離散型隨機變量及分布列

教材分析：1.教學內容。《離散型隨機變量及分布列》是北師大版《普通高中課程標準實驗教科書數學選修2-3》第二章概率第一節離散型隨機變量及分布列（第2課時）主要內容是學習分布列的定義、性質及應用；2.地位與作用。本部分內容主要包括隨機變量的概念及其分布列，是離散性隨機變量的均值和方差的基礎，從近幾年的高考觀察，這部分內容有加強命題的趨勢。一般以實際情景為主，建立合適的分布列，通過均值和方差解釋實際問題。

學情分析：教學是在教師引導下以學生為主體的活動， 學生的知識建構狀態， 心理特征和學習態度是教學設計的重要依據： 認知水平： 學生已經全面學習了統計概率與排列組合， 有了知識上的準備； 并且通過古典概率的學習. 基本掌握了離散型隨機變量取某些值時對應的概率， 有了方法上的準備， 但并未系統化.學生將在必修3學習概率的基礎上，利用計數原理與排列組合知識求古典概型的概率，這是本節的難點，主要是分清概率類型，計算X取得每一個值時的概率：取球、抽取產品等問題還要注意是放回抽樣還是不放回抽樣。

目標分析：1知識與技能：理解離散型隨機變量的分布列的意義，會求某些簡單的離散型隨機變量的分布列；掌握離散型隨機變量的分布列的兩個基本性質，并會用它來解決一些簡單的問題；2過程與方法：初步學會利用離散型隨機變量思想描述和分析某些隨機現象的方法，并能用所學知識解決一些簡單的實際問題；3情感態度與價值觀：進一步體會概率模型的作用及運用概率思考問題的特點，初步形成用隨機觀念觀察、分析問題的意識。

重點與難點：

確定依據：由學生學習的實際情況及教材內容分析， 我確定重難點；教學重點 離散型隨機變量的分布列的概念及性質，會求某些簡單的離散型隨機變量的分布列；教學難點 分布列的求法和性質的應用；解決策略：在方法上，采用由特殊到一般的歸納方法；在操做上， 以“問題串”引導學生思維活動，推動教學內容逐步展開；在過程中，引導學生動手操作、分組討論共享成果.讓學生親身經歷知識發生、發展的過程以突出重點； 牽引學生從感性認識上升到理性認識， 凸顯研究函數的一般方法和規律從而突破難點.

教法學法分析：

學法：小組學習、合作交流.

設計意圖：從舊知遷移到新知，這樣的學法符合學生的認知規律，可以幫助學生貫通知識間的聯系，形成系統的知識網絡，逐步構建良好的認知結構，從整體上掌握知識.

教法：探究發現式

設計意圖：教師引導、合作交流， 分析問題； 學生主動探究、積極參與解決問題.這樣的教法可以充分調動學生學習的主動性、積極性，使課堂氣氛更加活躍.同時培養學生主動獲取知識和探究的能力.

教學手段：多媒體輔助教學，黑板板演。設計意圖：有利于激發學生學習的興趣，增強動感與直觀感，提高教學效率和教學質量，有利于學生認識數學的本質， 加深理解和鞏固所學知識.

教學過程分析：

教學環節 創設情境——概念形成——概念深化——知識應用——總結反思—達標檢測

（一）創設情景引入新課：1.溫故知新（大約2分鐘）隨機變量的定義是什么？離散型隨機變量定義是什么？2.引例：拋擲一枚骰子，向上一面的點數是一個隨機變量。其可能取的值有哪些？它取各個不同值的概率都等多少？問題：能否用表格的形式來表示呢？課題：《離散型隨機變量及分布列》

（二）抽象概括 形成概念

問題2：分布列定義是什么？

分布列定義：如果離散型隨機變量x的所有可能取得值為x1，x2，…xn；x取每一個值xi（i=1，2，…，n）的概率為p1，p2，…，pn，則稱表

稱為離散型隨機變量X的分布列.

問題3：通過對概率分布的分析，回答分布列具有什么樣的性質？

分布列的兩個性質：任何隨機事件發生的概率都滿足：0≤P（A）≤1，并且不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1.由此你可以得出離散型隨機變量的分布列都具有下面兩個性質：

⑴Pi≥0，i=1，2，…n；

⑵p1+p2+…+pn=1

追問：你能求離散型隨機變量在某一范圍內取值的概率嗎？

對于離散型隨機變量在某一范圍內取值的概率等于它取這個范圍內各個值的概率的和，即

概念深化 性質應用（略）