多任務委托代理模型研究文獻綜述*

華北電力大學（保定） 劉鴻雁 孔峰

多任務委托代理模型研究文獻綜述*

華北電力大學（保定） 劉鴻雁 孔峰

委托代理模型可以用來研究現實中的許多問題，但實際社會經濟領域的委托代理關系多為多任務委托代理。本文從不同的工作任務間存在著替代或者互補效應時，激勵機制的設計問題，存在多個業績指標時，激勵機制的設計或者代理成本的減少，對多任務委托代理模型的研究進行了梳理和評價，并對未來研究提出了展望。

綜述 多任務委托代理 委托代理模型

一、引言

基于委托代理模型對代理人激勵機制設計問題的研究，對于拓展委托代理理論的研究廣度和深度，以及發展激勵理論和契約理論，都具有重要的理論意義；代理人激勵機制的研究，對于分析廣泛的經濟組織和政治組織中的多種問題，如無處不在的代理人激勵、產權分配、工作設計以及組織內的權威分配等問題，具有實際意義。

信息經濟學研究非對稱信息情況下的最優交易契約，又叫契約理論或者機制設計理論。信息不對稱可分為兩類：道德風險和逆向選擇。比較起來，道德風險問題方面的研究更多一些。許多實際中的問題，如股東給高管的薪酬激勵，都可以用隱藏行動的委托代理模型來研究和分析，即如何設計激勵機制，以誘導代理人最大限度地按照委托人利益行事，以實現帕累托最優，減少代理成本。道德風險問題的基本分析框架是研究為了激勵代理人努力提高委托人產出或者業績，應該如何在各種約束條件下，設計最優激勵合同，以誘導代理人更多的努力。

經典的委托代理模型在分析員工激勵常假設企業的目標即給代理人分配的工作任務只有一個，該任務等同于業績指標。實際中，企業的目標不只一個，因此在給員工的激勵工資中，也將員工的激勵工資同多個任務掛鉤，如高校教師的教學和科研，以激勵員工提高多個工作維度的任務的績效。現實生活中，許多情況下代理人的工作即使僅僅是一項任務，也有多個維度，如：生產企業的產品數量和質量，也會將代理人的激勵工資同多個維度掛鉤。如在電力行業中，政府既希望電力企業努力降低能源成本、降低能源價格，同時也希望電力企業保證電力服務質量。企業經理既要努力提高部門產出，還要努力監督員工；既要努力提高當期企業業績，還要努力提高企業長遠業績，等等。

當委托人的目標是多個時，相對于只有一個目標，對于委托人的意義是不同的，有些情況下，多個任務間的關系是協同的關系，如教學和科研，有些情況下，多個任務間的關系是矛盾的，如發電廠提高利潤和減少環境污染。因此，多任務委托代理模型下代理人激勵問題的研究，具有更現實的研究價值和意義。

最早研究多任務委托代理問題的是Holmstrom and Milgrom（1991）。他們用多任務委托代理模型研究了任務間的外部性或者溢出效應在激烈合同設計中重要影響。他們的模型假設代理人執行著多項任務，委托人無法觀察到代理人的努力，但可以觀察到代理人的努力所產生的業績信號，每一個任務最多只有一個業績指標。代理人收到的報酬由線性激勵契約規定。從該模型得到的主要結論有：在多任務委托二代理關系中，激勵契約不但能夠起到分擔風險驅動代理人努力工作的作用，而且可以引導代理人的精力在各個任務之間的分配；對任一任務的激勵強度應隨著其他任務度量難度的增加而降低；提高某一任務的激勵強度，會降低對其他任務的激勵；如果某項任務完全無法度量，那么最優的激勵契約是對所有的任務都不提供激勵，即付給固定工資。因此，多任務委托代理中，激勵合同的設計同產出的可度量性、業績指標的性質也有重要關系。

在這之后，許多學者開始沿用這一思路，用多任務委托代理模型來研究激勵合同設計中的各種問題。Schnedler（2006）研究任務的難易程度不同時的激勵效果。He（2008b）、Peng（2009）、Edmans等（2009）研究了經理可通過正常的努力和收益操縱行為提高當前企業業績時，最優報酬合同。

用多任務委托代理模型進行的研究主要可以分為兩類：一類是研究不同的工作任務間存在著替代或者互補效應時，激勵機制的設計和代理成本的減少途徑；一類是研究存在多個業績指標時，激勵機制的設計和代理成本的減少途徑。

二、不同的工作任務間存在著替代或者互補效應時，激勵機制的設計

此類研究考慮不同任務間的外部性和溢出效應，假設工作任務的結果可以觀測，來研究激勵合同設計如何誘導代理人正確科學地在不同工作任務間分配自己的努力，以避免從委托人角度的努力扭曲所產生的代理成本。考慮任務間的外部性，用多任務委托代理模型來研究研究任務間的替代或者互補情況對激勵的影響，如Itoh（1992），Hemmer（1995），Dewatripont and Tirole（2005），MacDonald and Marx（2001），Dikolli（2009），Akar，Mizuno,and Osano（2010）等。Meng and Tian（2010）進一步研究了代理人在不同任務上的努力成本和風險厭惡情況都是代理人私人信息的多任務委托代理模型，研究發現，激勵合同設計中的首要問題是考慮保險和激勵間的權衡，其次才是效率和租金攫取間的權衡問題。國內關于多任務的研究多屬于此類，如田盈、蒲勇健（2003）、陳瑞琦等（2011）、蔣海燈（2010）、朱信貴（2012）、吳慶田（2010）、孔峰和劉鴻雁（2009）、張勇（2005）等，運用多任務委托代理模型研究最多的，是研究代理人從事多個任務時，應分別對其從事的兩項任務進行激勵或者不應實施激勵工資。有的建立多任務動態或者多期委托代理模型進行研究，如溫新剛等（2012）、段永瑞（2011）、劉鴻雁和張玉璽（2012）等。

但是，目前多任務委托代理模型關于任務間關系是“互補的”還是“相互替代的”關系的定義，基本上都是緣于Laffont and Martimort（2001）對任務間關系是“互補的”還是“相互替代的”的定義。即如果兩個任務是“相互替代的”，則有c2-c1〉c2/2；如果兩個任務是“互補的”，則有c2〈2c1，其中c2是代理人同時從事兩項工作時的努力成本，c1是代理人只從事一項工作時的努力成本。因此，關于多個任務間關系的研究，基本上是站在代理人角度，探討對于代理人而言同時執行多個任務相比如只從事一項任務，是更加成本經濟還是更加成本不經濟。

目前，這方面的研究只考慮同時從事多個任務對代理人的成本經濟或者不經濟問題。而實際上，當考慮委托人的目標是兩項工作任務的業績最大化時，相對于只最大化一項工作業績或者產出，對委托人也存在著外部性，即一項任務對另一項任務有正的或者負的溢出效應。如前面提到的某個經理，他既要努力提高部門產出，還要努力監督員工。他所負責的這兩項工作，對委托人來說，兩項任務是協同關系，監督員工對部門產出的提高有正的外部性或者有正的溢出效應；但是對于代理人來說，同時從事兩項工作會使另一項工作變得更難，即兩項工作對代理人來說是相互替代的。再如前面提到的學校的教學和科研兩項工作。對于學校來說，兩項工作是有協同關系，或者相互有正的外部性：教學提高促進科研，科研提高促進教學。但是，對于同時從事這兩項任務的教師來說，明顯兩項工作是“相互替代的”關系。所以，多項任務間的關系到底是“互補的”還是“相互替代的”，要看是對委托人而言還是對代理人而言。

而目前的關于多任務的研究幾乎都沒有考慮多個任務對委托人的產出（或者業績）外部性問題。只有MacDonald and Marx（2001）研究了兩個任務的委托代理模型，假設兩項任務都需要代理人有限的時間且代理人傾向其中某個任務，即該任務的成本相對較低。而對于委托人來說，兩項任務是互補關系，即一項任務的完成對委托人另一項任務有正的溢出效應。其研究的主要結論是努力成本的差異是導致代理人努力分配扭曲的主要原因，而解決問題的辦法是，通過激勵合同設計為非單調性的，來誘使代理人將兩項任務看做是互補的。實際上，他們的研究是假設兩項任務對于代理人來說是相互替代的，而對于委托人來說是互補的。

因此，未來的研究應該考慮多項任務既對代理人有“互補性”或“相互替代性”，也對委托人有“互補性”或“相互替代性”時，最優激勵合同的設計問題。即在考慮代理人從事多項任務對其努力成本的經濟或者不經濟問題的同時，進一步考慮各項任務對委托人其他任務的外部性，來研究激勵合同的設計問題。

三、存在多個業績指標時，激勵機制的設計

此類研究相比第1類研究要多。即不考慮任務間的外部性，而是假設工作任務不可觀測，但是代理人努力的結果有某幾個可以觀測的業績指標或者稱為信號。

一般地，某業績指標或者信號的優劣可以有兩個指標來反映：其信號噪聲比和其一致性。某信號同委托人的任務相關或者相似的程度即該信號的一致性；某信號或者業績指標中包含了工作任務的完成情況，而包括的任務完成情況的信息的多少即該信號的信號噪聲比，信號噪聲比越大，該信號中包含的除任務情況外的噪聲越小。激勵合同中，業績指標的有用性體現在兩方面：在不給代理人增加過多的風險情況下，能激勵代理人付出的努力的多少（保險問題）；代理人付出的努力如何在不同的指標間或者任務間科學合理地分配（努力分配問題）。這些研究主要研究當業績指標的信號噪聲比和一致性等特性不同時，為激勵代理人科學地將努力在不同任務間分配，應選擇什么樣的業績指標寫進激勵合同。如Chen&Jiang（2005）、Raith（2009），Baker（2000），（2002）等。這類研究一般認為，保險問題同業績指標的信號噪聲比相關，而努力分配問題主要同業績指標的一致性有關，如Feltham and Xie（1994），Baker（2000），Feltham and Wu（2000），Baker（2002）。Feltham and Xie（1994），Banker and Thevaranjan（2000），和Datar,Kulp, and Lambert（2001）研究發現，用多個業績指標來度量某個工作，并將代理人報酬合同同多個業績指標的加總值掛鉤，除可以解決激勵問題外，還可以緩解代理人在多個任務上的努力分配的扭曲問題。Thiele（2006）甚至發現，如果委托人能適用足夠多數目的恰當的業績指標來度量代理人的每項工作的話，理論上可以誘導同委托人希望的完全一致的努力分配。

代理理論認為，業績指標的性質會影響激勵合同的激勵效果。而業績指標是通過對激勵強度的影響來影響激勵作用的。業績指標兩方面的性質對激勵強度的影響很重要：一是噪聲，或叫信號噪聲比，二是努力分配的扭曲（Baker，2000、2002）。不準確（即噪聲大的，即信號噪聲比小的）業績指標會給代理人承擔不必要的風險，降低激勵的效果（Holmstrom，1979；Banker and Datar，1989；Feltham and Xie，1994，Gibbons，1998；Indjejikian，1999）。并且，如果委托人不了解不同業績指標的噪聲的差異，會造成對代理人某些工作激勵過度和另一些工作的激勵不足問題。總之，業績指標的噪聲越小，增加對代理人的激勵強度對委托人的成本就越低。還有文獻運用多任務委托代理人模型研究如何通過最優的工作任務設計來緩解代理人的努力分配扭曲問題。一般的結論是可以通過將多項任務分配給不同的代理人，即將業績相對來說容易準確度量的一些工作任務打總分配給某代理人承擔，并給該代理人較高的激勵工作比例；而將業績相對來說不容易準確度量的一些工作任務打總分配給另一代理人承擔，并給該代理人較低的激勵工作比例。（Holmstr?m and Milgrom，1991；Sch?ttner，2008；Corts，2007；Hughes，Zhang，and Xie，2005）。還有一些研究，如Holmstr?m（1999），Baker，Gibbons,and Murphy（2002）認為，通過將資產所有權轉讓給代理人，可以緩解努力分配扭曲問題，但是這樣又會帶來風險分擔是否有效的問題，如果委托人風險中性而代理人風險厭惡的話。

如果某業績指標激勵代理人付出與委托人目標不一致的努力的話，則不應該在代理合同中使用該業績指標，即降低激勵強度可以減少代理成本（Hopwood，1974；Baker，2000；Bushman et al.，2000；Baker，2002）。Holmstrom and Milgrom（1991）認為盡管噪聲和努力分配扭曲是業績指標兩方面的特征，它們對業績指標的效率的影響是相同的。噪聲和努力分配扭曲都會導致較差的激勵效果，誘導較低水平的努力。使用這樣的業績指標，還容易導致企業只能雇傭到技能、水平差的員工，而雇傭不到技能、水平高的員工，因為員工知道這樣的業績指標不能真實地反映其努力和水平（Waller and Chow，1985；Shields and Waller，1988；Milgrom and Roberts，1992）。

因為業績指標對激勵效果有影響，所以若業績指標設計不合理，則會導致代理人付出的努力水平的降低，如Feltham and Xie（1994）表明，不一致性的指標會導致代理人在不同任務上努力分配的扭曲，從而導致產出的損失。Datar,Kulp,and Lambert（2001），Baker（2002），Gibbons（2005），Thiele（2007）的研究表明，用多個業績指標來度量代理人的產出可以提高代理人在不同任務間的努力分配效率。Baker（2002）還通過運用多任務模型研究表明，業績指標的一致性程度可以用產出敏感度和業績指標敏感度之間的余弦值來度量。但這些模型都假設代理在不同任務上的努力成本都是相同的。

但是，實際中，對代理人評價的多個業績指標間是有相互關系的；而且，許多研究都發現，不同時期的相同業績指標或者不同業績指標間是相關的，如Kormendi and Lipe（1988），Fama and French（1988），Conrad and Kaul（1988），Ball and Kothari（1989）和Bartov（1992）等。我們知道，一般委托代理模型研究證明（Holmstr?m，1979，1982；Gjesdal，1982），如果業績指標的噪聲下降的話，該業績指標包含的代理人努力的信息越多，則該業績指標的激勵效果越好。但是這是在單期委托代理人環境中得出的結論。但最近的一些研究用多期、動態的委托代理模型證明，不一定包含代理人努力信息多的業績指標就能誘導出更多的代理人努力（Arya，Glover and Sunder，1998；Indjejikian and Nanda，1999；Demski and Frimor，1999；Christensen，Demski and Frimor，2002）。這些研究假設委托人和代理人不能簽訂長期的雇傭合同，且各期的業績指標之間是相關的。

各期的業績指標之間相關可以表現為多種形式，其根本問題就是，用短期合同復制長期合同的充分條件——Fudenberg，Holmstr?m and Milgrom（1990）條件——不再適用。比如，當經理有聲譽考慮時，企業的產出部分地由代理人的能力決定，故當期的業績會影響代理人以后的報酬（Holmstr?m，1999；Gibbons and Murphy，1992）。在存在“棘輪效應”的隱性激勵機制中，同樣存在各期的業績相關的問題（Meyer，1995；Meyer et al.，1996；Meyer and Vickers，1997；Indjejikian and Nanda，1999；Christensen，Feltham and Sabac，2003）。雖然這些文獻研究不同時期的某業績指標間的相關性如何影響對代理人激勵的研究，但是他們多研究不同時期的單個業績指標間的相關性如何影響激勵合同設計，并且沒有考慮工作任務間的相互影響。應該用多任務委托代理模型進一步深入假設多個業績指標是相關的，研究各業績指標之間的交互關系對最優契約的影響。

但是，目前研究多個業績指標間的相關性對激勵機制設計的影響的相對很少，只有Dikolli（2009），Bai&Xu（2001），Bai&Xu（2001）研究了每個任務有多個業績指標的情況下的多任務委托一代理模型。他們發現每個任務的多個業績指標可以組合成一個綜合指標，激勵問題可以簡化為對每個綜合指標施加合理的激勵強度。各個綜合指標的激勵強度是互補的，即一個指標激勵強度的提高會伴隨著其他指標激勵強度的提高，對于同一任務的各個業績指標的激勵強度則是相互替代的。研究中基于300家中國國有企業的數據得到的實證結果,支持絕大多數的理論預測。但是這類研究非常少，而且Bai&Xu（2001）基本上是實證研究。并且這些研究僅僅是單期的靜態的委托代理模型研究。

四、研究結論及未來展望

綜上所述，我們發現，實際中，代理人往往從事著多個任務，對于代理人來說，同時從事多個任務存在成本經濟或者不經濟問題；而對于委托人來說，同時考慮多個目標，相對于只最大化一項產出，任務間也存在著外部性問題，即一項任務對另一項任務有正的或者負的溢出效應。所以，多項任務間的關系到底是“互補的”還是“相互替代的”，要看是對委托人而言還是對代理人而言。另外，實際中，對代理人評價的多個業績指標間是有相互關系的。

因此，基于多任務委托代理模型，同時考慮多個任務對委托人的產出（或者業績）的外部性，和多個任務對代理人成本的經濟（或者不經濟）；研究同一時期的多個業績指標間存在相互關系和影響；以及多個時期的多個業績指標間存在相互聯系和影響時，代理人激勵合同的設計問題，對拓展委托代理模型研究領域、得出更反映實際的研究結論具有重要的研究意義，也是重要的未來研究方向。

*本文系教育部人文社科基金項目（項目編號：13YJA630053）階段性研究成果。

［1］曲世友、崔瑩：《多任務目標條件下商業銀行激勵契約優化研究》，《預測》2012年第4期。

［2］溫新剛、劉新民、丁黎黎、秦嵐：《動態多任務雙邊道德風險契約研究》，《運籌與管理》2012年第6期。

［3］陳瑞琦、鄧穎憋、吳英偉：《企業多元化戰略實施的職業經理人激勵研究——基于多任務委托代理理論》，《上海管理科學》2011年第6期。

［4］蔣海、朱滔、李東輝：《監管、多重代理與商業銀行治理的最優激勵契約設計》，《經濟研究》2010年第4期。

［5］朱信貴：《高管薪酬管制分析——基于多任務委托代理視角》，《經濟與管理》2012年第6期。

［6］吳慶田：《企業年金基金投資管理人的激勵機制優化——基于多任務委托代理模型的研究》，《財經理論與實踐》2010年第164期。

［7］孔峰、劉鴻雁：《經理聲譽考慮、任務關聯性和報酬激勵效果研究》，《南開管理評論》2009年第1期。

［8］劉鴻雁、張玉璽：《國有企業經營者動態激勵模型研究》，《工業工程》2012年第12期。

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（編輯 劉姍）