完全平方公式

一、教學(xué)目標(biāo)

探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展推理能力；在變式中，拓展提高；通過(guò)積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力，勇于創(chuàng)新的精神和合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣；

二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)是正確理解完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2，并初步運(yùn)用；難點(diǎn)是完全平方公式的運(yùn)用。

三、教學(xué)過(guò)程

1.導(dǎo)入新課

師：前面學(xué)習(xí)了平方差公式，同學(xué)們對(duì)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、運(yùn)用以及學(xué)習(xí)公式的意義有了初步的認(rèn)識(shí)。今天，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)、研究另一種“乘法公式”。

觀察圖形（投影顯示圖形）一塊邊長(zhǎng)為 a 米的正方形，因需要將其邊長(zhǎng)增加 b米，形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種，如圖：請(qǐng)同學(xué)們嘗試用不同的形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積， 并進(jìn)行比較。（圖略）

學(xué)生側(cè)板展示結(jié)果并講解。提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)快速回答（3a+2b）2=

師：請(qǐng)同學(xué)們猜想：（a-b）2：結(jié)果是多少？得出結(jié)論：師板書(shū)（a-b）2=a2+2ab+b2，如何驗(yàn)證這是正確的呢？

2.公式結(jié)構(gòu)概括

師：為了更準(zhǔn)確的使用公式，我們應(yīng)該先要對(duì)公式的結(jié)構(gòu)做一個(gè)認(rèn)真的分析，請(qǐng)同學(xué)們小組合作概括完全平方公式的結(jié)核特點(diǎn)。

3.完全平方公式應(yīng)用

師：下面我出示一組系數(shù)簡(jiǎn)單的平方運(yùn)算，考察同學(xué)們搶答。同時(shí)對(duì)照結(jié)果分析如何確定乘積2倍的最終符號(hào)。

師：下面我們進(jìn)行一個(gè)競(jìng)速比賽：小組內(nèi)兩人為一組，為對(duì)方指定下面任意一題，讓對(duì)方分析題目，并完成解答，需兩人全部完成方為完成比賽，最快完成的在側(cè)板展示。

4.運(yùn)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算

師：材料閱讀是今年來(lái)常見(jiàn)的一種題型，不僅考察大家讀取有效信息的能力，也考察大家知識(shí)遷移能力。我們來(lái)看材料題1022，完成992。

學(xué)生側(cè)板板演992

師：下面檢測(cè)一下同學(xué)們掌握情況，請(qǐng)同學(xué)們完成沖擊新高峰。已知x+y=3 ，xy=4求x2+y2= 學(xué)生回答。

師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有了哪些收獲？你還有哪些疑問(wèn)？

今天作業(yè)：1.讀一讀： P92《楊輝三角》；2.練一練：課本：P91第2、 3題；3.構(gòu)造恰當(dāng)?shù)膸缀螆D形，表示兩數(shù)差的完全平方公式的幾何涵義。