滲透數學文化 潤澤數學課堂

湯小東

摘 要：數學是人類文化的重要組成部分，對數學的起源、發展的歷史過程中，形成了豐富的文化內涵，我們的教學現狀并不樂觀，然而，文化的缺失成為數學教育價值的損失的重要原因。

關鍵詞：小學數學；滲透；數學文化

一、 重視數學概念實質，還原其生命活力

概念通常以教科書或課堂中的冷姿態呈現。但我們明白，所有的數學概念，從其產生、發展、升華的過程當中，都必須立足于認真細致的觀察、深入的分析與研究、推論與求證等整體性的數學思維活動。因此，即使是一個靜態的數學概念，它必須提出一個豐富的數學內涵，數學思維，數學概念。如果教師只是停留在對數學概念和轉移的被動理解與理解之中，那么“背后的這些”美麗的“熱點思維”的內涵將無法分享，促進學生的“可能”文化價值觀的數學概念不能是“真正的”力量。數學教學的概念，教師對于正確的內涵、表征和解釋的概念并不重要，但我們應該提出與特征概念相一致的積極和消極的例子，建立相應的數學概念，獲得理解的概念的本質屬性。這是學生數學思維過程精煉、發展的過程，為學生形成深刻的思考，通過從外界到內在的現象，把握事物的本質，也具有微妙的影響力。例如，“乘法”，當學生感覺到“2+2+2+2+2+2+2+2”代表“8個2的和”更麻煩時，教師直接告知乘法公式“2×8”是指導學生思考如何創造“8×2”的新方式。但后一種方法更具挑戰性，更有可能產生。在班上，有些學生選擇了“2+2+……”有學生選“2+2”，在老師的指導和啟發下，選擇了“2×8”或“8×2”，“靜態”和“冷”這個概念在這一刻倍增，你可以想象，這些似乎不是太科學，準確的“乘”表達形式背后，反映了學生的數學思維，生動活潑，作為觀察、想象、創造、優化和調整，這正是數學的“文化力量”。

二、 在數學規則的教學中滲透數學文化

在整個的數學教育當中，計算教學是集中體現出數學自身的文化價值的主要的形式之一。教師必須對此問題具有明確的認知，并在教學實踐當中要注重體現出數學的文化價值。例如，倘若將計算來視為一種公理，則公理當中的具體的活動即為計算，并能夠體現出“三段論”理念的學習發展趨向：由于……還由于……因此……從此視角來看待，從模仿、實踐和正式演算的過程中，我們可以從學習過程中找到更多的元素來形成精確思考，有序思考，合理思考。從長遠來看，這是學生的思維習慣和思維方式的變化。

例如，計算規則中并沒有開放“二位數加二位數（四舍五入）”，像答案一樣，“從個位加起”是一件自然的事情。但是，學生如何理解和構建這個規則呢？在教學的時候，讓學生探索34+28，實際上有很多學生選擇從十位加起（其實數小棒，我們通常不算第一個包，只數零散的小棒），最后結果如下：

3 4+ 2 86 5 2

面對這種情況，倉促否認這種思想顯然不合理，渴望糾正，似乎更加缺乏智慧，或讓他們相互比較，感受到這一點。結果是這樣一個理解和冷靜，讓他們不僅在比較兩種不同的計算規則，在深化“一個上”的認知理性的同時，也讓每個人都深深地感受到辯證統一的計算和確定豐富的經驗規則，這也是數學思維豐富的生成過程。

三、 方法、策略和思想的有效滲透

在數學發展史當中，曾經有一個家喻戶曉的數學故事。在高斯年幼之時，曾經計算過一道數學題：1+2+3+4+…+97+98+99+100=？高斯并沒有像其他人一樣做每一個數字的逐項相加求和，而是通過一種簡便計算的方法來快速求出了等于5050這一答案。作為教師，應該怎么樣來講述給學生這個數學故事呢？

第一、教師可以告知學生，如果每一個數字的逐項的相加求和，不僅較為復雜而且還容易在計算的過程當中出現錯誤，因此，必須尋找出一種高效便捷的方法來進行計算。首先，可尋找這些相加的數字具有什么樣的特性？從正向來看，可以發現與相較于居前的一個數字而言，居后一個數要多1；從逆向來看，可以發現與相較于居后的一個數字而言，居前一個數要少1；倘若從這組數字的首、末位數字當中按照順序來選取數字，并相加相互對應的兩個數，相加之后的和都是101。而共計會有50組這樣的101的得數：因此，就可以計算總和為101×50=5050，第二、對于在計算這道數學題當中，高斯所彰顯出的數學文化性進行詮釋。在數學的算理方面而言，是一種科學合理的數學運算技能的集中展現：將加法當中的結合律與交換律進行創新運用，從而將加法遞進到了乘法。從數學思維方面而言，是一種數學當中的創新思維，同時也是一種發散性的思維：尋找出高效便捷的計算方法；直覺性思維，尋找出數字當中的內在關聯性。從數學的理念當中來進行詮釋，涵蓋了對數學概念深入的理解與掌握，因此，也較好的體現出高斯在應對復雜數學問題當中的創新思維與創新能力。

四、 挖掘數學內容中的豐富情感、態度和價值觀

通常而言，在蘇教版的數學教材內容當中，比較重視彰顯出數學文化的價值，借助于直觀形象的提問來讓學生進行自主思考與自主學習，例如會通過“你知道嗎？”來介紹數學知識，講述數學歷史、數學故事等與數學有關的知識。讓學生能夠從中認知與了解我國古代數學歷史以及數學成就，讓學生能夠深入的理解與認知我國的數學發展歷史進程，讓學生能夠了解到古人的聰明與智慧，進一步增強學生的民族自信心。例如：在學習了小學三年級的教學內容“年月日”之后，教師可借助于課后的“你知道嗎？”來講述給學生我國年歷的發展進程，使學生能夠真正的感知到我國年歷的發展進程是古人們長期研究實踐之后的智慧結晶。

參考文獻：

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