角的度量

教學內容：《義務教育教科書數學》（人教版）四年級上冊第40、41頁。

設計理念：數學教學活動是建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗基礎上的。教師要激發學生的學習興趣，向學生提供從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流中掌握基本的數學知識與技能、數學思想與方法，總結基本的數學活動經驗。學生是學習的主人，教師是學習的組織者、引導者與合作者。

學情分析：“角的度量”是四年級上冊第三單元的內容，它是在學生已經學習了“角的初步認識”、“線段、直線、射線”、明確了“角的概念”、知道角有大小之分的基礎上進行教學的。角的度量是測量教學中難度較大的一個知識點。雖然，學生在日常生活中接觸了很多的大小不同的角，但對角的度量的知識生活中接觸很少，顯得比較抽象。如果學生學好這節課，不僅能為他們后續學習角的分類和畫角打下基礎，同時也為學生今后學習幾何知識創造條件。

教材分析：教材分兩個層次編排：第一個層次是介紹量角器和角的度量方法；第二個層次是進一步明確角的大小要看兩邊叉開的大小，與所畫的邊的長度無關。小學四年級的學生抽象思維雖然有一定的發展，但依然以形象具體思維為主，所以教材設計了大量的學生活動，希望學生能在動手操作中實現由靜止的課本知識向動態的學生探索活動進行轉變。

教學目標：基本知識：認識量角的計量單位，了解量角器的構造特點，掌握正確的量角方法，并正確地讀寫角的度數。基本思想：通過比較兩個角的大小、不同方向的角的量角方法、內外圈的讀數，滲透比較的數學思想方法。基本技能：通過猜測角的單位、估角、借助已有知識判斷量角方法的正誤等活動，鍛煉想像能力、推理能力，培養估測意識，養成反思習慣。基本活動經驗：通過比較、猜想、觀察的活動，經歷量角單位的形成過程，理解量角原理，形成角的單位表象。從抽象到直觀地感受量角的意義，積累度量角的經驗。

能力目標：通過操作、思考、交流等活動，探究角的度量方法，培養提出問題、分析問題、解決問題的能力。

教學重點：掌握用量角器量角的方法。教學難點：會用量角器量不同位置的角，并正確讀出度數。

教學準備：量角器、課件、練習紙

教學過程：

一、喚起舊知，生成問題

1.比較兩個角。課件出示兩個角。（1）請大家看這兩個角，哪個大些？大多少呢？（2）如果用三角尺的其中一個角作為標準來測量，結果怎樣？課件動態呈現用三角尺測量角的過程；（3）角的度量和長度測量、面積的計算一樣，也需要選擇合適的計量單位、測量工具和測量方法。選擇怎樣的計量單位和測量工具？如何測量？這節課我們就一起來研究“角的度量”。

2.猜想度量角的標準：要準確度量一個角的大小，需要有一個合適的度量標準。猜一猜，度量角的標準是什么形狀的呢？為什么？預設：應該是一個很小的角。只有很小的角才方便作單位，很大的角量起來不方便。

二、探索交流，解決問題

（一）微課學習，認識角的單位

1.理解量角器的量角原理。同學們的猜想是否和數學家們的想法有共通之處呢？打開平板，點擊資源看微課。課件播放視頻。從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角的邊繞著它的頂點旋轉，角的大小就會改變，當角的邊旋轉一周時，軌跡成一個圓形。人們就把圓平均分成360分，將其中1份所對的角作為度量角的單位，它的大小就是1度，讀作“一度”，寫作1°。“度”是角的計量單位。提問：角的度量單位是什么？度用一個怎么樣的符號？寫在數的什么位置？2.形成1°的表象。（1）學生拿出活動角，做一個1度角：感受一度角很小。（2）思考：2個1°的角組成的角是多少度？那3個、10個、50個、100個呢？

（二）自主觀察，認識量角器

1.觀察量角器的構成：

請同學們拿出量角器，指一指，看一看，量角器是怎樣的？里面有什么？（1）小組交流發現。（2）全班交流。預設：學生會發現量角器是半圓形的，平均分成了180份。有一個中心點，兩圈刻度，分別從0°到180°，每相鄰兩個數之間相差10，有兩條0°刻度線等等。（3）教師小結補充：播放課件。量角器上這些長短不同的線是刻度線，它們聚集的這一點叫中心點；量角器上的數叫刻度。里面這圈按逆時針方向排列的0到180的數，是內圈刻度；外面這圈按順時針方向排列的0到180的數，是外圈刻度。刻度線中還有這樣一條線，它穿過中心點，兩端都指著0，左邊的是外圈0°刻度線，右邊的是內圈0°刻度線。統稱零度刻度線。

2.提出疑問，鍛煉思維

（1）關于量角器，還想了解什么？

預設：量角器為什么是透明的？怎樣使用量角器？為什么有兩圈讀數？

（2）師生互動

（三）合作交流，探究量角方法

1.小組合作，嘗試量角。出示大小和方向不同的兩個角。（1）以1°角為標準，估一估，兩個角分別是多少度？（2）它們到底有多大？請同學們帶著思考問題嘗試用量角器測量：1的度數。問題1：在量角過程中如何正確擺放量角器？問題2：讀角的度數時看內圈刻度還是外圈刻度？（3）小組合作量角；2.小組匯報，怎樣量角；3.全班交流，提煉方法。（1）補充課本第41頁的量角步驟，并齊讀一遍。第一步：把量角器的中心與角的頂點重合，0 °刻度線與角的一條邊重合；第二步：角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的讀數。 同桌討論：讀數時有內圈和外圈的數，怎樣區分？（2）課件動態演示量角的方法。

三、鞏固技能，內化提高。

1.看量角器上的刻度，選出每個角合適的度數。（圖略）；2.下面分別是什么角？量出它們的度數。（圖略）思考：三角尺上的直角是幾度？如何知道？怎樣判斷所量度數是否合理？3.量出下面兩個角的度數，比較它們的大小。如何驗證想法？說說你的發現。（課本p41-做一做2）齊讀結論；4.計算三角形三個角的度數之和是（ ）°。（圖略）把計算過程拍照上傳；4.欣賞生活中的角。