平行與垂直教學設計

孔艷華

【教學內容】

人教版四年級上冊第四單元第一課時。

【教學目標】

1.了解平面內兩條直線的平行與相交（包括垂直）的位置關系，能正確判斷互相平行和互相垂直。

2.結合具體情境，體會數學與日常生活的聯系。

3.在探索活動中，培養觀察、操作、想象等能力，發展初步的空間觀念。

【教學重點】

理解在同一平面內兩條直線互相垂直和互相平行的位置關系。

【教學難點】

理解“同一面內”的意義。

【教學過程】

一、創設情境

師：喜歡看變魔術嗎？瞧！畫面上變成了什么？

生：兩條直線。

師：這兩條直線會變成什么圖形呢？請同學們先用手中的兩根小棒代替這兩條直線，任意擺一擺。

師：誰愿意展示一下你擺的圖形？

師：剛才大家擺的都非常有創意，想知道屏幕上的這兩條直線變成了什么圖形了嗎？

瞧，簡簡單單的兩條直線竟然能組成這么多不同的圖形，真是太奇妙了。

二、自主探索，學習新知

1.教學相交和不相交

（1）獨立思考。

觀察這幾組圖形，想一想可以把它們分為幾類，為什么？

（2）小組交流。

（3）匯報。

生：我們組按照直線交叉的特點分成了三類：①②⑦沒交叉；③④交叉；⑤⑥剛交叉。

生：我們組也按照直線交叉的特點分成了兩類：①②⑦沒交叉；③④⑤⑥交叉。

生：我們組按照直線交叉的特點分成了兩類：①⑦沒交叉；②③④⑤⑥剛交叉。

師：剛才同學們都是按照交叉的特點進行的分類，交叉在數學上稱為“相交”，沒交叉的稱為“不相交”。當兩條直線相交后會出現什么？

生：兩條直線相交后會出現角，會出現一個點。

師：那在上面的圖形中，哪幾號圖形相交，哪幾號圖形不相交呢？

生：③④⑤⑥相交，①②⑦不相交。

生：②③④⑤⑥相交，①⑦不相交。

師：看來大家的焦點主要集中在②號圖形為什么相交上。

生：如果延長②號圖形的兩條直線就會相交。

師：到底是否如此呢？請同學們用尺子和筆把②號圖形的兩條直線向兩端無限延伸，你發現了什么？

生：兩條直線相交了。

師：下面我們再看①號和⑦號圖形，也把圖形的兩條直線延長，你發現了什么？

生：兩條直線不相交。

師：這樣根據兩條直線相交的特點，我們就可以把上面的圖形可以分為幾類？

生：兩類，一類是相交，另一類是不相交。

2.教學平行線

（1）平行線的概念。

師：我們就把像①號和⑦號這樣的圖形，在數學上稱為平行線。你是怎樣理解平行線的？

生：不相交的兩條直線叫做平行線。

師：請大家觀察這個長方體的盒子，在其中一個面中畫一條橫著的直線，在另一個面中畫一個豎著的直線，讓學生思考這兩條直線會相交嗎？

生：不相交。

師：這組直線叫做平行線嗎？

生：不是平行線。

師：為什么呢？

生：這兩條直線不在同一個平面內。

師：看來必須在同一個平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線互相平行。

（2）舉例。

生活中你見過哪些是有關平行線的物體？

3.教學互相垂直

（1）垂直的概念。

師：下面我們再看這幾組直線（出示③④⑤⑥號圖形），你發現這幾組直線都相交成哪些角？

生：直角、銳角、鈍角。

師：那在④號和⑥號圖形中的兩條直線是相交成直角，是否正確呢，怎樣驗證呢？

生：量角器、三角尺、直尺。

師：下面就用你喜歡的工具來驗證④號和⑥號圖形。當兩條直線相交成直角時我們就說這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足，可以用直角符號來表示。

（2）舉例。

生活中哪些是有關互相垂直的物體？

三、鞏固練習

1.下面各組直線，哪一組互相平行？哪一組互相垂直？

2.下面每個圖形中哪兩條線段互相平行？哪兩條線段互相垂直？

3.擺一擺。

（1）把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相平行，這兩根小棒互相平行嗎？

（2）把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相垂直，這兩根小棒有什么關系？

4.賞一賞。（出示圖片略）

四、全課總結

談一談這節課的收獲。

參考文獻：

[1]章士藻.數學方法論簡明教程[M].南京大學出版社，2006.

[2]劉兼，孫曉天.數學課程標準解讀[M].北京師范大學出版社，2002.

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