剩余電流信號采集處理的關鍵技術研究①

[摘 要] 對剩余電流產生的原因進行了簡要的介紹，并研究了剩余電流波形的特性，提出了剩余電流處理算法，通過自適應噪聲對消法對剩余電流波形進行去噪提取。最后，對剩余電流提取的方法進行了研究，得出了關于剩余電流信號的均方誤差算法特性曲線，提供了一種精確的剩余電流的信號處理方法。

[關 鍵 詞] 剩余電流；信號分析；自適應；LMS算法；濾波器

[中圖分類號] G712 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2017）20-0012-02

剩余電流引發的電氣火災占全國火災總數的26%，每年給我國帶來極大的人身和財產損失[1]。電氣火災的爆發具有較為明顯的季節相關性，其隱患高發期為每年的夏、冬兩季[2]。夏天常伴有大風雷暴天氣，對戶外電氣設備造成極大的安全影響[3]。在實際運行中，一旦臺區發生剩余電流過大的情況便會直接導致剩余電流保護器動作，從而引起跳閘；若臺區內存在少量的剩余電流，而其幅值又不足以使漏保動作，這將使得漏電現象在臺區中長時間存在而又難以被察覺，造成設備和電纜的提前老化[4]。因此，在線路發生漏電故障時快速準確地對漏電原因進行分析，及時地將安全隱患扼殺于搖籃中，對于保障農網安全、穩定運行，具有相當大的現實意義[5]。

一、剩余電流成因及隱患

剩余電流引發的電氣災害主要具有以下幾個誘因：

（一）電纜本身的問題

鋪設在陰暗潮濕地方的纜線由于周圍的濕氣影響和絕緣層老化導致絕緣電阻下降，使系統對地的絕緣阻抗變小。在此種情況下，農網配電線路可能受到過電壓/電流沖擊，使得絕緣層發生擊穿現象，從而導致集中性的漏電事故。

（二）設備使用時間超限，接線板潮濕

輸配電網絡一、二次側的線路和重要零部件（如脫扣器、接觸器等）由于長期的超負荷使用最終導致外層絕緣老化破損。在這種情況下，即使帶電器件觸頭與外殼不直接接觸也會引發漏電，自動饋電開關中的繼電器也會因調整螺絲長時間不加調試而跌落，從而產生對地放電現象。

（三）施工安裝不當

由于人為原因造成的漏電事故所占比例一直居高不下，如工人施工時不遵守安全規范，誤將地線和相線接在一起；城市道路野蠻施工損傷到了埋在地下的線纜導致絕緣破損；線路和設備連接處沒有進行二次加固，致使連接處松動而引發漏電；隨意搭建空中線纜，或者使用不加絕緣的金屬物進行支撐。這一切錯誤都可以通過提高從業人員的安全意識來避免。

二、剩余電流信號的算法處理研究

傳統的剩余電流報警器數據處理模塊是直接針對檢測到的信號進行判斷和預警的，其方法包括斜率算法、趨勢算法和直觀算法。事實證明，由于干擾信號的多變性，直接對受到干擾的信號進行處理判斷是不夠嚴謹的，經常造成漏判和誤判。因此，針對信號的復雜性，本系統將進一步對其進行濾波和分離，最后提取出純凈的信號進行分析。

本文將采用當下較為成熟的自適應算法進行濾波，濾波后的信號則通過斜率算法進行預警判斷。此種算法是在卡爾曼濾波和維納濾波的基礎上發展而來的，它的自適應能力明顯優于其他算法，具有更好的實際運行效果，其卓越性主要體現在信號處理領域。在強噪音的模擬環境中提取出微弱的檢測信號是工程實踐中常遇到的挑戰，以配電網絡為例，諧波為電網的穩定運行帶來了極大的安全隱患。一個正常的農網配電系統中有大量的設備，肩負著輸電、變電、配電的責任，還有大量的負載，這些設備和負載在運行的狀態下造成了大量的噪聲和諧波，污染了電網環境。可以說諧波的存在對整個輸配電網絡都造成了極大的威脅，主要體現在以下幾個方面：（1）干擾了電網電能的產生和運輸效率；（2）導致載波通信失效；（3）加速了農網中用電設備的損壞；（4）引起傳輸中斷和信息鏈斷裂。

當我們對研究對象建立數學模型時，很難面面俱到地考慮所有變量。為了解決這個困境，自適應算法便應運而生。它能使不確定因素造成的誤差在人為的干擾下逐步地趨近于無窮小。

三、自適應噪聲對消在剩余電流信號處理中的應用

算法通過對輸入信號進行多次迭代來估算梯度矢量，并不斷地更新最佳權系數來優化迭代步驟，最后力求將濾波輸出量和期望響應值之間的誤差均方取到最小值，表達式如式（3-1）所示。

■（n）=？墜■=-2e（n）X（x） （3-1）

根據LMS算法濾波器的濾波系數矢量的變化和梯度矢量方向之間所存在的線性關系，可以寫出：

■（n+1）=■（n）+■？滋-■（n）

=■（n）+？滋e（n）x（n） （3-2）

將此公式帶入式（3-1）可推導出如下式：

■（n+1）=■（n）+？滋x（n）d（n）-■H（n）x（n）

=I-？滋x（n）xH（n）■（n）+？滋x（n）d（n） （3-3）

最小均方誤差算法原理框圖可簡單表達如下：

首先是對起始值W（n）進行初定義，一般默認起始時間n=0的濾波系數矢量。

作為初始值，接著對實時濾波系數矢量進行初步估值，得到■（n），結合期望值d（n）和輸入矢量x（n）對誤差信號進行求解：

en=d（n）-xH（n）■（n） （3-4）

然后，對濾波器的濾波矢量進行重新估值：

■（n+1）=■（n）+？滋e（n）x（n） （3-5）

最后將n的疊加步長設為1，以■（n+1）替代■（n）重新對誤差信號進行迭代求值直到達到穩態。

雖然最小均方差算法步驟簡單，省去了計算輸入矢量和矩陣求逆的步驟，但是由于其采用梯度矢量的瞬時計算，存在較大的方差，難以獲得最優濾波性能。現對最小均方差算法的整體性能進行分析。

LMS算法起始值w（0）可以在常數范圍內進行任意取值，但是由于其過大的取值隨機性，LMS自適應算法在濾波系數調節過程中會強烈的震蕩，因此，為了解決這一問題，需要人為地設定一些假設條件：

首先，每個輸入樣本矢量x（k），k=0，1，2，…，n-1都是互相獨立的，不相關的，即

Ex（n）xH（K）=0；k=0，1，2，…，n-1 （3-6）

其次，全部的輸入樣本矢量x（k），k=0，1，2，…，n-1與期望樣本矢量d（k），k=0，1，2，…，n-1也是互相獨立且不相關的，即

Ex（n）d（K）=0；k=0，1，2，…，n-1 （3-7）

最后，期望信號d（n）與輸入矢量x（n）之間存在線性關系，但是所有過去測得的矢量值也都是相互獨立的。

綜上所述，LMS自適應濾波器的濾波矢量■（n+1） 在（n+1）時刻的取值依賴于三個值：

1.過去樣本矢量：

x（k），k=n，n-1，0 （3-8）

2.期望信號的過去樣本值：

d（k），k=n，n-1，…0 （3-9）

3.濾波系數矢量的起始值：■（0）：

若將系數的誤差看成矢量？駐w（n）代入式（3-5）可得：

w（n+1）=I-？滋x（n）xH（n）？駐w（n）+w0+？滋x（n）d（n）

=I-？滋x（n）xH（n）？駐w（n）

+w0+？滋x（n）d（n）-x（n）xH（n）w0 （3-10）

在上式中，w0是最優濾波矢量系數，？駐w（n）是上式的誤差矢量：？駐w（n）=？駐w（n）-w0 （3-11）

如果將w0與左邊項合并則■（n+1）-w0重新化為新的誤差矢量誤差，由此可將式（3-11）寫成：

？駐w（n+1）=I-？滋x（n）xH（n）？駐■（n）+

？滋x（n）d（n）-x（n）xH（n）w0 （3-12）

對上式左右兩端取期望值，可以推導出：

E？駐（？駐w+1）=EI-？滋x（n）xH（n）？駐■（n）

+？滋Ex（n）d（n）-x（n）xH（n）w0

=（I-？滋Ex（n）xH（n））E？駐■（n）+

？滋Ex（n）d（n）-？滋Ex（n）xH（n）w0

=（I-？滋R）E？駐■（n）+？滋（P-Rw0）

總之，當供電線路正常時對其采集剩余電流信號，發現其組成部分分為正弦信號和噪聲信號，其中噪聲信號是在傳輸過程中由各種用電干擾造成的，由于其幅值較低，對信號的正弦特性不會產生太大影響。但是，當線路或者電網中的用電設備發生嚴重的漏電情況時，將會產生極大的噪聲干擾，滋生出大量諧波，使測到的電流信號失真，以至于喪失正弦特性。由于噪聲信號相對諧波幅值仍然較小，故不將噪聲納入考慮范圍。

和最陡下降法進行比較，其每次迭代之后都要重新計算梯度矢量的值，這樣才能使濾波系數矢量w（n）取到最佳維納解w0，這時濾波器的均方誤差可以取到最小。最小均方誤差算法對于誤差的噪聲估計使得最后的濾波權矢量只能無限接近維納解w0，這將導致濾波均方誤差？孜（n）和迭代次數n將形成不對稱反比關系，最后得到的？孜（∞）將會大于其真實值。其步長參數？滋的值越小則學習曲線（MSE）的順滑度越好，對于自適應的橫向濾波器來說，若起始系數都取理想值w（0）且具有相同步長n，并從同一個集合中隨機抽取多個平穩遍歷性的輸入值，將可以推出自適應濾波器的MSE，它是由100個左右的單獨均方誤差結果加以平均而得到的。由此可知，E？孜（n）完全可以被用來表述均方誤差算法的特性。

參考文獻：

[1]吳宇紅，王新華，方百榮.農網配電設備遠程故障診斷技術的研究與應用[J].中國電業（技術版），2015（2）：44-48.

[2]郝景昌，張子云，陳利.農網改造升級中通信傳輸網的建設及應用[J].農村電氣化，2012（5）：16-17.

[3]張學楷.低壓線路常見電氣火災原因分析認定及預防措施研究[D].重慶大學，2005.

[4]Hong-Jun Ding.Discussions upon istribution Line

Electrical Fire Prevention Control[J]. Procedia Engine

ering，2013（52）.

[5]El Hadj Miliani. Leakage current and commutation

losses reduction in electric drives for Hybrid Electric Vehicle[J]. Journal of Power Sources，2014（255）.