué)生形成更為強(qiáng)大的數(shù)學(xué)思維，為學(xué)生今后的發(fā)展鋪平道路。