也談小學(xué)生歸納總結(jié)能力培養(yǎng)

蔣麗群

歸納總結(jié)能力是一個(gè)人學(xué)習(xí)過(guò)程中的基本能力之一，也是一個(gè)人在未來(lái)學(xué)習(xí)、生活、工作中不可或缺的重要能力。因此，我們?cè)谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中就得重視這項(xiàng)基本能力的培養(yǎng)，通過(guò)合適的方式方法培養(yǎng)孩子們的歸納總結(jié)能力。要善于引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察與分析，指導(dǎo)學(xué)生去解讀不同對(duì)象、現(xiàn)象之間的聯(lián)系與區(qū)別，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并歸納出一般性的特征，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的突破，促進(jìn)歸納水平的提升。要科學(xué)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)分析與總結(jié)，從學(xué)習(xí)過(guò)程和學(xué)習(xí)結(jié)果中明白成績(jī)，獲得有益的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與不足，吸取教訓(xùn)，從而使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“百尺竿頭，更進(jìn)一尺”。

一、給予方法指導(dǎo)

歸納總結(jié)能力的培養(yǎng)不是簡(jiǎn)單的一項(xiàng)工作，而是要深深扎根于我們?nèi)粘＝虒W(xué)之中，是一種潛移默化的滲透，是一項(xiàng)長(zhǎng)期的潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲的工作。同時(shí)，我們還得重視必要的歸納總結(jié)方法的指導(dǎo)，要把最基本的思路和策略教給學(xué)生，讓他們有章可循，有法可依。

1.引導(dǎo)觀(guān)察分析

要進(jìn)行總結(jié)就得有素材、有充足的信息資源，所以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀(guān)察分析就成為歸納總結(jié)指導(dǎo)的重要一環(huán)。

如，在“三角形面積計(jì)算”教學(xué)中，指導(dǎo)學(xué)生把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形進(jìn)行組拼，這是一項(xiàng)活動(dòng)。但如果我們僅把它當(dāng)成一個(gè)活動(dòng)，那么活動(dòng)就沒(méi)有實(shí)質(zhì)性的價(jià)值了，學(xué)生也就在玩中過(guò)去了。所以我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中就得引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察活動(dòng)中的現(xiàn)象，“看看拼成的圖形是什么”“從中你發(fā)現(xiàn)什么共同的現(xiàn)象”等。因?yàn)閱?wèn)題的引領(lǐng)，促使學(xué)生關(guān)注活動(dòng)的過(guò)程，留意活動(dòng)中的現(xiàn)象，從而在解讀這些數(shù)學(xué)現(xiàn)象時(shí)就能進(jìn)行必要?dú)w納與總結(jié)。當(dāng)學(xué)生面對(duì)兩個(gè)完全一樣的直角三角形的拼圖：有的拼成大等腰三角形，有的拼成正方形，有的拼成長(zhǎng)方形，有的拼成平行四邊形等，這時(shí)教師就得參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行集體中反饋，展示學(xué)習(xí)成果，最終會(huì)使學(xué)生意識(shí)到直角三角形的拼圖有其特殊性，而三類(lèi)拼圖中共性的現(xiàn)象是能夠拼成平行四邊形。緊接著解讀拼圖中的重要特征：三角形的底就是平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高，所以三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

2.指導(dǎo)歸納與總結(jié)

還以上述的教學(xué)過(guò)程為例，當(dāng)學(xué)生進(jìn)行了充分的實(shí)踐與反饋之后，教師不能置身事外，完全放手，還得參與到學(xué)生的討論中來(lái)，給予必要的學(xué)習(xí)指導(dǎo)。特別是當(dāng)學(xué)生不能發(fā)現(xiàn)三角形與拼成的平行四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系時(shí)，就得組織學(xué)生先標(biāo)明一個(gè)三角形的底（用紅粗線(xiàn)描出來(lái)），作出這個(gè)三角形底上的高（用綠粗線(xiàn)描出來(lái)），再回歸到拼圖中看一看，三角形的底是拼圖的什么？高又是什么？教師的引導(dǎo)，會(huì)使學(xué)生茅塞頓開(kāi)，學(xué)生能夠清晰地感悟到三角形與拼成的平行四邊形之間的本質(zhì)聯(lián)系，從而進(jìn)行科學(xué)的歸納與總結(jié)。我想這樣的指導(dǎo)，會(huì)使學(xué)生的思維獲得訓(xùn)練，也會(huì)使學(xué)生的總結(jié)歸納能力獲得長(zhǎng)足的發(fā)展。

當(dāng)然，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)的策略有很多，關(guān)鍵是教師在教學(xué)中的靈活把握和科學(xué)運(yùn)用。

二、提供歷練機(jī)會(huì)

培養(yǎng)歸納總結(jié)能力需要給予學(xué)生較多的鍛煉機(jī)會(huì)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生真正試煉起來(lái)，誘使他們?cè)诨顒?dòng)中學(xué)會(huì)反思，學(xué)會(huì)歸納與總結(jié)，從而發(fā)展對(duì)應(yīng)的能力。給學(xué)生機(jī)會(huì)，讓學(xué)生及時(shí)地進(jìn)行梳理與歸納就是一種不錯(cuò)的選擇。

如，在“垂線(xiàn)的認(rèn)識(shí)”學(xué)習(xí)之后，我們就得組織一次數(shù)學(xué)小實(shí)踐活動(dòng)。一是讓學(xué)生自主復(fù)習(xí)本階段的學(xué)習(xí)，把相關(guān)的學(xué)習(xí)進(jìn)行一定的梳理；二是指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸類(lèi)分析，總結(jié)共性特征，形成基本的認(rèn)知架構(gòu)，積累相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成較為扎實(shí)的認(rèn)知體系。學(xué)生會(huì)在活動(dòng)中總結(jié)出：“我發(fā)現(xiàn)找垂線(xiàn)的規(guī)律了，主要看線(xiàn)與線(xiàn)之間是否構(gòu)成直角，是直角的那么相對(duì)應(yīng)的兩條線(xiàn)一定是互相垂直的。從這個(gè)現(xiàn)象中我還想到，找垂線(xiàn)還可以直接找直角。”“我發(fā)現(xiàn)過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)垂線(xiàn)和過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)垂線(xiàn)基本方法是一樣的，都是先把三角板的一條直角邊和已知的直線(xiàn)重合，然后沿著直線(xiàn)平移，到那個(gè)點(diǎn)時(shí)就沿三角板的另一條直角邊畫(huà)出一條直線(xiàn)，這條直線(xiàn)就是已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)。”“我發(fā)現(xiàn)點(diǎn)到直線(xiàn)的所有線(xiàn)段中垂直線(xiàn)段最短，利用它可以作一些關(guān)于最短距離或路程的線(xiàn)段。”

我想，上面學(xué)生的反思活動(dòng)，就是一種有效的總結(jié)，也是一次有效的學(xué)習(xí)歸納。從學(xué)生的總結(jié)來(lái)看，自我梳理和歸納是學(xué)習(xí)中最寶貴的方法之一。這樣的實(shí)踐活動(dòng)，能夠激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，也能加速學(xué)習(xí)的理解，使學(xué)生能夠更深刻地理解知識(shí)、記憶知識(shí)，有效地減低遺忘率。如果我們能有意識(shí)地堅(jiān)持這種訓(xùn)練，學(xué)生的歸納能力和總結(jié)能力會(huì)在無(wú)形之中獲得發(fā)展，也會(huì)成為終身學(xué)習(xí)的有益素養(yǎng)。

三、指導(dǎo)糾錯(cuò)反思

總結(jié)歸納既有有益經(jīng)驗(yàn)的整理，也有不足與教訓(xùn)的反思，二者之中后者的作用尤甚。因此，我們應(yīng)在教學(xué)過(guò)程中指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行接糾錯(cuò)反思，通過(guò)對(duì)錯(cuò)例的深度解讀，以加深印象，達(dá)到“吃一塹長(zhǎng)一智”的實(shí)效。

一是指導(dǎo)學(xué)生建立一本錯(cuò)題集。每當(dāng)階段學(xué)習(xí)或某一知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)后，就讓學(xué)生把這一學(xué)習(xí)過(guò)程中的錯(cuò)題摘錄下來(lái)。再指導(dǎo)學(xué)生把錯(cuò)題按照一定的內(nèi)容進(jìn)行歸類(lèi)，如審題不清楚的，計(jì)算馬虎的，相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)理解欠到位的等。這樣的分類(lèi)實(shí)質(zhì)就是在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納，學(xué)會(huì)歸納不同的易錯(cuò)點(diǎn)，從而告誡自己在今后的學(xué)習(xí)中要注意這些地方，不能在同一個(gè)地方摔兩次跤。

二是指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題解析，特別是對(duì)知識(shí)點(diǎn)理解不深、運(yùn)用不當(dāng)?shù)慕庾x，讓學(xué)生在思辨中進(jìn)一步理解知識(shí)的本質(zhì)，促進(jìn)知識(shí)的理解，從而建構(gòu)正確的學(xué)習(xí)認(rèn)知。如，一個(gè)學(xué)生對(duì)這樣一個(gè)問(wèn)題的反思：甲乙丙三人共同投資辦一家公司，已知甲出資500萬(wàn)元，乙出資的是另外兩個(gè)人的 ，丙出資的是另外兩個(gè)人的 。三個(gè)人各出資多少萬(wàn)元？我做成：500÷（ + ）=600（萬(wàn)元），600-500=100（萬(wàn)元），乙是500-100=400（萬(wàn)元），丙是400-100=300（萬(wàn)元）。當(dāng)老師問(wèn)我 + 算的是什么啊，我說(shuō)是甲占總數(shù)的 。老師又問(wèn)：既然總數(shù)是600萬(wàn)元，那么乙能是400萬(wàn)元嗎？丙又能是300萬(wàn)元嗎？當(dāng)時(shí)，我被問(wèn)住了。仔細(xì)思考，總數(shù)才600萬(wàn)元，怎么會(huì)有這樣的結(jié)論呢？而別人也是400萬(wàn)元和300萬(wàn)元，老師卻認(rèn)為他們是對(duì)的，這是為什么呢？自我反思，促使學(xué)生去解讀問(wèn)題的本質(zhì)，當(dāng)他再深入研究數(shù)量關(guān)系時(shí)，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)單位“1”是不一樣的，是不能相加的。所以，他在后面的總結(jié)中又這樣寫(xiě)道：解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題，一定要先分析“1”，只有單位“1”是一樣的，我們才能把相關(guān)的分率相加減，這樣思考才不會(huì)出差錯(cuò)。

引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行必要的錯(cuò)例解讀，是促進(jìn)學(xué)習(xí)的反思，幫助學(xué)生去更好地歸納和總結(jié)。也只有這樣的訓(xùn)練，才能促使學(xué)生善于思考，科學(xué)地把握問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具個(gè)性，更具智慧。

總之，我們?cè)谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視學(xué)生歸納總結(jié)能力的培養(yǎng)。并通過(guò)這方面的訓(xùn)練，為學(xué)生深入學(xué)習(xí)提供經(jīng)驗(yàn)支撐，提供思維保障。科學(xué)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理、歸納、總結(jié)，不僅能鞏固知識(shí)的學(xué)習(xí)，更能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)反思能力，有利于孩子把知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，為終身學(xué)習(xí)、持續(xù)性學(xué)習(xí)打下長(zhǎng)久的基礎(chǔ)。

編輯 趙飛飛