§33等差數(shù)列的前n項(xiàng)和

教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)目標(biāo)：掌握等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法，掌握公式的運(yùn)用；2.能力目標(biāo)：通過(guò)公式的探索、發(fā)現(xiàn)，在知識(shí)發(fā)生、發(fā)展以及形成過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、歸納、分析、和邏輯推理的能力； 3. 情感目標(biāo)：公式的發(fā)現(xiàn)反映了普遍性寓于特殊性之中，從而使學(xué)生受到辯證唯物主義思想的熏陶.

重點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式以及公式的運(yùn)用.難點(diǎn)：獲得推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的思路，關(guān)鍵是通過(guò)具體例子發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律.

教學(xué)方法：導(dǎo)學(xué)式教學(xué)法

教學(xué)過(guò)程：

本節(jié)提到了一位世界著名數(shù)學(xué)家高斯，您了解高斯嗎，他對(duì)你影響最深刻的事是什么？請(qǐng)大家打開導(dǎo)學(xué)方案

問(wèn)題探究：同學(xué)們反饋的主要問(wèn)題是：推導(dǎo)前n項(xiàng)和公式的思路難以想到，推導(dǎo)過(guò)程技巧性較強(qiáng)，如倒序相加法.想知道直接按照高斯的算法能否推出公式。

引導(dǎo)學(xué)生思考下面的問(wèn)題：

1.1+2+3+…+98+99=？解析：（略）共49對(duì)余一個(gè)50

2.推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式 （略）共有多少對(duì)不確定。需對(duì)n進(jìn)行奇偶討論：（略）由課本推導(dǎo)過(guò)程知，采用倒序相加法，可避免討論，較簡(jiǎn)單。板書倒序相加法推導(dǎo)過(guò)程

快速記憶：幫助學(xué)生分析公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，明確有幾個(gè)基本量：請(qǐng)大家共同回答快速熟練問(wèn)題的結(jié)果：（略）

提問(wèn)：④題解題思路。

分層訓(xùn)練：鞏固訓(xùn)練（獨(dú)立完成）

根據(jù)下列各題中的條件，求相應(yīng)的等差數(shù)列{an}的有關(guān)未知數(shù)：（略）

解：（略）

反思：解后總結(jié)：運(yùn)用方程思想，采取基本量發(fā)法，知三求二

提高訓(xùn)練（可小組討論）

等差數(shù)列{an}滿足，a3+a7-a10=8，a11-a4=4求s13 解：（略）

換個(gè)方法再試試，解：（略）

拓展訓(xùn)練（可提示）兩個(gè)等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，若（略） 解析： （略）

課堂小結(jié)：我的收獲：還存在的疑問(wèn)：（請(qǐng)?zhí)钤凇罢n后反思創(chuàng)新卡”上）

作業(yè)：1.求和2.兩個(gè)等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，若（略）

課后思考：若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為sn=an2+bn+c，判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列？并說(shuō)明理由。