組合圖形的面積

一、教學目標

1.使學生認識組合圖形，能將組合圖形轉化成基本圖形；在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法；通過比較、歸納，選擇求組合圖形的最優方法；2.在自主探索、解決問題中感受解題策略、方法的多樣性，滲透轉化、優化的數學思想方法；3.在解決實際問題中，感受計算組合圖形面積的必要性，體會數學的應用價值。

二、學習者分析

學生是在已經學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形面積計算的基礎上進行教學的。學生已初步具備了一定的空間思維能力，但只局限于對單一圖形進行簡單分析。本節課通過鞏固已有知識，提高學生綜合實踐能力，有利于進一步發展學生的空間觀念，同時讓學生在數學思想方法及解決問題的思考策略方面有所發展。

三、教學重難點分析及解決措施

教學重點：掌握組合圖形面積計算的多種方法。教學難點：理解組合圖形面積計算的多種方法，并選擇優化方法。解決措施：1、通過復習已經學過的長方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形面積計算方法為學習組合圖形面積的計算做好鋪墊；2、采用電教手段——“鴻合”交互式電子白板教學系統更直觀的反映出組合圖形的特征。使教學更形象化、高效化；3、比較法、歸納法。

四、教學設計

（一）課前復習。環節目標：熟練掌握已經學過的基本圖形如長方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形面積的計算方法。教學內容：應用“白板”教學系統的“數學學科庫”功能和插入“矢量圖形”功能分別繪制長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形、并做出三角形和平行四邊形，梯形的高，求出它們的面積。學生活動：學生根據電子“白板”上出示的長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形、分別求它們的面積。媒體作用及分析：應用“白板”教學系統的“數學學科庫”功能和插入“矢量圖形”功能分別繪制幾何圖形，使圖形更形象更直觀，能夠吸引學生的注意力，應用“鴻合”交互式電子白板教學系統中的“克隆”功能，能夠迅速準確的復制幾何圖形，而且節省了時間、使課堂更生動更高效。這是傳統非電化教學難以實現的。

（二）情境導入。環節目標：在解決實際問題中，感受計算組合圖形面積的必要性，體會數學的應用價值。。教學內容：“白板”出示并采用問題情境導入“智慧老人”家里裝修，要給客廳鋪上地板，需要買多少平方米地板。學生活動：了解本節課學習目標，了解本節課要解決的什么問題（本課所設計的問題情境）媒體作用及分析使用“白板”的展示功能，使問題情境更貼近生活實際，使學生認識到數學離不開生活，生活離不開數學。使用“白板”軟件中的“幕布”功能，能夠根據教學實際需要展示要展示出的內容，隱藏要隱藏的內容，使教學更加策略化。進而增強了課堂效率和表現效果。

（三）探究新知。環節目標：1.使學生認識組合圖形。并能將組合圖形轉化成基本圖形；在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法；通過比較、歸納，選擇求組合圖形面積的最優方法。。2.在自主探索、解決問題中感受解題策略、注重方法的多樣化和優化。教學內容：“白板”出示問題情境中的“智慧老人”家客廳的平面圖，以小組討論、分小組展示匯報的形式探究“智慧老人”家客廳面積的計算方法，鼓勵方法的多樣化及優化。小組展示匯報讓學生到講臺上做“小老師”在白板上操作，使學生也會使用白板的基本功能。采取不同的方法求出客廳地板的面積。得出用“割補法”求組合圖形面積的具體方法。學生活動：把全班分成五個“學習小組”，根據白板上呈現的問題情境展開討論，每個小組選出一名代表到講臺上，用“鴻合”交互式電子白板軟件做一名“小老師”給其它同學講解計算過程，與同學們共同分享學習成果，媒體作用及分析：1.使用了“鴻合”交互式電子白板軟件中的復制和“克隆”功能把問題情境克隆了5份，使每個小組上臺展示時比較方便。有了使“黑板”變大了的功效3.使用了“鴻合”交互式電子白板軟件中“智能筆”功能，它能夠根據課堂教學中的實際需要，繪制出用普通筆繪制不出來的圖形，這樣給教學帶來了很大的方便，而且形象直觀，示范性強。4.“白板”教學系統的手寫筆功能，此功能可以改變筆的顏色和粗細在“白板”上書寫，具有批注功能，節能環保。5.用到了圖形的“拖拽”功能，并對拖拽的過程進行局部回放，使整個過程形成一個動畫，對學生理解用“割補法”求組合圖形的面積形成了直觀的視覺印象，幫助學生理解計算組合圖形面積的原來。6.用到了白板軟件中的“顏色噴桶”功能，此功能能夠準確的區分出圖形的一部分，使教學活動更加直觀。便于學生區分相似的圖形。

（四）鞏固練習。環節目標：理解組合圖形面積計算的多種方法，并選擇優化方法。感受到數學的美感。教學內容：使用“白板”教學系統“出示功能”，出示幾組計算組合圖形面積的練習題。對剛剛學過的知識進行鞏固。大屏幕出示不同種類型的習題，歸納組合圖形面積計算的多種方法，并選擇優化方法。學生活動：學生完成白板出示的練習題，分別在作業本上，黑板上完成、給學生示范：如何用不同方法來計算組合圖形面積。媒體作用及分析：1.用到了“白板”教學系統中的“克隆功能”。學生在黑板上完成練習題演算過程需要對照大屏幕上出示的題目。由于距離遠對照起來比較困難，使用“克隆功能”，克隆一份放在學生眼前，給學生審題帶來方便，這是非電化教學實現不了的。用到了“鴻合”交互式電子白板“量角器”功能。能夠根據不同需要測量出習題中一個角的度數，這樣更方便快捷，也使同學們感覺到了電教手段的神奇和功能的強大，使數學學科更具嚴謹性。用到了“白板”中圖形的“翻轉”功能，“橫年成嶺側成峰”看的方向不一樣得出的結論也是不同的，練習題中的一個習題，最開始同學們看不出是什么圖形，我用了圖片的“翻轉”功能把圖片進行180度翻轉。同學們一眼就看出這個幾何圖形是一個梯形。這樣給教師的教學降低了難度。并且也使同學們養成了從不同角度看問題的習慣。

（五）提煉總結。環節目標：總結計算組合圖形面積的多種方法。教學內容：總結如何計算組合圖形面積。學生活動：總結計算組合圖形面積的方法。媒體作用及分析：用到了電子白板的出示功能。節省課上時間，使課堂更高效