項目驅動教學法在“概率論與數理統計”中的實踐及效果分析

楊志輝　何杰　朱琳　張美英

摘要：《概率論與數理統計》作為理工科專業和經管類專業的必修課，對于培養學生的數據分析能力起著奠基性的作用。本文闡述了作者在《概率論與數理統計》教學中，如何實施項目驅動式教學模式，并結合統計軟件教學與數學建模競賽活動，以及這些教學活動所取得的成效，總結了項目驅動教學法在提高教學質量上的作用和意義。

關鍵詞：概率論與數理統計；項目驅動；數學建模競賽

中圖分類號：G642.41 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）50-0160-02

一、引言

在當前大數據的背景下，培養學生有效地收集數據并進行數據分析，無疑對培養創新性和應用型人才起著極為重要的作用。《概率論與數理統計》是研究隨機現象統計規律性的一門數學課程，對培養學生的數據處理與分析能力起著奠基性的作用，也是非數學專業學生在大學階段唯一涉及到數據分析的數學類課程。然而，我國的《概率論與數理統計》教學普遍存在“重理論、輕應用”和“重概率、輕統計”的弊端。與之相伴隨的是“定義+定理+例題講解”這種傳統的教學方式。這使得學生在學習過程中感到枯燥無味，而在實際問題處理中又常感到無從下手。這種教學模式缺乏生動性與適用性，很難培養學生具有較強的數據處理與分析能力，不利于應用型人才的培養。我國大部分高校仍然在采用傳統的教學模式，而美國在統計教學中，廣泛采用統計分析軟件和案例教學，強調解決實際問題，特別是醫學與金融領域中的海量數據處理與分析。基于此，我們在《概率論與數理統計》教學活動中，可以嘗試引入項目驅動式教學法，并結合統計軟件教學與數學建模競賽活動，以期不斷激發學生學習興趣，提高學生數據分析能力。

二、項目驅動教學法的實施

項目驅動式教學是以建構主義學習理論為基礎的教學方法，它鼓勵創設切實的教學情境，以考究探索問題的形式來引導和激發學生的學習興趣與熱情，讓學生通過完成真實的項目任務來掌握教學內容。在全面保證和提高教育質量的基礎上，項目驅動教學法通過轉變學生的學習方式，使學生成為課堂上真正的學習主體，由被動地接受知識轉變為主動地探尋問題。為了克服傳統教學模式的弊端（脫離實際問題的理論教學和枯燥的習題講解與練習），我們可以根據教學內容，結合教師的科研和數學建模競賽活動，選取適合教學對象相關專業的綜合問題或模擬生成問題，構建項目，以統計軟件為工具，開展項目驅動式教學。因此，我們在《概率論與數理統計》教學活動中，嘗試將項目驅動式教學法與統計軟件教學相融合，其實施包括緊密聯系的三個階段，每個階段又包含一系列具體任務。

第一階段為教學準備階段，具體內容為設定教學目標、介紹統計軟件（EXCEL、SPSS等）、項目設計，在這個階段，我們結合自己的科研與數學建模競賽活動，精心選取合適項目。例如，我們在本校的數理協會和數學建模協會的配合下，組織學生將自己所在班級的高等數學課程成績與線性代數課程成績進行對比分析與相關性分析，并以此問題為驅動，促使學生學習SPSS軟件。

第二階段為項目實施階段，我們采取情境驅動與問題驅動，根據項目的特點與學生的特長，在教師指導下，讓學生自主分組（一般以三到五個人為一組），布置任務，引導學生自主考究探索項目，并及時對學生完成任務過程中的反饋給予指導。

第三階段為總結拓展階段，學生分組研討，并以小組為單位面向全體同學和指導教師報告，在學生分組報告之后，幫助學生總結分析項目實施過程中的方法，將實施階段的項目進行拓展，鼓勵學生在此基礎上組隊參加學校組織的科技創新活動，以進一步訓練學生數據分析的能力。

三、效果分析

為了檢驗項目驅動式教學法是否能夠明顯提高教學效果，我們在2016—2017學年第二學期中，對兩個《概率論與數理統計》教學班（下文中稱為教學1班和教學2班）進行教學對比實驗，其中這兩個教學班的高等數學成績并無顯著性差異，對教學1班實施項目驅動式教學法，而對教學2班仍然采用傳統教學法。期末考試之后，我們對這兩個教學班使用SPSS軟件進行成績分析。首先我們對這兩個教學班的《概率論與數理統計》成績進行正態性檢驗，結果顯示這兩個教學班的成績的顯著性低于顯著性檢驗水平0.05，從而拒絕原假設，說明這兩個教學班的《概率論與數理統計》成績都不服從正態分布，因而接下來進行非參數檢驗。其結果如下表所示：

由上表結果所示，我們可拒絕原假設，也就是說這兩個教學班的《概率論與數理統計》成績有顯著性差異。從下表的秩均值可以看出，教學1班的秩均值67.72大于教學2班的秩均值54.82，說明教學1班的成績相對教學2班更好。

通過項目驅動式教學法在《概率論與數理統計》課程教學中的實踐，我們體會到，項目驅動式教學法對促進教學工作與提高教學質量具有如下幾點作用和意義：（1）使學生初步體會科學的思想方法和研究問題的過程，激發學生的探索與創新精神，提高學生整體的數學素養。（2）培養學生利用隨機數學知識發現問題、分析和解決實際問題的能力，并訓練學生初步熟悉統計軟件，對項目中的數據進行處理與分析，提高學生的動手能力。（3）通過開展項目驅動式教學，學生利用情境、協作、會話等學習環境要素，充分發揮自己的主動性、積極性和創造性，推進項目實現，進而拓寬知識面與完善知識結構。（4）通過項目驅動式教學模式的探索，對教師自身可以幫助其“教學科研相長”，并深入研究數學素質教育的特征和本質，豐富數學教育學理論。（5）以項目驅動式教學模式進行的概率論與數理統計課程教學改革，可以大大提高學生的學習積極性，有利于創新性應用型人才的培養，這在學生課外科技活動方面已得到充分地體現：作者指導的學生在2015、2016年全國大學生數學建模競賽中分別獲得全國二等獎和全國一等獎（均為B題，注：B題為開放式的題目，多涉及到數據分析方面的問題）。

四、總結

項目驅動教學法也適用于其他公共數學課程，例如高等數學和線性代數。但我們也必須注意到，在具體教學實踐中，需認真分析教學對象的特點，將教師的科研項目進行適當簡化，與統計軟件教學相結合，并將其融入到學生具有很高熱情的數學建模競賽活動中。由于課堂教學學時數有限，項目驅動教學法在課堂教學中會受到限制，我們可以將教學活動拓展到課外科技活動，借助于數學建模競賽活動，使之產生協同效應，全方面調動學生的學習積極性，促進教學效果穩步提高。

參考文獻：

[1]孟璀，吳培群.大學數學類課程項目驅動教學模式的實踐與探討[J].大學數學，2016，32（4）：50-54.

[2]李志強.高校公共數學的教學與考核方式探討[J].教育教學論壇，2016，（45）：216-217.

[3]張小紅，楊祚寶，顏倩倩.慕課視角下應用型本科院校高等數學教學模式探討與實踐[J].寧波工程學院學報，2016，28（4）：115-119.

[4]劉邵容，王恒太，王會蘭.《概率論與數理統計》教學中驅動式教學法的探討[J].課程教育研究，2013，（4）：138-140.

Abstract：As a required course for majors of science，engineering，economics and management，the course of probability theory and statistics plays the fundamental role to develop the students' ability of data analysis. Project-driven teaching practice is implemented in the teaching of probability theory and statistics，combined with statistical software teaching and mathematical contest in modeling，which has obtained the good effect. This paper also summarizes the role and significance of project-driven teaching method for improving teaching quality.

Key words："Probability Theory and Statistics"；project-driven；mathematical contest in modelingendprint