如何在小學數學教學中培養學生模型思想

婁敏??

摘要：數學思想的運用是小學數學教學中的一個重點，也是數學思維的一個重要的體現，而模型思想的運用，則是解決數學實際問題的一個好方法，運用模型思想，能夠更好鍛煉學生的邏輯思維和立體思維，對于他們今后的學習和生活是很有幫助的。筆者根據自己的經驗，對相應的問題進行了探討，希望能夠拋磚引玉，有所幫助。

關鍵詞：小學數學；教學；模型思想；培養

數學思想的教學和應用是非常重要的，常用的數學思想包括模型思想、等價轉化思想、函數與方程思想等等，這些數學思想的運用對于解決數學問題來說是很有幫助的。特別是模型思想，在小學數學教學當中應用非常廣泛。本文從小學數學的模型思想著手，分析了相關的內容，并給出了有效的建議。

一、 利用日常教學，提高建模意識

小學生大都處于6-13歲的階段，對于學習數學來說尚處于起步階段，所以說，他們的數學建模思想和意識是相對不夠的，更別說建模能力了，他們解決數學問題的時候，往往采取的是更為直接的模式，而沒有有效地采取建模的思想，幫助他們解決實際的數學問題。例如，像追擊問題就是小學數學中的一個典型，這個問題如果只從題面考慮是相對比較困難的，但是如果將示意圖畫出來，理解起來就非常容易，問題也就迎刃而解了。比如說，小華和小明兩個人每天一起上學，小明家距離學校有2000米，小華家距離學校距離未知，小明每天走到小華家與他一起到學校，今天小明起床晚了，決定騎自行車上學，而小華依舊是步行上學，二者同時出發，小華步行的速度是1 m/s，小明騎自行車的速度是4 m/s，結果，兩個人一起到達了學校，那么，小華家離小明有多遠？這個問題的數據和信息量非常大，解決起來是有一定的難度的，但是，我可以把數據圖畫出來，以線段的形式體現，這樣，就可以一目了然。從題意中我們可以看出，小明家距離學校2000米，他的速度是4 m/s，所以，他到達學校的時間是500 s，二者同時出發，所以，小華使用的時間也是500 s，那么，他行走的距離就是500 m，則小華與小明家的距離就是2000-500=1500 m，這些信息放到模型中顯得一目了然，學生解題的速度也非常快。所以說，樹立學生的模型思想是非常重要的，教師在教學中要鼓勵學生遇到問題的時候多畫畫圖，往往就會找到解答問題的靈感，這對提高他們的思維能力和邏輯能力是很有幫助的。

二、 貼近生活，培養建模思想

生活化的教學策略是近年來小學數學使用比較廣泛的一種方法，效果也相當地不錯，而我們在教學的過程中，可以將建模的思想與生活化的教學手段有機地結合到一起，這樣，能夠起到非常好的教學效果。例如，我們在求圓形的周長的時候，如果不知道圓形周長的公式，是很難求得答案的，這個時候，我們就可以將理論的知識與建模的思想結合起來，讓學生通過自己動手模擬，來實現最終的目的。比如說，要求圓形的周長，我們可以給學生提供圓形模型，繩子以及直尺，讓學生利用手頭的這些工具，建立求解模型，得到答案。經過一段時間的思考，學生們發現可以用繩子繞圓形模型一圈，然后在重合點做好標記，之后，將繩子展開，測量重合點之間的距離就是圓形的周長。通過這種形式，可以將一個比較難的問題通過現實建模的形式解決，是生活化的教學策略與建模思想的結合使用。數學來源于生活，所以說，將建模思想融入生活的例子中是非常必要的。但是，由于我國長期受到傳統教學模式的影響，教師和學生的交流非常少，而且長期的題海戰術使數學成為純粹的計算科學，但是，這是不對的，隨著建模思想和生活化模式的結合，數學的核心回來了，小學學生的數學學習積極性也起來了，這對于他們邏輯思維能力的提高是非常有幫助的，所以說，在接下來的過程當中，要多元化的結合建模思想和生活教學思想，幫助學生更好地學習數學。

三、 利用模型練習，構建建模思想

對于學生來說，數學思想只有真正變成自己的思想，才能夠靈活地運用，所以說，教師在課堂上要采用有效的方法來積極地調動學生的積極性，讓他們真正地領悟建模思想。在實際的教學過程當中，可以選取一些典型的題目作為模型，來讓學生以此為例，學會類似的題型。例如，像雞兔同籠的問題就是二元一次方程的模型題。雞兔同籠的問題，是我國古代的一個非常具有代表性的問題，出自古算書《孫子算經》，原文是這么描述的，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何”。這個問題理解起來還是比較容易的，大意是這樣，目前有一些雞和兔子放到了一個籠子當中，從上面看，有三十五個頭，從下面數，有九十四只腳，那么，總共有多少只雞，多少只兔子呢？這個問題解答起來不是很難，比較適合小學數學的教學。通過題目的要求，我們將兔子設為x，雞設為y，那么，我們就可以列出兩個方程。為x+y=35，4x+2y=94，然后，得出答案為x=12，y=23，那么，兔子是12只，而雞是23只。通過這種典例模型的教學，學生就對這一類型的題目有非常深刻的理解了，也就可以靈活地應用。此外，還要鼓勵學生自己建模，提高自主建模的能力。老師在實際的教學工作中應該適當地給予學生必要的自我思考空間，通過讓學生自主思考自我實踐的方式從根本處提高學生的自主建模能力，讓學生能夠切實地掌握數學建模方法。總而言之，只有讓學生自己掌握了建模的思想，并能夠靈活地應用出來，才能真正地提高自己的數學能力。

數學模型思想對學生的數學學習以及長遠發展來說意義巨大，因此，老師應該在日常的教學工作中更好地融入模型思想以及模型解題方法，從而讓學生能夠更好地掌握建模技巧，使學生在數學模型的學習道路上越走越遠。