幾何畫板在高中數(shù)學教學中的運用探析

李平亮

摘要：隨著信息技術的快速發(fā)展，越來越多的高中數(shù)學教師開始將先進的信息技術運用到實際教學中去了，即作為典型數(shù)學教學工具的幾何畫板開始逐漸被人們所關注和重視。幾何畫板主要的特點就是簡單、有效，即可以利用簡單的動手操作、畫圖示意，將原本抽象的數(shù)學理論知識變的更加形象和直觀。這樣的教學做法，不僅有利于學生去理解數(shù)學知識和內(nèi)化抽象問題，同時還能讓學生在教師繪畫與自己操作的過程中，促使學生實現(xiàn)數(shù)學素養(yǎng)的提升，并增加教學上的互動、創(chuàng)設和諧的師生關系。在此，為了更好的發(fā)揮幾何畫圖的價值，本文就將以如何更好的在高中數(shù)學教學課堂中運用幾何畫板為主要內(nèi)容，進行相應的策略探析。

關鍵詞：高中數(shù)學；幾何畫板；運用探析

幾何畫板，簡單的說就是一種可以制圖的數(shù)學教學軟件，其在高中數(shù)學課堂教學中的作用主要有：能將原本抽象的數(shù)學知識具體化、形象化；能激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性與熱情、提高學生的實際操作能力；能提升實際教學的效率和質(zhì)量；能增加師生之間的互動，形成和諧的師生關系。

一、 幾何畫板在立體幾何教學中的運用

立體幾何是處于三維空間之中的，要想構建一個立體幾何，首先要做的就是遵循公理，其次再嚴格按照點、線、面具體關系的要求進行繪制。但是在高中數(shù)學教學中，這一原本處在三維空間中的立體幾何圖形卻需要在一個平面內(nèi)完成，這對想象力不算成熟的高中生而言，要想理解其特點和作用便變成了一件十分困難的事情。為此，為了更好的解決這一教學問題，許多教師就想到要借助實物來引導學生學習，以此來促使學生在實際觀察中提升空間的想象力，但是，據(jù)實踐教學證明，這種教學方式價值的發(fā)揮非常慢。這時，就有教師對其做出了改變和創(chuàng)新，即引入幾何畫板。例如在拖動幾何圖形上的一個點，來使三維空間的幾何圖形處在一個慢速旋轉(zhuǎn)的運動狀態(tài)，這樣的教學方式，可以有效促使學生在觀看處在不同角度三維空間幾何圖形中每個元素之間位置關系、度量關系的過程中，實現(xiàn)幾何數(shù)學素養(yǎng)的提升。在上述的教學過程中，教師切實地將學生對事物的直觀認識同抽象理論結合在了一起，讓學生從幾何圖形的本質(zhì)出發(fā)。這樣的教學方式不僅可以激發(fā)學生學習數(shù)學幾何的興趣，同時其在提高學生想象力上也有著極其顯著的價值和作用，進而幫助學生得以對立體幾何知識點有一個正確的認識。又例如在對正方體進行作圖教學的時候，教師就可以指導學生運用幾何畫板進行作圖，充分借助其自帶的旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)原理，進行繪制。

二、 幾何畫板在函數(shù)理論教學中的運用

在函數(shù)理論這一單元的教學中運用幾何畫板，可以有效提高學生對函數(shù)性質(zhì)探究的有效性。就函數(shù)教學的性質(zhì)而言，其一般都是被放置在一個直角坐標上來進行講解的，即按照解析式，去設置相應的函數(shù)，之后再將各個函數(shù)進行分析比較，并針對學生的實際情況，進行函數(shù)性質(zhì)的講解。例如在對指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖像關系進行探究的時候，如果教師用的是傳統(tǒng)的教學法，那么，就會如上述那般，直接將兩個函數(shù)的圖像在直角坐標上繪制出來，這樣一來，不僅會增加函數(shù)教學的難度，而且等講到直線對稱的時候就會變得更困難了。但是，如果運用幾何畫板進行知識點的講授，就會完全變了一個樣子，即在同一個直角坐標上可以將不同的圖像分別畫出，不僅如此，同時幾何畫板還可以讓教師從指數(shù)函數(shù)上任取一個點，來進行直線對稱點的繪制，在移動點的過程中，引導學生對其進行高效觀察，這樣一來，學生很容易就能將這道探究題解開：“對稱軸始終都是落在對數(shù)函數(shù)上的”。由此我們可以得出這樣一個結論：在函數(shù)理論教學中運用幾何畫板，不僅可以幫助學生更加清晰、直觀的理解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖像之間的聯(lián)系和區(qū)別，同時還能有效調(diào)動學生學習函數(shù)的積極性，實現(xiàn)數(shù)學素養(yǎng)的快速提升。所以，為了更好的讓學生理解和掌握函數(shù)這一數(shù)學知識點，教師首先要做的就是創(chuàng)新教學方法，積極地將幾何畫板引入到課堂中去。

三、 幾何畫板在平面幾何教學中的運用

平面幾何問題是高中數(shù)學中較為經(jīng)典的問題之一，其主要的解題內(nèi)容就是對點軌跡進行求解，而點軌跡的求解方法主要包含以下幾個步驟：第一，根據(jù)給出的已知條件，構建直角坐標系；第二，在軌跡上任取一點，并給這一個點設出坐標；第三，列出相關的恒等式；第四，化解恒等式，求出問題要求的軌跡方程。對于平面曲線轉(zhuǎn)化為數(shù)的數(shù)學題，學生一般都很難真正理解，但是如果運用幾何畫板的話，就能很好的解決這一問題。例如在進行求拋物線標準方程的學習時，教師就可以借助幾何畫板找出定直線上的定點，并對其進行拖動，與此同時，這一教學用具還能實現(xiàn)對定點的追蹤，以及點在運動時所畫出的軌跡，也就是問題要求的拋物線，最后，教師再趁熱打鐵，指導學生去分析拋物線上定點這一特殊點，實現(xiàn)對直角坐標的構建，得到相應的對稱軸，再借助拋物線的數(shù)學定理求出拋物線的標準方程。這樣的教學方式，不僅可以有效地幫助學生靈活把握知識發(fā)展的每一個環(huán)節(jié)，而且還能在激發(fā)學生學習熱情的同時，提高學生的分析能力、解題能力以及數(shù)學素養(yǎng)。由此我們不難發(fā)現(xiàn)，在高中數(shù)學教學課堂中運用幾何畫板已經(jīng)成為了一種必然的趨勢，所以，為了更好的發(fā)揮其在平面幾何教學中的價值，教師就要不斷研究、反復探索，并在不斷的平面幾何練習運用中，發(fā)現(xiàn)幾何畫板的特點，將其優(yōu)勢持續(xù)放大、將其缺點不斷完善。

四、 結語

在高中數(shù)學教學課堂中運用幾何畫圖已經(jīng)成為一種必然，因為它的出現(xiàn)不僅迎合了素質(zhì)教育所提出的要求，同時還能有效提高學生的數(shù)學學習質(zhì)量，讓學生在形象化、直觀化的教學中理解和內(nèi)化數(shù)學知識，促使學生在動態(tài)化的教學演示中構建出一個完整的理論知識體系。總而言之，我們堅信，只要教師和學生能夠?qū)崿F(xiàn)相互配合、相互鼓勵，高中數(shù)學教學就一定能迎來美好的明天。

參考文獻：

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