小學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)構(gòu)建研究

一、課題的提出

在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2016年版）的前沿中說：數(shù)學(xué)是人類文化的主要部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)，基于上述理念，我們旨在通過課題研究，讓教師、學(xué)生都能浸潤(rùn)在“數(shù)學(xué)文化”這樣一個(gè)大的教育環(huán)境中，從本質(zhì)上改變學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，從而達(dá)到讓數(shù)學(xué)這門課程成為學(xué)生成長(zhǎng)的重要元素，進(jìn)而全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、課題研究的理論基礎(chǔ)

（一）思考與問題提出

1.當(dāng)前教育現(xiàn)狀及學(xué)校文化建設(shè)的分析：數(shù)學(xué)文化已成為現(xiàn)代人文化素質(zhì)的一部分，其美妙美煥的數(shù)學(xué)思維方法、探索不止的數(shù)學(xué)精神、求真臻善達(dá)美的數(shù)學(xué)品格，對(duì)于一個(gè)人全面的發(fā)展，都具有極為重要的現(xiàn)實(shí)意義，我校是一所高標(biāo)準(zhǔn)、高起點(diǎn)、高品位的現(xiàn)代化新學(xué)校，以“集方圓之慧，筑幸福之洲”為辦學(xué)理念，體現(xiàn)了教育應(yīng)有的高度與深度，同時(shí)也是更快地適應(yīng)達(dá)州教育的發(fā)展新趨勢(shì)。

2.創(chuàng)建數(shù)學(xué)文化，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的渠道：數(shù)學(xué)文化具有比數(shù)學(xué)知識(shí)體系更為豐富和深邃的文化內(nèi)涵，是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、能力和素養(yǎng)等的高度概括，透過具體的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、方法的教學(xué)，使隱匿于背后的觀念、態(tài)度，思維以及數(shù)學(xué)精神等逐漸顯現(xiàn)、外化出來，成為滋養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)成長(zhǎng)的重要文化支撐。

3.開展課題的研究是提升數(shù)學(xué)教師素養(yǎng)的有效途徑：目前有的教師認(rèn)為數(shù)學(xué)文化就是數(shù)學(xué)加文化，給學(xué)生介紹幾位數(shù)學(xué)家，講幾個(gè)數(shù)學(xué)小故事，挖掘某一數(shù)學(xué)知識(shí)所承載的數(shù)學(xué)史，就能充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的滲透，就能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，顯然這幾種認(rèn)識(shí)偏離了“數(shù)學(xué)文化”的內(nèi)涵，甚至曲解了“數(shù)學(xué)文化”本應(yīng)具有的深刻性和邏輯性。

綜上所述，我校數(shù)學(xué)課題組將以現(xiàn)代教學(xué)思想、教育教學(xué)理念為指導(dǎo)，以《國(guó)家數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》為理論依據(jù)，以“小學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)構(gòu)建研究”為課題方向，真正從學(xué)生出發(fā)，研發(fā)數(shù)學(xué)文化教學(xué)教材，探索形成與之相關(guān)的教學(xué)課例，開展豐富多彩數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，有機(jī)滲透數(shù)學(xué)文化知識(shí)、思想、方法，從而營(yíng)造良好的數(shù)學(xué)文化氛圍，開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，充實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（二）課題界定

1.數(shù)學(xué)文化：（1）數(shù)學(xué)文化狹義上是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語(yǔ)言以及它們的形成和發(fā)展。廣義上，除這些之外，還包含數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)與人文的交叉、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系以及它們所包含的各個(gè)因素之間的交互作用，從而構(gòu)成一個(gè)龐大的數(shù)學(xué)文化系統(tǒng)。（2）數(shù)學(xué)文化的界定：文化由外顯和內(nèi)隱的行為模式構(gòu)成；這種行為模式通過象征符號(hào)獲得和傳遞，數(shù)學(xué)文化即是一種由職業(yè)因素聯(lián)系起來的特殊群體（數(shù)學(xué)共同體）所特有的價(jià)值觀念、思維方式、行為習(xí)慣等，其價(jià)值主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)對(duì)于人們觀念、精神以及思維方式的養(yǎng)成所起的十分重要的影響。這種影響是潛移默化的。

2.數(shù)學(xué)素養(yǎng)：（1）數(shù)學(xué)素養(yǎng)廣義上是指除基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能外，還包括解決問題的能力、數(shù)學(xué)交流的能力、數(shù)學(xué)邏輯推理的能力，了解數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系以及對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)價(jià)值的再認(rèn)識(shí)等，狹義上是指數(shù)學(xué)思想方法和語(yǔ)言、數(shù)學(xué)思維品質(zhì)、數(shù)學(xué)觀念和意識(shí)或者說是數(shù)學(xué)文化中最基本的素養(yǎng)等。（2）數(shù)學(xué)素養(yǎng)的界定：從通俗的角度講，就是能從數(shù)學(xué)角度看問題，能夠有條理的進(jìn)行理性思維、嚴(yán)密求證、邏輯推理和清晰準(zhǔn)確的表達(dá)的意識(shí)與能力，從專業(yè)的角度講，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指主動(dòng)探尋并善于抓住數(shù)學(xué)問題的背景和本質(zhì)；熟練的用準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明、規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思想；具有良好的科學(xué)態(tài)度和創(chuàng)新精神，合理的提出新思想、新概念、新方法；對(duì)于各種問題以“數(shù)學(xué)方式”的理性思維，從不同方面探尋解決問題的方法；善于對(duì)把生活中的各種現(xiàn)象和過程進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化和量化，建立數(shù)學(xué)模型。

（3）PISA（國(guó)際學(xué)生評(píng)估項(xiàng)目）對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的界定：數(shù)學(xué)素養(yǎng)是一種個(gè)人能力，學(xué)生能確定并理解數(shù)學(xué)在社會(huì)所起的作用，得出有充分根據(jù)的數(shù)學(xué)判斷和能夠有效的運(yùn)用數(shù)學(xué)。這是作為一個(gè)有創(chuàng)新精神、關(guān)心他人和有思想的公民，適應(yīng)當(dāng)前及未來生活所必須的數(shù)學(xué)能力。

（三）課題研究的目標(biāo)和內(nèi)容

1.研究的目標(biāo)：構(gòu)建充滿“數(shù)學(xué)味”的課堂新型教學(xué)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)中吸取蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)文化，揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)來源和應(yīng)用；通過校本研發(fā)，向?qū)W生提供全方位、多層次、多角度的數(shù)學(xué)教育思維。

2.研究?jī)?nèi)容：（1）在課題研究中充分理解與正確把握小學(xué)數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵與外延，為課題的深入研究尋求有力支撐。（2）從小學(xué)數(shù)學(xué)文化與學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)聯(lián)系角度研究在構(gòu)建數(shù)學(xué)文化過程中怎樣提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為課題研究提供大量有意義的可操作性實(shí)際案例，豐富課題研究的成果。（3）研發(fā)校本課程，我們可以充分挖掘課本中的“你知道嗎？”等欄目的教學(xué)價(jià)值及與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)史，還要開發(fā)與利用跟學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)緊密聯(lián)系的“典型數(shù)學(xué)問題”、“數(shù)學(xué)家名言”、“數(shù)學(xué)家故事”等一系列的數(shù)學(xué)資源，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的奧妙所在。

（四）研究方法

1.文獻(xiàn)資料法：是通過查閱文獻(xiàn)資料了解、證明所要研究對(duì)象的方法。本課題將通過學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)與文化》、《數(shù)學(xué)文化學(xué)》、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》等一些相關(guān)理論、文件精神和其他研究成果，摘錄對(duì)課題研究有借鑒和指導(dǎo)作用的理論知識(shí)，供學(xué)習(xí)和研究借鑒，做好資料的收集和存檔工作，在分析比較的基礎(chǔ)上為課題研究提供充實(shí)可靠的理論依據(jù)。

2.行動(dòng)研究法：是一種適應(yīng)小范圍內(nèi)教育改革的探索性的研究方法，是針對(duì)教育活動(dòng)和教育實(shí)踐中的問題，在行動(dòng)研究中不斷地探索、改進(jìn)和解決教育實(shí)際問題。

3.個(gè)案研究法：是指對(duì)某一個(gè)體、某一群體或某一組織在較長(zhǎng)時(shí)間里連續(xù)進(jìn)行調(diào)查，從而研究其行為發(fā)展變化的全過程。為了探求數(shù)學(xué)文化與課堂教學(xué)、課外活動(dòng)的最佳契合點(diǎn)，保障研究實(shí)施的可行性，最大限度地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，需要對(duì)某個(gè)實(shí)驗(yàn)班或某個(gè)案例進(jìn)行個(gè)案研究，記錄其發(fā)展變化的情況并進(jìn)行跟蹤分析，從中尋找課題研究進(jìn)展的突破口。

（五）課題研究人員

組長(zhǎng)：王忠 負(fù)責(zé)人：王忠；課題組成員：廖永芳 余然 孫利英 谷明珍

（六）研究步驟

1.準(zhǔn)備啟動(dòng)階段：2016年3月—2016年5月。查閱文獻(xiàn)資料，完成課題論證的相關(guān)材料；組建、落實(shí)研究人員，成立課題組；學(xué)習(xí)理論，領(lǐng)悟課題研究的核心理念和主要觀點(diǎn)，明確開展實(shí)驗(yàn)的目標(biāo)及價(jià)值；完成課題申報(bào)工作，擬定課題實(shí)施方案，制訂翔實(shí)的研究計(jì)劃。

2.研究實(shí)施階段：2016年5月-2016年8月。根據(jù)研究計(jì)劃，分年級(jí)開展課題研究，采取邊實(shí)驗(yàn)邊思考，邊學(xué)習(xí)邊總結(jié)的方法，不斷完善課題研究的方案；根據(jù)實(shí)驗(yàn)進(jìn)程進(jìn)行階段性反思，及時(shí)調(diào)整實(shí)驗(yàn)計(jì)劃，保證課題研究有效、有序地進(jìn)行，并進(jìn)行課題研究階段性成果的總結(jié)工作。

3.課題總結(jié)階段：2016年8月-2017年2月。整理資料，分析數(shù)據(jù)，進(jìn)行整合提煉，完成研究成果總結(jié)及課題研究報(bào)告；申請(qǐng)結(jié)題；召開鑒定會(huì)，呈現(xiàn)具有科學(xué)性，系統(tǒng)性，實(shí)用性的研究成果，請(qǐng)鑒定組專家對(duì)課題成果進(jìn)行鑒定評(píng)估；根據(jù)成果獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀參研人員等。

三、課題研究成果

在課題研究的過程中，課題組主要做了以下幾個(gè)方面的工作：

1.加強(qiáng)學(xué)習(xí)，提升素養(yǎng)，提高教師參與教學(xué)研究的能力：學(xué)校教科室為每一位課題組成員購(gòu)買了與課題相關(guān)的數(shù)學(xué)專業(yè)理論方面的學(xué)習(xí)書籍，并按照各位課題組成員的自身特點(diǎn)與專業(yè)素養(yǎng)進(jìn)行了配發(fā)，讀完后交換再學(xué)習(xí)。

2.依托活動(dòng)，扎實(shí)研究，讓課題研究常態(tài)化：（1）創(chuàng)設(shè)教學(xué)研究氛圍，提高教師的教與研的水平。核心組成員也多次參加了課題培訓(xùn)和課堂教學(xué)研討活動(dòng)，使得研究人員開闊了視野，吸取課經(jīng)驗(yàn)，為課題研究工作的順利開展提供了理論與技術(shù)支撐。同時(shí)，還組織教師觀摩特級(jí)教師“同題異構(gòu)”觀摩課，加大觀摩后的研討力度，將名師資源效能發(fā)揮到最大，從而提升了我校數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)、教研質(zhì)量。（2）豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)內(nèi)涵，促進(jìn)學(xué)生素養(yǎng)的提升。每學(xué)期我們都會(huì)組織學(xué)生參加思維訓(xùn)練營(yíng)社團(tuán)、趣味數(shù)學(xué)競(jìng)賽，數(shù)學(xué)活動(dòng)周、數(shù)學(xué)活動(dòng)日、計(jì)算技能考級(jí)等活動(dòng)，豐富學(xué)生的課外學(xué)習(xí)生活，加強(qiáng)學(xué)生間的交流，使學(xué)生在活動(dòng)中提高運(yùn)用數(shù)學(xué)技能解決生活中的數(shù)學(xué)問題，拓寬學(xué)習(xí)視野。

四、課題研究的結(jié)果與定論

1.促進(jìn)了教師觀念的轉(zhuǎn)變：通過本課題的研究，老師們的教學(xué)觀念得到了轉(zhuǎn)變。課題組每位老師都能有意識(shí)地主動(dòng)駕馭教材，讓教材“為我所用”，樹立起了正確的教材觀。能正確區(qū)分教學(xué)內(nèi)容和教材內(nèi)容，認(rèn)識(shí)到教材是教學(xué)內(nèi)容的一個(gè)組成部分，而不是教學(xué)內(nèi)容的全部。雖然教學(xué)內(nèi)容主要來自教材內(nèi)容，但教師可以根據(jù)教學(xué)實(shí)際，對(duì)教材內(nèi)容有所選擇地科學(xué)地進(jìn)行教學(xué)法加工，合理地組織教學(xué)過程。

2.構(gòu)建了彈性作業(yè)設(shè)計(jì)的框架：個(gè)性化的彈性作業(yè)設(shè)計(jì)，彰顯了教師智慧的同時(shí)，也凸顯了學(xué)生智慧地學(xué)。目前課題組在彈性作業(yè)設(shè)計(jì)方面已有基本框架：練功房--聰明屋---問題庫(kù)。其中練功房設(shè)計(jì)是與教學(xué)進(jìn)度有密切聯(lián)系的基礎(chǔ)練習(xí)和綜合練習(xí)；聰明屋是基于教材，又高于教材的系列主題練習(xí)；問題庫(kù)重在學(xué)生對(duì)周學(xué)習(xí)的反思，為學(xué)生質(zhì)疑解困提供一個(gè)交流的平臺(tái)。

3.轉(zhuǎn)變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式：通過本課題的研究，我們立足構(gòu)建以學(xué)習(xí)者為中心、關(guān)注課堂師生對(duì)話、生生對(duì)話，引導(dǎo)學(xué)生把靜態(tài)的知識(shí)結(jié)論建立在動(dòng)態(tài)的思考之上，把抽象的數(shù)學(xué)概念、規(guī)則建立在形象的感知之上，將教材內(nèi)容生活化、動(dòng)態(tài)化、情境化、形象化.

4.加強(qiáng)青年教師的培養(yǎng)力度，促成青年教師快速成長(zhǎng)，真正讓他們駕馭課堂的能力有新提高、有新發(fā)展，譬如學(xué)校可以適度增加委派青年教師外出學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，或者鼓勵(lì)青年教師自主研修，通過評(píng)優(yōu)課、研究課、把握學(xué)科競(jìng)賽、學(xué)科學(xué)歷進(jìn)修等等方式。