角

教學目標：1.在現實情境中，認識角是一種基本的幾何圖形，理解角的概念，學會角的表示方法；2.認識角的度量單位度、分、秒，會進行簡單的換算和角度計算；3.提高學生的識圖能力，學會用運動變化的觀點看問題。

教學重點：角的概念與角的表示方法。教學難點：對角的概念的理解。

教學準備：三角尺、量角器、多媒體課件。

教學設計：

一、設置情境，導入新課

播放多媒體課件，展示圖片、實物等。1、觀察下面實物圖片，你能發現這些實物圖片中有什么相同圖形嗎？2.你能把觀察到的圖形畫在練習本或黑板上嗎？這都是什么圖形呢？3.從這些不同的圖形中，你能歸納出它們的共同特點嗎？

二、自主探究

1、角的定義（1）【靜態角的定義】

請同學們在你的練習本上任意畫一個角，提問：（1）你能指出所畫角的邊和頂點嗎？（2）角的兩邊是前一節剛學過的什么圖形，它們的位置關系如何？（3）你能描述一下怎樣的幾何圖形叫做角嗎？在學生充分發表自己對角的認識的基礎上，師生共同歸納總結得角的定義：角是由具有公共端點的兩條射線組成的圖形。這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊。（圖略）

如圖，角的頂點是O，兩邊分別是射線OA、OB。

2、角的表示。那么如何表示一個角呢？角的表示方法課本P132圖4.3-2說得比較清楚，請同學們通過課本探究，角有幾種表示方法。請講講你的看法。

3、歸納：角的表示法。①用三個大寫字母及符號“∠”表示。三個大寫字母分別是頂點和兩邊上的任意點，頂點的字母必須寫在中間。如上圖的角，可以記作∠AOB或∠BOA.【角的符號+三個大寫字母】②用一個大寫字母表示。這個字母就是頂點.如上圖的角可記作∠O.【角的符號+表示頂點的字母】 注意：當有兩個或兩個以上的角是同一個頂點時，不能用一個大寫字母表示。③用一個數字表示。在角的內部靠近角的頂點處畫一弧線，寫上數字。（圖略）如圖記作：∠1【角的符號+數字】④用一個希臘字母表示。在角的內部靠近角的頂點處畫一弧線，寫上希臘字母.如圖，記作：∠【角的符號+希臘字母】（圖略）

練習1

1.把圖中的角表示成下列形式：①∠APO ②∠AOP ③∠OPC ④∠O ⑤∠COP ⑥∠P。其中正確的有_① ③ ⑥__________（把你認為正確的序號都填上。）

2、將圖中的角用不同方法表示出來，并填寫下表：（圖表略）

課件動態展示：角也可以看做一條射線繞端點旋轉所形成的圖形

（1）平角：如果一個角的終邊繼續旋轉，旋轉到與始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。（2）周角：當終邊旋轉到與始邊重合時，所成的角叫做 周角。

6、合作探究

（1）角度的單位：度、分、秒及其表示方法.

把圓周角等分成360等分，每一份就是什么是1度的角，記作1°.

把1度的角等分成60等分，每一份就是什么是1分的角，記作1′.

把1分的角等分成60等分，每一份就是什么是1秒的角，記作1″.

由此我們可以得出：填空課本p133：

①1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°； ② 1°=60′，1′=60″

若∠ 是51度26分37秒，則記作∠ =51°26′37″（用符號表示）

練一練：5°=____′=____″；（300，1800） 38.15°=____°____ ′；（38，9）

36″=____′= ____ °（0.6，0.01） 38°15′= ________ °（38.25）

老師提示：以度、分、秒為單位的角的度量制叫做角度制。另外還有以弧度為單位的弧度制，軍事上常用密位制。

1弧度= =57°17′44″，

1密位=周角=（）°

（4）練習2

課本134頁練習第1、2題。

1.1800，1200，750. 2.（1）2100/，126000// （2）不相等.38.150=3809/<38015/

三、盤點收獲

1、角的定義；2.角的四種表示方法；3.直角、平角、周角；4.角的度量

四、當堂檢測

1、下列說法正確的是（ ）

（A）兩條具有公共點的射線叫做角 （B）平角的兩邊構成一條直線 （C） 射線是周角 （D）從一點引出的兩條線段組成的圖形叫做角

2、判斷正誤：（1）兩條射線組成的圖形叫做角；（ ）（2）角是由一條射線旋轉而成的；（ ）：3、下列對角的表示方法理解錯誤的是（ ） （A）角可用三個大寫字母表示，頂點字母寫在中間，每邊上的點寫在兩旁 （B）任何角都可用一個頂點字母來表示 （C）表示角時有時可靠近頂點加上弧線，注上數字來表示（D）表示角時有時可靠近頂點加上弧線，注上希臘字母來表示

五、布置作業：

134頁練習第1題、第2題

六、板書設計：4.3.1角

一、角的定義（靜態）：角是由具有公共端點的兩條射線組成的圖形：O是頂點； OA和OB兩條邊。

二、角的四種表示方法：（1） 用三個大寫字母及符號“∠”表示；（2）用一個大寫字母表示；（3） 用一個數字表示；（4）用一個希臘字母表示。

三、角的定義（動態）：角也可以看做一條射線繞端點旋轉所形成的圖形

四、角的換算：1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°1周角=2平角=4直角 1°=60′，1′=60″