探究導(dǎo)數(shù)的解題功能

龔丹

【摘要】如果能夠靈活地運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的知識解題，常常可以使解題過程得到優(yōu)化，顯得簡單直觀。巧妙地利用導(dǎo)數(shù)證明不等式問題，使得解題過程非常簡捷明快，既易于理解，也容易掌握，方法新穎獨(dú)特，別具一格，結(jié)合具體事例，談?wù)剬?dǎo)數(shù)在解題中的應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】導(dǎo)數(shù)；解題功能；研究分析

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】B A 【文章編號】2095-3089（2017）09-0270-02

導(dǎo)數(shù)是解決函數(shù)問題的重要工具，在解決函數(shù)的許多問題上，能起到以簡馭繁的作用，尤其體現(xiàn)在求曲線方程，判斷函數(shù)的單調(diào)性，求函數(shù)的極值和最值等。如果能夠靈活地運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的知識解題，常常可以使解題過程得到優(yōu)化，顯得簡單直觀。本文結(jié)合具體事例，談?wù)剬?dǎo)數(shù)在解題中的應(yīng)用。

一、導(dǎo)數(shù)定義

數(shù)學(xué)是由概念和命題組成的知識體系，概念是數(shù)學(xué)的磚瓦，是思維的細(xì)胞，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式、定理、方法以及提高解題能力的基礎(chǔ)。導(dǎo)數(shù)是高等數(shù)學(xué)中一個很重要的概念，導(dǎo)數(shù)的定義不僅敘述了導(dǎo)數(shù)的概念，還給出求導(dǎo)數(shù)的方法和步驟。在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的過程中，正確理解導(dǎo)數(shù)的定義，深刻體會其本質(zhì)，在求導(dǎo)數(shù)及求極限的運(yùn)算中具有重要的作用。

四、結(jié)束語

在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的過程中，理解和掌握導(dǎo)數(shù)概念的本質(zhì)，正確應(yīng)用定義是至關(guān)重要的。公式只是定義的推導(dǎo)和論證，若本末倒置，只記住導(dǎo)數(shù)公式，單純追求幾種求導(dǎo)的方法，不僅束縛了正確的思維，還會在解決問題的過程中出現(xiàn)本質(zhì)性的錯誤，限制了思維能力的提高和發(fā)展。只有把握基本概念的內(nèi)在本質(zhì)，才能搞清公式成立的條件，選擇正確的解題方法，提高解題能力，靈活解決問題。

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