淺談數學文化的教育價值

茹國忠

摘要：《全日制義務教育數學課程標準》中多次提及數學文化，這對教育者來說，機遇與挑戰并存。在新課標的理念指引下，小學數學教師應積極挖掘數學的文化內涵，通過學生進行數學文化的意義、美感、歷史等層面的教育，促進學生素質養成，提高學生審美能力和文化品位，發揮數學文化的教育價值。

關鍵詞：小學數學；數學；文化；美感；價值；教育

數學是人類美妙的思維之花，是人類文化的重要組成部分。數學以其獨特的魅力，以其自身的內涵，不斷促進和推動人類社會向前發展。繼承和發揚數學蘊藏的文化內涵，不但是學好數學的動力，也是提升個人素養、促進社會發展的需要，具有極強的現實意義。

從現實意義這個角度出發，我們會看到、聽到關于數學的種種論斷，讓人不得不反思。很多人在被問及數學有何用處時，多數回答只是為了分數，為了應付考試。一旦學業結束，數學知識也就沒有了絲毫用處。對于具有深厚文化內涵的數學，我們往往也只是顧及到對其知識的傳授，沒有做到在教學中有效滲透數學的意義、數學的美感、數學的歷史，由此導致數學的悲哀，這就是數學文化的缺失。這是值得我們反思的，我們應當通過數學這個有效渠道和“抓手”，開闊其教學內涵，提升和豐富學生的文化品位，使其具有現代社會發展需要的能力和素質。所謂數學文化，應是存在于人的意識之外，且不依賴于人的意識而存在，個體通過學習等方式來獲取文化。數學的抽象性特點決定了它的文化性質。

在《全日制義務教育數學課程標準》中，對數學文化也有多處提及，諸如：“數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分”，等等。由此可見國家對數學文化的重視。尤其是在小學階段，小學生正是需要接受正確的文化觀和世界觀的時候。這就要求教師在領會數學課程標準的基礎上，積極研究數學蘊含的文化內涵，讓學生在教學過程中，能切實地體會到數學文化的魅力，產生文化的共鳴，深刻體會數學的價值。在具體的教學實踐中，教師可以進行如下實踐，以期取得較為理想的教學效果。

一、 在數學教學中滲透數學的意義

數學以其獨特的思維方式，不斷塑造和構造人的邏輯思維能力、解決問題能力、語言表述能力，對人性格的發展，對人能力的提高，都具有不可替代的重要作用。在數學教學中，應當從數學的意義層面，對學生進行數學的文化教育。

學習數學，有利于培養學生的理性思維。數學能使人具有理性思維，通過數學訓練，人能在思維中抽象出事物與事物之間的聯系，找到解決問題的辦法。能夠跨越種種障礙，找到解決問題的路徑，具有直達事物本質的敏感性，這是一種理性精神的培養過程。

學習數學，有利于培養學生的批判精神和獨立思考的能力。學生通過數學知識的學習，不斷樹立自己初步的批判精神和獨立思考的能力，在學習過程中，體會到那種“不可言說”的數學美妙感覺。以此作為重要的切入點，培養學生的能力，這才是數學學習的終極目的所在。這種批判思維和獨立思考能力的培養，有利于學生在今后的學習和工作中，敢于堅持真理、不盲從、不屈從，對學生的未來發展也是有好處的。

學習數學，有利于其思想方法上得到提升。學習數學，就是要領會其抽象性，遵循其理性的思維模式和認知模式，在此基礎上，獲得數學的精髓。獲得數學的精髓才是數學學習的重要作用。比如數學教學中的對比、比較、分析、概括、歸納、總結等種種思維方式，對學生整體素質的提高都是有著積極作用的。換句話說，數學因為其推演的手段較為豐富，能夠促使學生養成較為嚴謹和樸實的科學態度，處理問題較為冷靜，便于培養學生的探究意識。其實，數學很大程度上是需要埋頭刻苦鉆研的，遇到問題，要想辦法去攻克和解決，這也是處理問題的重要方法，體現出一定的科學精神。即便是將來學生寫自己所要表達的意思也不會無從下手，從這個意義上說，這也是一種適應未來社會需要的能力。

二、 在數學教學中滲透數學的美感

美感的獲取是人類較為高級的思維體驗。數學的獨特之美，是基于數學研究基礎上的更為愉悅的精神享受。可以負責地說，數學之美無處不在。它用其獨特的方式展現著獨有的美感，有著不輸文學、藝術的美感表達。

數學之美體現在數學課堂上，有意識地對學生進行數學美的教學，也可以將文學、繪畫、雕塑等各種美進行有效整合，開闊學生的視野，使其獲得美的熏陶。

數學之美還體現在思維方式上。數學思想其實也具有思維的美感，諸如概率、統計、轉換等思想的合理運用，會使思維變得活躍，會使人產生“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的獨特體驗，特別是運用合理有效的思維方式，將看似復雜的問題簡單化、運用數學思維將問題得以圓滿解決，如：在教學測量不規則物體的體積時，我們可以通過 “溢水法”或“液面升降法”等對石頭進行測量，通過轉換思維方法，從而使學生理解計算 “不規則物體的體積=底面積×水上升的高度”。那種思想上的愉悅感和成就感，是無法用語言來形容的。如果教師引導適當，學生能夠感知和體驗到這樣的思維愉悅，那對學生學習興趣的培養，對學生學習效果的提高，其作用都是不可估量的。

數學之美蘊藏在生活中：數學之美之所以可以說是無處不在，是因為在生活中具有很多的實例。臉譜是京劇的獨有形式，其主要特點在于可以表現出人物的性格特征，除此之外，臉譜也是具有對稱之美的；中國傳統的剪紙藝術，也是用一把剪刀、一張紙，在方寸之間展示出形形色色的景物、人物，這其中也包含著對稱的美感；古今中外著名的建筑，比如長城、故宮、鳥巢、凱旋門等，無不具有數學的造型之美、構筑之美。如：在教學軸對稱圖形時，我們可以通過實物展示，使學生在畫軸對稱圖形時，懂得距離對稱軸的長度相等，方向相反，這樣就很容易畫出它的相反圖形。同時，從校本教材構建的角度來講，從家鄉的建筑、特產、歷史等入手，帶領學生體會其中的深藏的數學之美，也有利于加深學生對家鄉和祖國的熱愛，這對教育的最終目的——塑造合格人才是有幫助的。endprint

數學之美蘊含在其獨特的符號之中：數學具有獨立的“語言表達系統”，那就是數學符號的運用。成系統的數學符號簡潔、生動、省時省力，建立起合理的思維模式，對社會的發展具有很好的推動作用，可以說，一頁寫滿了數學家推演符號的稿紙，其審美價值，未必比一幅書法作品的價值低。

三、 在數學教學中滲透數學的歷史

小學生喜歡聽故事，喜歡了解歷史，這是符合其認知規律和年齡心理特點的。在這個階段，適時合理地引入數學的歷史教育，對推廣數學文化，對學生進行智育、美育、德育等方面，都是有好處的。

數學的發展歷史較為漫長，既是人類文化的不斷總結，也是人類智慧不斷創造的結果。比如古代中國的《周髀算經》《九章算術》等古老的數學著作，其中蘊含著較為先進的數學方法和數學思維，對這些書籍和里面學生可以接受的例題，適當講解，對學生自豪感和愛國情懷的培養是有裨益的。

特別需要指出的是，數學對我國“禮儀之邦”的建設，也是有著自己獨特的貢獻的。比如“沒有規矩不能成方圓”，比如常說的“禮數”，這些都是具有數學歷史和內涵的，需要學生適當掌握，擴大知識面。

特別是小學生的“偶像意識”剛剛覺醒，此時，在教學中適當講解數學家刻苦鉆研、敢于攻堅克難的精神和取得的成就，對學生來說，也是前進的動力。比如中國著名數學家陳景潤攻克“哥德巴赫猜想”的故事，比如著名數學家張廣厚求學路上的艱苦努力和攻克難題的勇敢精神，對學生來說，都是成長過程中必需的“精神之鈣”，進而在學生心中，埋下敢于攀登高峰，敢于接受挑戰，勇于克服困難的理想種子，促進其學習的主動性和積極性。在對國內數學歷史和文化有了初步了解之后，可以引導學生放眼世界，主動探尋那些感動人心的數學歷史，從而獲取知識和教育。

另外，從教師個人的業務成長、從學校整體辦學的水平提高等方面來看，積極挖掘數學教育的文化價值，主動宣傳數學教育的文化價值，對促進個人進步，提升學校的辦學效果，也是很有必要的。

總之，對數學文化的教育價值的普及和推廣，是一項長期的、持續的教學活動。在教學中，教師應主動樹立數學文化意識，有步驟、有方法地滲透數學文化，進而提高數學這門學科對學生未來發展的影響力和號召力。

參考文獻：

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