概率統計在實際生活中的運用探討

[摘 要] 概率統計是數學的一個分支，它和我們實際生活之間的聯系是非常緊密的。人們通過對隨機現象進行觀察、對其自身統計規律進行研究，同時對事物的本質進行研究，從而把概率統計的思想作為實踐去對自身的行動進行指導。以往的研究是針對概率統計有關的知識對相關的使用問題進行分析，現主要是基于與概率統計相關的知識，對概率統計在具體實際問題上的使用進行相關的研究。

[關 鍵 詞] 概率統計；實際生活；數學期望

[中圖分類號] O21 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2017）21-0046-01

一、概率統計在實際生活中應用的重要意義

概率統計和人們的日常生活有著千絲萬縷的聯系，人們在現實生活中幾乎每一刻都要應用概率統計的知識。例如，人們談論福利彩票、組織參加游戲、進行各種保險活動。在概率統計知識的幫助下，可以有效地引導消費者做出正確的決策，為自己選擇最佳方案，創造更多的經濟價值。在現實生活中，一些企業通過使用概率統計，抓住消費者的心理特征進行一些促銷活動，以獲得更大的經濟利益，如果消費者不了解概率統計的相關內容，將進入商業推廣的陷阱。因此，公眾有必要掌握概率統計的基本知識，學習分析社會活動的本質，提高自身意識，能夠合理參與消費者活動的選擇，保護自身利益免受損害。

二、概率統計在實際生活中的主要應用

（一）概率統計在保險行業的應用

人們在生活中經常會接觸到的就是“五險一金”，這個五險分別指的是養老保險、醫療保險、失業保險、工傷保險與生育保險。近幾年，伴隨著人們生活水平的快速提高，開始有更多的人愿意去花費一定的資金去進一步完成相關的投保活動，可是人們對各種保險也有很大的疑問，其主要的問題就是投保人收益大，還是保險公司所獲得的收益比較大？

假設一家保險公司在汽車保險業務中，設定保險額最高限度為20萬元，投保者只需支付1200元保險費，如果有1000個投保者，正確計算出保險公司盈利40萬元的概率，保險公司虧本的概率為多少？

假設每次車主發生交通事故，保險公司需賠付5萬元的金額，那么盈利40萬元就必須保證被保險的車輛發生事故的次數不得超過16次。通常情況下，車輛發生事故的概率為0.005，設保險公司盈利40萬為事件A，那么可得知P（A）=0.99998，由此就可以知道保險公司盈利概率是相當高的。

（二）概率統計在博彩中的應用

由于在社會上的博彩形式可以說是非常多樣的，我們需要使用到的概率統計知識也并不一致。比如對于當前我們國家福利彩票雙色球完成概率的使用，首先彩民應該從1～33號紅色號碼球里去選擇6個紅色號碼球，然后再從1～16號藍色號碼球中選取一個藍色號碼球，從而組成一注完整的投注號碼。在生活中，彩民并不了解相關等級獎的實際中獎概率，通過使用概率統計的知識，我們就可以非常清楚地認識到各等級方案自身的中獎概率，以n選7玩法作為例子，我們能夠有效地去計算出選中k個數字之后不加特別號的準確概率。

（三）概率統計在游戲活動中的應用

在我們周圍生活中，還有很多非常有趣的活動，人們也愿意參與到這些看起來比較簡單卻有著一定概率知識的游戲以及活動里。比如，在節日促銷活動中我們經常會看到的一種游戲就是“圓盤轉獎”，這個游戲往往參與的人數很多，其中不乏中小學生，“圓盤轉獎”的吸引力如此之大，游戲者平均每次將獲利還是損失呢？其實這是一道非常有意思的概率問題，只需要求得指針轉到各種顏色格子里的概率，計算出每轉動一次圓盤所得獎金的平均數和損失的平均數便可。活動組織者就是抓住了人們的這種心理，從而獲得了非常大的經濟利潤。

（四）數學期望在求解最大利潤問題中的應用

數學期望可以說是對隨機變量總體取值進行研究平均水平的一個主要的數字特征。在具體的問題特別是經濟決策中，數學期望可以說給決策者獲得最大利潤創造了非常主要的理論參照。以下就是一個使用期望完成經濟決策的問題。

例如，某人投資100萬元，期限是一年，能夠進行選擇的投資方案有兩種：一是使用這些資金去進行股票的購買；二是將其存入銀行獲取利息。假如買股票，當前的經濟形勢如果好的話則能夠獲利30萬元，形勢稍差則能夠獲得利益15萬元，但是如果形勢不好的話則可能損失20萬元。但是假如將這些錢都存入銀行，其自身的利率為5.2%。如果當前經濟形勢的概率分別是30%、40%以及30%，那么到底投資人員應該選擇哪一種投資方案獲得的收益是最多的？

先對購買股票的獲利期望進行計算，能夠獲得E1=30×0.3+15×0.4+（-20）×0.3=9（萬元）；再對存入銀行所能夠獲利的期望進行計算，其獲利為E2=100×0.052=5.2（萬元），因為E1>E2，因此購買股票所獲得的期望收益要比存入銀行的期望收益大很多，選擇購買股票的方案則能夠獲利是比較多的。可見，對于有一定隨機性的風險投資，正確使用數學期望制定決策投資還是非常客觀且有效的。

三、結語

概率統計來源于生活，且已經滲入生活中的眾多領域，在知識產業化高速發展的現今它正在發揮出其自身的作用。所以，熟練地掌握概率統計的知識，使其成為人們日常生活中的有力工具，就能更好地服務于大眾。

參考文獻：

劉群孫，鐘波.將數學建模思想融入工科“概率統計”教學中[J].大學數學，2006（2）.