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用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

2017-12-31 00:00:00王翠紅
雜文月刊·教育世界 2017年11期

學習目標:知識與技能: 1會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,體會二元一次方程組的實際應用;

2.體會分類討論,數(shù)學結合的思想。

過程與方法:1、通過類比的方法學習求一次函數(shù)的解析式,體會數(shù)學研究方法多樣性;2.進一步提高分析概括、總結歸納能力.

情感、態(tài)度與價值觀:1、充分讓學生合作探究,培養(yǎng)學生自主學習的能力,增進學生之間的友誼。

2、 理論聯(lián)系實際,讓學生充分體驗數(shù)學知識與生活實際的聯(lián)系,從而激勵學生熱愛生活,熱愛學習。

教學重難點: 會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式

【預習案】

一、基礎回顧

1.正比例函數(shù)的解析式是 一次函數(shù)的解析式是 ;2.若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-1,3),則它的解析式應為 .

二、問題引領

我們知道求正比例函數(shù)y=kx的解析式關鍵是確定常數(shù)k的值,那么,要求一次函數(shù)的解析式關鍵又是什么?怎樣求一次函數(shù)的解析式呢?

三、自主學習

請自學課本P93-94例4的解法后,解答下列問題:

1.已知一次函數(shù)的圖象過點(2,7)與(-2,-1),求這個一次函數(shù)的解析式;2.歸納:求一次函數(shù)y=kx+b解析式,關鍵是求出 和 的值.若知道圖象上的兩個點或知道x,y的兩組對應值,則可以列出關于k、b的 ,求出k、b就可得到一次函數(shù)解析式。像這樣,求函數(shù)解析式的方法叫做 法.

3.已知一次函數(shù)的解析式畫圖象與已知一次函數(shù)的圖象求解析式,二者的解題過程有何關系?請完成下表(略)驟是: 。

【探究案】

1、已知一條直線經(jīng)過點A(0,6),且平行于直線y=-2x+1.

(1)求這條直線的函數(shù)解析式;(2)若這條直線經(jīng)過點B(m,2),求m的值.

2、判斷三點A(3,1),B(0,-2),C(4,2)是否在同一條直線上。

3、已知:一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點A(4,0),與y軸交于點B,且S△AOB=12,求這條函數(shù)解析式。(略)

訓練案:

1、如圖,直線AB對應的函數(shù)解析式為 。

2、若直線y=2x+b向上平移3個單位后,不經(jīng)過第二象限,則b的取值范圍是 ;

3、已知y=y1+y2,其中y1與x成正比例,y2與x-1成正比例,當x=-1時,y=2 ;當x=2時,y=5,求y與x的函數(shù)解析式。

***(選做)4、已知一次函數(shù)y=kx+b中自變量x的取值范圍為-2≤x≤6,相應函數(shù)值的范圍為-11≤y≤9,求此函數(shù)解析式。

***(選做)5、已知M(3,2),N(1,-1),試在y軸上找一點P,使PM+PN最短,求P點的坐標。

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