高中物理解題中極限思維的應用方法

陳希

摘要：極限思維教學法是高中物理教學中最常用的解決問題的方法。隨著極限思維法在高中物理教學中的廣泛應用，怎樣靈活的運用極限思維法分析和解決物理學習過程中的問題，是高中物理教師在教學過程中所急需解決的問題，本文主要是就高中物理解題過程中極限思維法的應用進行了分析和研究。

關鍵詞：高中物理；極限思維；解題方法

一、 引言

經過不斷地發展，高考已經不再是簡單的對學生所學知識進行考查，而是越來越重視學生的能力和綜合素質。而在這其中對學生邏輯思維能力和應用數形工具解決物理問題能力的要求也隨之不斷提高。而隨著極限思維法在物理教學中的廣泛應用，對物理教學質量和效率的提高也起到了積極的促進作用。

二、 極限思想方法的重要意義

極限思維法之所以在物理教學中得到了廣泛的應用，主要是因為這一教學方法自身具備了極強的普適性和指導性。也正是因為其具備了這一特征，因此其在人們解決日常生活問題的過程中所發揮的作用也越來越顯著。比如在物理教學的過程中，極限思維法不僅具備了數學知識的共性，同時其還有更加鮮明的特性。在運用極限思維解決問題的過程中，可以利用其自身的思維功能對相關的知識進行無限的放大和延伸。而這種辯證思想也是物理教學自身特性所決定的。另外，在物理教學過程中各種問題的不斷出現，也為無限思維法的運用創造了良好的契機，而這也是物理教學促進自身發展的一種必然趨勢。

三、 高中物理解題中極限思維的應用方法

1. “極限思維法”在運動學中的應用

【例1】為保證氣墊導軌精確的測量，需要滑塊上設立加速度a，此時教師可以對學生提出要求，在滑塊上進行遮光板的安裝，寬度為0.6厘米，然后，通過滑塊的牽引力的作用，進而可以做出勻速加速運動。通過前后兩個光電門的傳感作用，這樣就會對每一個光電門的時間進行了記錄，第一個為t1=0.06s，第二個通過光電門的時間為t2=0.01s，那么此時這兩個光電門之間的距離為x=1m。那么，請問，此滑塊的加速度為多少？

解：由于已知遮光板的寬度，是0.6厘米，那么可以通過遮光板，在第一個電光門的速度可以看出其均速為：

v1=d/Δt1=0.006/0.06=0.10m/s，在第二個電光門的速度可以看出其均速為：v2=d/Δt2=0.006/0.01=0.60m/s。因此，此時計算滑塊其加速度應當為：a=（d/Δt2）2-（d/Δt1）2/2x=0.175m/s2。在對這一問題進行解決的過程中，首先要對遮光板穿過電光門的時間要加以注意，雖然時間短，但是將采用瞬時速度進行計算，這樣如果時間接近零的話，那么平均速度的計算，就可以用瞬時速度的極限思維方式加以解決。

2. “極限思維法”在動力學中的應用

【例2】將一根細繩系于天花板的O點位置，而繩子的另一端則系一個小球。如果將小球拉至u0點位置處于水平高度的A位置，在其靜止后然后釋放小球的話，那么小球將會從A位置沿著一定的圓弧逐漸的下落到正下方的B位置，下列說法正確的是（）

A. 球下落中，向心力不斷的變大

B. 小球下落中，重力平均功率為零

C. 重力對小球產生的瞬時功率逐漸增加

D. 細繩拉力方向和小球的速度方向，一直保持著垂直運動，因此拉力作用之下功率為零

解：因為小球在下落的過程中其速度會逐漸地增加，因此通過計算F=m·v2/R確認此時A是正確的。重力如果在做功中，其不是零，那么重力做功平均功率也不會是零。因此，根據P=F·v·cosα發現，B是錯誤的，A點的速度和重力乘積為零，那么在運行過程中，其重力做功的功率就應當不是零。因此在這其中一定存在著瞬時功率逐漸增大然后再減小的一個過程。因為細繩的拉力方向與小球之間始終處于垂直的方向，因此此時的拉力是不會產生功率的，所以經過推論得出的結論是C是錯誤的。在判斷答案A、D的過程中采用了極限思維法，在先找出整個過程中的兩個極限的情況下，然后經過科學的推論最終得出了正確的答案。

3. “極限思維法”在電學中的應用

【例3】圖中，顯然可以看出，A、B、C三個點位于同一個垂直線上，因此，也就承受這相同的負電荷。如果

AO=OC，那么從A點起，無初速度將會釋放負電粒子，下列說法正確的是（）

A. 粒子如果沿著AB連線，做變加速運動，那么一定會有加速度αA>αB

B. 粒子如果沿著AB連線，做變加速運動，那么一定會有電勢φB>φA

C. 粒子如果通過A向B方向運動，那么A點電勢能就會大于B點的電勢能

D. 粒子會持續在AC間做往返重復運動

解：針對此問題的解答，我們也可以采用極限的思維加以解釋。如果O點是零的話，那么沿著AC連線一直到兩側無窮遠處時其場強將再次為零。雖然在延伸的過程中場強會出現增加或者減小的過程，但是AC兩點向對應的最強的場強點的位置是無法準確定位的。由此判定A是錯誤的。就電場連線的整體走勢而言，可以發現B點的電勢一定高于A點電勢，所以可以判定B是正確的。經過分析電場功率后分析，粒子在從

A向B運轉的過程中電場力會產生正功率，由此關系可以判定C是正確的。而根據粒子受力的情況來看的話，在粒子從

A向B加速運動到無窮遠處，因此D錯誤的。

四、 結束語

隨著極限思維法在高中物理教學過程中的廣泛應用，相信這一教學方法在物理教學過程中所發揮的作用會越來越顯著。因此，教師在實際應用的過程中必須要求學生克服原有慣性思維方式的制約，才能促進學生創造性思維能力的不斷增強。只有這樣才能充分發揮出極限思維法在物理教學中的積極作用。

參考文獻：

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