2017 年 總 目 次

2017年總目次

●名師論壇

概念化教學是改進現代數學教學的有效途徑

許欽彪(6·1)

千年古圖蘊藏題庫

——阿基米德三角形演繹高考題

方亞斌(7·1)

●教學研究

RME視角下“函數概念”的教學

沈中宇，楊 瓊(1·1)

正弦定理證明的“探索性”教學與反思

楊元韡(1·4)

加涅學習結果分類理論對三維數學教學目標制定的啟示

王 樂，田 萌(1·7)

落實“學為中心”教學目標的教學設計

——以“同底數冪的乘法”助學單的編寫為例

曹建軍(1·11)

把課堂還給學生

——基于一堂數列求和復習課的課例探討

王震乾，王春飛(2·1)

從學與教的動態平衡中剝離出概念課的四大要素

張文杰(2·4)

追求自然生長、思維流暢的課堂教學

詹高晟(2·7)

開放和諧 參與無界

——高中數學課堂中提升學生主體參與

的6個維度

方 治(3·1)

探索有效途徑 提升數學素養

——以一道中考壓軸題為例

李鵬鑰(4·1)

整體認識自然優化 本質揭示彰顯素養

鄭 良，陳 彬(4·4)

別錯失培養創新意識的機遇

——以等差數列前n項和公式教學為例

洪昌強(5·1)

揭示本質,找準突破,讓思維回歸“自然”

章林海(5·4)

一分一合一世界 一題一課現多元

——例談解題教學樣題的功能

王姣慧(5·9)

課堂教學因探究而精彩

——雙曲線及其標準方程的教學實踐與思考

何淑龍(6·6)

也要重視課堂教學板書

崔志榮(6·11)

在分類中辨析數學概念

——以“空間幾何體的結構”的教學設計為例

張 磊(6·14)

為學生創造“微探究”的機會

郭建華,龍艷文,劉權華(7·7)

從“素質”到“核心素養”

——基于核心素養的高中數學教學探析

劉東升(8·1)

遮談數學教學中的概念引入

沈 良(8·3)

讓理性的數學課堂開出感性之花

——淺談數學文化在函數概念教學中的應用

周 燕，朱 哲(8·7)

優化初三數學復習課教學的實踐與思考

童桂恒(9·1)

讓學生數學地反思問題

——從一道課堂例題談起

李惟峰(9·4)

都是定義惹的禍

——一道易錯題的錯因分析和教學建議

孫 鋆(9·7)

初中概念教學：根據概念的定義形式針對性地設計教學

鄔云德(10·1)

數學教學要處理好4個關系

——“數學歸納法”一輪復習課引發的思考

鄭 良(10·4)

基于培育邏輯推理素養的章引言教學

——以“推理與證明”的教學設計為例

王世恩，任偉芳(10·9)

揭示數學本質 培養思維能力

——以“高考中多元變量的最值和范圍問題”

為例

張立建,潘培彬,沈立國(11·1)

“四維”反思 提升高考復習實效

——講評一道試題有感

邱 云(11·6)

基于ISM法繪制概念圖進行數學概念教學

曹 月(12·1)

微型探究揭本質 深度學習促素養

——一節習題研究課的教學活動及課后

調研和思考

花 奎(12·4)

●解題技法

例說思維圖示法在解題中的應用

孫海琴(2·10)

例談2個動點間距離最值問題的幾種解題途徑

楊偉達(3·6)

從解析法到幾何直觀

——從幾道與圓有關的試題談圓的幾何直觀

李守明(4·11)

高中數學平面向量問題解法探究

汪道智(4·14)

尋找結構差異 深究解題策略

——一道高考三角題的解法探究與思考

宮前長(5·12)

裂項法求和問題的生成方法及其作用

郎建林(5·16)

以形助數之小心翼翼

王 博，陳華云(6·18)

妙法共欣賞 疑義相與析

——武漢市2017屆高三二月調考壓軸試題

的解法研究

李紅春，孔 峰(6·21)

窮思竭慮疑無路 柳暗花明又一題

——例說導數零點“不可求”的解題策略

周超艷(6·23)

一道數列放縮題解法改進的心路歷程

陳寒極(6·26)

一題多解中培養數學核心素養

沈紅正(7·10)

例題的選取、變式及拓展

——以“解三角形”和“空間幾何體的表面積

及體積”為例

李 偉(7·13)

雙重最值問題的解法探究

范東暉(7·18)

一題一惑 一探一獲

——利用曲線的公切線研究函數不等式

衛小國(7·21)

由貝特朗概率悖論得到的一個有趣現象

徐 新(7·24)

察題觀式 事半功倍

——以高三復習課“解三角形”為例談解題

效益

王萍萍(8·10)

排列組合中“算錯”的兩大原因分析

侯勝哲(8·14)

怎樣解題

——從三角形的內角和說起

王 強(8·16)

例談數學解題中的知識點、能力點與智慧點

陳朝陽(9·9)

撥開云霧見天日 守得云開見月明

——談“f(x)·lnx”問題的一類簡化算法

王 強(9·13)

“意外”收獲“n2·2n”數列的求和公式

蔣亞軍,蘇茂鳴(9·16)

形如|g(x)-ax-b|的函數最值問題破解之法

陳素鳳(9·19)

基于基本圖形的自然解法

蔡衛兵(10·13)

關注基本模型提煉 拓寬問題解決思路

——以2017年麗水市數學中考第16題為例

葉茂恒(11·9)

尋圖形之關聯 搭模型之框架

——“一線三等角”模型中考試題歸類賞析及

啟示

胡偉斌(11·13)

2017年全國數學高考卷Ⅱ第23題的11種證法及其感悟

甘大旺(11·17)

以“本”為據 以“思”促教

——高三數學解題教學的實踐與思考

范迪飛，朱 哲(12·9)

簡化解析幾何運算量的兩個視角

朱傳美(12·13)

●課堂聚焦

挖掘符號功能 優化教學設計

姜興榮(1·15)

記一堂公開課的成型過程

俞 昕(1·20)

“平面向量數量積在三角形中的應用”觀摩的思考

——基于偶偉國老師的一節示范課

仝 建(3·9)

如何促進學生數學地思考

——基于陶維林老師的課堂教學分析

求蓮萍,葉國芳(3·13)

從一次課堂例題講解中的意外生成談起

于 彬，高振卿(5·19)

數學原理教學方法

——以“由平行線截得的比例線段”為例

鄔云德(5·21)

巧用章引言 做好領路人

——“計數原理”章引言課實錄與反思

周 霞(6·30)

引領審美 激發潛能 提升素養

——記“直線的點斜式方程”的教學與思考

任衛兵(6·33)

“正弦定理”的教學設計、實踐與反思

韓 蕾(7·27)

“空間向量的數乘運算”課堂實錄

徐春波(8·20)

關系暗含難定斷 “隔離”明言易呈現

鄭 良(8·23)

基于活動 突出轉化 意在探究

——三角形中位線定理的教學設計與思考

劉華為(9·23)

“全等三角形復習課第一課時”教學設計及立意闡釋

王師森,丁玲玲,于 彬(9·26)

回歸教材尋題根 深度學習悟本質

——一堂高三試題探究活動課的實錄與思考

任衛兵(11·19)

旨在培養核心素養的“學習中心”型數學課堂實踐

——以“正弦函數、余弦函數的圖像”為例

王 芳，唐恒鈞(12·16)

在對話中生成 在探究中出彩

郭建華(12·18)

●研究心得

復習課選題的一點體會

王 博，陳華云(1·22)

析困難所在 覓破解良方

鄭 良(1·26)

三角形“五心”向量形式的一個簡證及應用

關麗娜，鐘德光(1·31)

一道學考題引發對教材例題的思考

蔣亞軍(1·34)

“等值線”的數學特征及其應用

祝敏芝(2·14)

橢圓一般弦長公式的妙推及應用

鐘德光，關麗娜(2·17)

破解導數零點難求問題的道與術

汪正文(2·20)

絕對值三角不等式的基本模式及其應用

周順鈿(3·16)

“等弧度三圓共點圖”中一個神奇的四點共圓

黃新民(3·21)

要效果也要效率

——一道高考壓軸題的方法探究與高考

第2輪復習啟示

錢大林,沈 良(3·23)

對一道統測試題的探源及拓展

陳 兒,楊亢爾(4·17)

一道國外數學名題的研究性學習

方亞斌(4·20)

對一道高考解析幾何試題的再挖掘

莊俊輝，胡華葉(5·25)

基于數學核心素養的解析幾何教學

——談數學運算能力的提升

張 嵐(5·27)

用軌跡法探求存在性問題

張向武(6·38)

提高探究實效 培養思維能力

葉會新(6·41)

潛移默化悟模型 明辨化歸求最值

李海兒(6·45)

導數壓軸題的關鍵在運算

徐 波(7·30)

基于初中層面的弦張定點成直角的問題探究

李世臣(7·34)

高三復習課中發展學生數學核心素養的幾點認識

——以“立體幾何軌跡問題”為例

狄理磊(7·38)

一道課本例題的解析、改編與變式

李旺強(8·27)

代數運算在邏輯推理中萌生

安振平(8·30)

橢圓標準方程的推導及教材改進的建議

周順鈿(8·32)

高背景下的二次函數問題

趙碧波(9·29)

不應排斥學科滲透問題的適度考查

劉海濱(9·32)

再論三角形“五心”的向量形式及應用

陳立彬，陳秀娥(9·34)

探尋一道統測試題的前世今生

——函數專題復習之以值代參與零點控制

顧予恒，李紹塔(10·17)

觸及題目的背后

——談高三數列復習

陸建明(10·20)

借鑒拓展性課程 編制拓展類試題

傅瑞琦(11·24)

探究一道導數試題的命題手法及應用

楊蒼洲，崔紅光(11·27)

對三角形“四心”向量表示的思考

金燦芳(11·30)

誤差思想在數學高考中的應用

關麗娜，鐘德光，鄭偉庭(11·32)

對一個常見數列不等式的探究與推廣

儲百六(12·23)

一階非線性遞推關系問題的結構分析

——函數觀點下的處理模式探討

俞海東(12·26)

●初數新探

一個優美不等式的證明及推廣

袁一丹，施剛良(5·31)

一些帶min和max的等式和不等式的應用

王紅權，朱成萬(10·23)

從等差向等比類比

李昭平(10·27)

●高考中考

對一道江蘇高考試題的解法賞析和變式探究

郭建華，于 健(1·38)

關注高考真題 提升復習效率

范世祥(1·42)

在賞析中探究本質 在探究中彰顯魅力

——兼談高中數學解題教學的內容選擇

與教學優化

袁利江(1·45)

數形結合思想方法

張春杰(2·23)

平面向量與不等式復習

張宗余，祝益鋒(2·26)

函數與導數復習專題

李金興,許興銘(2·33)

基于課程標準 關注知識聯系

——對一道中考試題命制的回顧與反思

廖生濤(2·38)

追蹤考題 曬曬考點

——“立體幾何”高考考點題型歸類解析

杜紅全(2·40)

樸實出新 平淡見真

——“集合與常用邏輯用語、復數”高考

復習專題

熊豐羽(3·28)

數學創新題求解策略

——以概念型、定義型、開放型、建模型為例

何豪明,張金良(3·31)

立體幾何復習要點例析

孫軍波,閆大貴(3·35)

一堂從基本圖形衍生的中考專題復習課

翁海芳(3·40)

例談高考三角函數復習備考策略

曲文瑞(3·42)

文理合卷后2017年浙江省數學高考測試卷分析暨2017年高考展望

高雄略,吳文廣(4·26)

高考知識專題：數列與數學歸納法

嚴興光,李紹塔(4·29)

平面解析幾何備考復習策略

葉瑩瑩,苗孟義(4·34)

平凡真功顯 秒解素養現

——由2017浙江省高中數學模擬卷17題

說起

李學軍,曲文瑞(4·39)

一道高考題引發的思考

周杭敏(4·42)

計數原理與古典概率復習要點例析

吳寅靜(4·44)

一道模考試題的“反芻”

岳 峻(4·47)

恰當分類與減少討論層次的策略

馮海容，江 強(5·32)

任意存在總相伴 化歸轉化兩相宜

馬喜君，趙琴學(5·38)

2017年數學高考模擬卷(一)

李學軍(5·42)

2017年數學高考模擬卷(二)

王 凱(5·46)

一道學考題的多種解法

沈建剛(6·封三)

浙江試題 八方關注

馮 寅(7·42)

探究割補法在求解拋物線內接三角形面積問題中的應用

陳 巧(7·46)

1個公式 5類問題 14年高考

——對角線向量定理在浙江高考中的妙用

吳淑芳，朱成萬(8·36)

基礎與能力并舉 經典與創新共舞

——2017年浙江省數學高考試卷評析

鄭日鋒(8·41)

對2017年全國卷理科第20題的解法探究與拓展

凡勝富,蔣 娟(8·44)

用蛛網巧釋浙江數列壓軸題

孫軍波(8·48)

不忘初心 方得始終

——基于2017年浙江省數學高考第21題

金燦芳(9·38)

一脈相承解幾題 猶記去年三解法

——全國數學高考卷I理科第10題的研究

與推廣

洪劍林(9·41)

扎根概念 挖掘本質 優化策略

——基于高考向量背景題的思考

馬喜君，丁晨芳，趙琴學(9·44)

2017年全國卷Ⅱ文科第21題評析

戚有建(9·47)

素養本天成 向量妙顯之

——基于2017年浙江省數學高考試題

第15題

李學軍,曲文瑞(10·29)

對一道向量最值高考試題的三重研究

鄒生書(10·33)

對2017年全國卷Ⅰ理科第16題的尋源探變

湯小梅(10·38)

推本溯源 就式論式

——浙江省高考數列壓軸題的解題突破

許光軍(10·41)

清風和雨 綿綿悠長

——2017年高考數學文化試題感悟

尹承利(10·45)

模式穩定層次高 外表樸實內涵深

——2017年江蘇省數學高考試題評析與

教學啟示

余建國(11·35)

多視角探析、拓展2017年江蘇卷解析幾何題

陳業代(11·39)

活學活用 克服思維定勢

——兼談2017年浙江省數學高考解答題

洪昌強(11·43)

選準參量 以“動”致“定”

——評2017年北京市數學高考文科試題

第19題

唐 庚(11·45)

對2017年全國卷Ⅰ立體幾何解答題的探究

藍云波(12·31)

老樹新枝又一春

——2017年浙江省數學高考立體幾何

解答題閱卷有感

葉啟墾(12·35)

初三幾道模擬試題的命制與思考

張 濤(12·39)

一個向量模 年年高考題

曹鳳山(12·43)

●競賽之窗

百舸爭流

——一道競賽題引出的多種解法

莊麗嚴(1·封三)

2類切比雪夫多項式性質的證明與應用

陳科鈞(2·45)

2016年全國高中數學聯賽加試平面幾何題的證明賞析

謝圣英,沈文選,吳仁芳(2·48)

一道高中聯賽題的探究及其一般化

梁昌金(3·48)

對一道浙江省高中數學聯賽試題的探秘

章禮抗(7·48)

幾何尋道 圖形模型最相宜

——由一道向量競賽試題引出的思考

李承法(10·47)

●學生園地

2017年全國卷Ⅰ理科第13題的解法探究及應用

馮瑞瑤(11·48)

2017年總目次

(12·46)