借平行四邊形面積的計算

教學內容：義務教育課程標準試驗教科書五年級數學上冊 87-88頁的內容。

教學目標：1、知識目標：使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，能正確計算平行四邊形面積；2、能力目標：通過對圖形的觀察，比較和動手操作，發展學生的空間觀念，滲透轉化和平移的思想，并培養學生的分析，綜合，抽象概括和動手解決實際問題的能力；3、情感目標：通過活動，激發學習興趣，培養探索的精神，感受數學與生活的密切聯系。

教學重點和難點：教學重點：使學生理解和掌握平行四邊形的面積的計算公式，并能正確地計算平行四邊形的面積；教學難點： 使學生理解平行四邊形面積公式的推導方法及過程。

教具、學具準備：多媒體課件，三角板、平行四邊形紙片，剪刀等。

教學過程：

一、創設情境，激趣導課

1、復習導入

師：這兩塊草坪的面積老師想知道哪個大？誰來說一說它們的面積怎樣計算？（課件展示）師：它的面積該怎樣計算呢？猜一猜。生討論并匯報。師：那么平行四邊形的面積該怎樣計算呢？今天這節課我們就來學習平行四邊形的面積？（板書課題）

二、動手操作，探究發現

1.用數方格的方法計算面積。

師：我們以前學習長方形面積和正方形面積的時候，可以用數方格的方法求出它們的面積。那平行四邊形的面積能用數方格的方法求出嗎？我們來試一試。請看大屏幕（課件展示提示）請同學們翻到課本第87頁，數一數并獨立完成下面的表格。生活動

師：誰來匯報一下你們的結果。生：回答（先讓學生說面積是多少再說其它）師：你能告訴大家怎樣算出平行四邊形的面積。生：先數整格，再數半格，有8個半格合起來4個整格，一共24個方格所以平行四邊形的面積是24m2。師：剛才同學們通過數方格知道了平行四邊形的面積，下面請同學們再來觀察表格，看有什么發現？

師：誰愿意把你們的發現給大家分享一下。生：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等。平行四邊形的面積和長方形的面積相等。

師：剛才同學們有很多的發現。如果不用數方格的方法，怎樣計算長方形的面積？生：長x寬師：根據長方形面積計算公式結合你們的發現誰能大膽猜測平行四邊形面積怎樣計算？生：平行四邊形的面積等于底x高。師：同學們都認為是底乘高。教師適時板書（平行四邊形的面積 底 高）

2.推導平行四邊形面積計算公式。

（1）提出問題：你們的猜測是否正確接下來我們要進行驗證。剛才我們通過數方格發現了平行四邊形和長方形之間有很多聯系。我們能否把平行四邊形轉化成長方形呢？請大家拿出準備好的平行四邊形利用手中的工具通過剪，拼等方法能否實現你們的想法。請看大屏幕（課件出示活動要求）師：找生讀。明確要求以后請你們以前后4人為一組，先小組內互相說一說操作方法再動手操作，操作時要注意安全。

（2）學生分組操作，教師巡視指導。

（3）生匯報

師：同學們都完成啦！哪個小組愿意展示一下你們的操作過程。生：我們組是沿著平行四邊形左邊的高剪下來，剪成一個直角三角形和一個直角梯形，然后把直角三角形沿底邊平移到另一側轉化成了一個長方形。生：我們組是沿著平行四邊形右邊的高剪下來的，剪成一個直角三角形和一個直角梯形，然后把直角三角形沿底邊平移到另一側轉化成了一個長方形。生：我們組是沿著平行四邊形中間的高剪下來，剪成兩個直角梯形，然后把其中一個直角梯形沿底邊平移到另一側也轉化成了一個長方形。師：剛才同學們用不同的方法通過剪-平移-拼的方法把平行四邊形轉化成了長方形。接下來老師再把平行四邊形轉化成長方形方法的過程通過課件再來回顧一遍。請同學們認真觀察。轉化后的圖形和原圖形之間有什么聯系，你有什么發現？并思考以下問題：（課件展示）

1、拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，什么變了？什么沒變？

2、拼成的長方形的長與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關系？

師：請同桌兩個互相說一說。生討論；師：誰愿意把你的發現給大家交流一下。生：把平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積沒變，形狀變了。師：為什么面積沒變？生：這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，（多找幾個學生說，同時教師邊歸納邊適時板書）師：根據長方形的面積公式你能推導出平行四邊形面積公式嗎？生：平行四邊形面積公式等于底x高。（多找學生說）師適時板書（= x）和我們剛才的猜測一致。師：誰能完整地說一說平行四邊形面積的推導過程？

三、鞏固應用，分層提高

1、師：知道了面積計算公式，接下來我們利用所學知識來解決實際問題。請看（課件出示）例1、一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米它的面積是多少？（1）找生讀或師讀；（2）師：求什么？找生說說底和高分別是多少？你能根據面積計算公式算出結果嗎？請同學們嘗試著在練習本上完成。（3）誰愿意匯報；（4）生匯報： S=ah=6×4=24（m2），答：它的面積是24平方米。現在你能解決平行四邊形草坪的面積了嗎？2、求平行四邊形草坪的面積；3、計算下面平行四邊形的面積；4、 判斷；5、已知面積和底求高；6、比較下面平行四邊形的面積的大小？

四、課堂小結

這節課你是怎么學習的？你有哪些收獲？